2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Том 46, № 12, 1994

Стаття (російською)

Вероятности больших уклонений $UH$-статистик

Боровских Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 12. - С. 1611–1620

Одержані оцінки швидкості збіжності в центральній граничній теоремі для $U$-статистик зі зна­ченнями в гільбертовому просторі

Стаття (українською)

Нелокальна крайова задача для пара­болічних рівнянь

Задорожна П. М., Мельник О. М., Пташник Б. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 12. - С. 1621–1626

Досліджена задача з нелокальними умовами за часовою змінною та умовами періодичності за просторовими координатами для параболічних за Г. Є. Шиловим рівнянь довільного порядку зі сталими коефіцієнтами. Встановлено умови існування та єдиності класичного розв’язку задачі. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв’язку задачі.

Стаття (англійською)

Усереднення за Боголюбовим та процедури нормалізації у нелінійній механіці. III

Лопатін А. К., Митропольський Ю. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 12. - С. 1627–1646

Наведена техніка нормалізації за методом асимптотичної декомпозиції у просторі зображення скінченновимірної групи Лі. Стисло викладені для розуміння методу теоретичні положення. Моделі, що грунтуються на рівнянні Вандерполя, вивчені за методом асимптотичної декомпо­зиції у просторі однорідних поліномів (простір зображення загальної лінійної групи на площи­ні) та у просторі зображення групи обертання на площині (звичайні ряди Фур’є). Проведене по­рівняння виявляє драматичне зменшення необхідної кількості алгебраїчних обчислень у остан­ньому випадку. Обговорюються також інші деталі техніки нормалізації за методом асимпто­тичної декомпозиції.

Стаття (російською)

Эллиптические краевые задачи в полных шкалах пространств типа Ни­кольского

Мурач А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 12. - С. 1647–1654

Розглядається еліптична крайова задача на нескінченно гладкому многовиді з, взагалі кажучи, незв’язним краєм. Встановлено, що оператор такої задачі є нетеровим в повних шкалах функці­ональних просторів, які залежать від параметрів $s \in ℝ,\; p \in [1, ∞]$ та співпадають для доста­тньо великих $s ≥ 0$ з класичними просторами Нікольського на многовиді.

Стаття (російською)

О точках сильной суммируемости рядов Фурье

Пачулиа Н. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 12. - С. 1655–1664

Вивчаються сильні середні відхилень частинних сум розкладів функцій $f$ за системами фун­кцій поліноміального виду.

Стаття (російською)

О некоторых проблемах теории возмущений гладких инвариантных торов динамических систем

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 12. - С. 1665–1699

Розглядаються питання, пов'язані з теорією збурень гладких інваріантних торів динамічних си­стем у $n$-вимірному евклідовому просторі $R^n$. Вияснення цих питань суттєво для теорії збурень, запропонованої автором [ 1 ], і розширює можливості застосування цієї теорії.

Коротке повідомлення (українською)

Об универсальном ультраметрическом пространстве

Вестфрид А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 12. - С. 1700–1706

Побудовано такий ультрамегричний простір, що будь-який сепарабельний ультраметричний простір ізометрично вкладається в нього. Показано, як за допомогою цього універсального прос тору можна ізометрично вкласти будь-який сепарабельний ультраметричний простір у $l_1,\, l_2$ і $c_0$.

Коротке повідомлення (російською)

О сохранении некоторых свойств решений при возму­щении импульсной системы дифференциальных уравнений

Перестюк Н. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 12. - С. 1707–1713

Знайдені достатні умови збереження властивостей обмеженості і стійкості розв’язків при збу­ренні імпульсної системи диференціальних рівнянь.

Коротке повідомлення (російською)

Минимальное разложение на ручки гладких односвязных пятимерных многообрази

Пришляк А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 12. - С. 1714–1720

Доведена теорема про існування єдиного мінімального топологічного розкладу на ручки диференційовних однозв’язних п’ятивимірних многовидів і вказана кількість ручок кожного індексу для такого розкладу.

Коротке повідомлення (українською)

Про одну схему розв’язування інтегральних рівнянь тину згортки

П’янило Я. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 12. - С. 1721–1723

Спектральний метод розв’язування рівнянь типу згортки в базисі многочленів Чебишева - Лагерра зводиться до матричної форми зображення, що дає можливість будувати алгоритми від­новлення вхідних сигналів безпосередньо за дискретними значеннями вихідних та оцінити вплив похибки вхідних даних на точність відновлення.

Алфавітний покажчик (українською)

Алфавітний покажчик 46-тому „Українського математичного журналу”

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 12. - С. 1724-1729