2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 46, № 4, 1994

Ювілейна дата (українською)

До сімдесятип'ятиріччя від дня народження члена-кореєпондента АН України Владислава Кириловича Дзядика

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 315

Ювілейна дата (українською)

До шістдесятиріччя від дня народження члена-кореспондента АН України Дмитра Яковича Петрини

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 316

Стаття (українською)

Про праці Д. Я. Петрини з сучасної математичної фізики

Герасименко В. І., Малишев П. В., Ребенко О. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 317–328

This is a brief survey of the papers by Prof. D. Ya Petrina in various branches of modem mathematical physics.

Стаття (українською)

Новые критерии диффереіщируемости комплекснозначных функций

Аликулов Э. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 329–337

A theorem is proved which states that the existence of the asymptotic limit of $f_{\overline{z}}$ as $z \rightarrow z_0$ implies that the complex-valued function $f(z)$ is $\mathbb{R}$-differentiable at $z_0$.

Стаття (українською)

Классификация нелокальных краевых задач в узкой полосе

Борок В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 338–346

For the general linear partial differential equation with constant coefficients, a criterion of correctness is established for a boundary-value problem on the strip $\Pi_Y = \mathbb{R} \times [0, Y]$ with an integral in the boundary condition. A complete classification of such problems is obtained dependently on their asymptotic properties as $Y \rightarrow 0$.

Стаття (українською)

Про коливання розв'язків одного квазілінійного рівняння другого порядку

Вітриченко І. Є.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 347–356

Стаття (українською)

Граничні теореми для кількості перетинів фіксованої площини деякими послідовностями узагальнених дифузійних процесів

Гошко Л. В., Портенко М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 357–371

The weak convergence of certain sequences of generalized diffusion processes is characterized by the number of intersections of a process with a fixed plane regarded as a functional of the process.

Стаття (українською)

Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений с параметрами

Каранджулов Л. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 372–377

Ву using semiinverse matrices and generalized Green's matrix, we construct the solutions of boundary-value problems for linear and weakly perturbed nonlincar systems of ordinary differential equations with a parameter in boundary conditions.

Стаття (українською)

Проверка гипотез с помощью оптимальных статистических критериев. I

Кук Ю. В., Петунін Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 378–388

The method for constructing statistical criteria is proposed. It can be used for testing an arbitrary finite set of simple alternative hypotheses. A concept of an optimal statistical criterion is introduced whose spiccia] cases are the Bayes criterion and the minimax criterion. It is proved that any optimal statistical criterion can be constructed on the basis of the likelihood ratio.

Стаття (українською)

Одне зауваження стосовно ортогональних многочленів

Лівінський В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 389–392

A renewal method is suggested that enables one to renew a density for a given system of polynomials orthogonal with respect to this density in a special case.

Стаття (українською)

Численно-аналитический метод для трехточечных краевых задач

Ронто М. Й., Савина Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 393–403

A modification of the numerical-analytic iteration method is suggested and used to study the problem of the existence of solutions to the systems of nonlinear ordinary differential equations with linear three-point boundary conditions of the general form and to construct approximate solutions.

Стаття (українською)

Приводимость нелинейных почти периодических систем разностных уравнений, заданных на торе

Мартинюк Д. І., Перестюк М. О., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 404–412

Sufficient conditions are established for the reducibility of a nonlinear system of difference equations $$x(x + 1) = x(1) + \omega + P(x(t), t) + \lambda,$$ where $P(x, t)$ is a function $2\pi$-periodic in $x_i(i = 1,..., n)$ and almost periodic in $t$ with a frequency basis $\alpha$, to the system $$y(t + 1) = y(t) + \omega.$$

Стаття (українською)

Метод коллокацпи решения сингулярно возмущенных краевых задач с помощью кубических сплайнов

Блатов Н. А., Покорная И. Ю., Стрыгин В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 411–417

Singulary perturbed boundary-value problems are sludied in the case of boundary layers. To find approximate solutions of these problems, we use the collocation method based on the cubic splines of the minimal defect on nonuniform nets.

Стаття (українською)

Про експоненціальну дихотомію імпульсних еволюційних систем

Ткаченко В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 418–424

The equivalence of regularity and exponential dichotomy is established for linear pulse differential equations with unbounded operators in a Banach space. The separalrix manifolds of a linear pulse system exponentially dichotomous on a semiaxis are studied in a finite-dimensional space. The conditions of weak regularity of this system are presented.

Стаття (українською)

Одно обобщение операторных стохастических интегралов

Горбунов А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 425–429

The construction of operator stochastic integrals suggested by Yu. M. Berezanskii, N. V. Zhernakov, and G. F. Us is generalized. The class of the integrable commutative quantum processes is extended and the properties of corresponding integrals arc studied.

Стаття (українською)

Асимптотическое поведение коэффициентов решения уравнения Хилла

Кохманьски С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 430–432

A new method for finding the asymptotics of the coefficients of solutions to the Hill equation is presented.

Стаття (українською)

Решение интегральных уравнений Вольтерра второго рода с малой нелинейностью сплайн-итерационным методом

Лучка А. Ю., Маматов Т. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 433–437

A spline iteration method for finding the solutions of the Voltenra integral equations of the second kind tith a small nonlinearity is considered and justified.

Стаття (українською)

Характеристики степенного роста многомерного ряда экспонент

Макаров В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 438–442

The behavior of the sums of multidimensional series of exponents is studied in the neighborhood of the boundary of a domain of absolute convergence.

Стаття (українською)

О расходимости рядов экспонент, представляющих регулярные в выпуклых многоугольниках функции

Мельник Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 443–445

We establish the existence of functions from the Smirnov class

Стаття (українською)

Про потенціали ергодичних ланцюгів Маркова

Москальцова Н. В., Шуренков В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 446–449

Two theorems on the existence of a potential of an ergodic Markov chain in an arbitrary phase space are proved.

Стаття (українською)

О существовании и асимптотическом поведении решений дифференциального уравнения n-го порядка, частично разрешенного относительно производной

Просенюк Л. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 450–453

A differential equation of the

Стаття (українською)

О задаче без начальных условий для одной нелинейной вырождающейся параболической системы

Пукач П. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 454–456

Some classes are indicated, for which a solution of a problem without initial conditions for a certain nonlinear degenerating parabolic system exists and is unique. The uniqueness conditions are established both in the case where restrictions are imposed on the behavior of the solutions as $t \rightarrow -\infty$ and in the case where they are not imposed. The existence is proved for an arbitrary behavior of the right-hand side of the system as $t \rightarrow -\infty$

Стаття (українською)

Об одном вопросе Б. Амберга

Сысак Я. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 457–461

In the case where a group $G$ is the product $G = AB$ of Abelian subgroups $A$ and $B$, one of which has і finite 0-rank, it is proved that the Fitting subgroup $F$ and the Hirsch - Plotkin radical $R$ admit the lecompositions $F = (F \bigcap A)(F \bigcap B)$ and $R = (R \bigcap A)(R \bigcap B)$, respectively. This gives the affinitive answer to B. Amberg's question.

Стаття (українською)

О гармонических функциях, удовлетворяющих нелокальным граничным условиям

Фирдман А. И., Эйдельман С. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 462–467

We study harmonic functions on a strip satisfying nonlocal boundary conditions and establish conditions, which should be imposed on the coefficients in boundary conditions to guarantee the validity of the theorem on the uniqueness of nonnegative solutions. We also present examples of the situations where these theorems are not true.

Стаття (українською)

Про застосування теорем існування до асимптотичних розкладів

Хома Л. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 468–470

By the example of a certain nonlinear boundary-value problem for a second-order hyperbolic equation we justify a new approach to the application of the Krylov-Bogolyubov-Mitropolskii asymptoti methods. For certain linear problems, we present the compatibility conditions and the relations enablinj one to construct exact solutions.