2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Том 46, № 4, 1994

Ювілейна дата (українською)

До сімдесятип'ятиріччя від дня народження члена-кореєпондента АН України Владислава Кириловича Дзядика

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 315

Ювілейна дата (українською)

До шістдесятиріччя від дня народження члена-кореспондента АН України Дмитра Яковича Петрини

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 316

Стаття (українською)

Про праці Д. Я. Петрини з сучасної математичної фізики

Герасименко В. І., Малишев П. В., Ребенко О. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 317–328

Краткий обзор работ проф. Д.Я. Петрины по различным разделам современной математической физики.

Стаття (російською)

Новые критерии дифферецируемости комплекснозначных функций

Аликулов Э. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 329–337

Доведена теорема, в якій з існування асимптотичної границі $f_{\overline{z}}$ при $z \rightarrow z_0$ витікає $\mathbb{R}$- диференційовність комплексної функції $f(z)$ в $z_0$.

Стаття (російською)

Классификация нелокальных краевых задач в узкой полосе

Борок В. М., Кенне Э.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 338–346

Для загального лінійного рівняння з частинними*похідними зі сталими коефіцієнтами встановлено критерій коректності крайової задачі у смузі $Π_y = ℝ × [0,Y]$ з інтегралом у граничній умові. Одержана повна класифікація цих задач відносно їх асимптотичних властивостей при $Y → 0$.

Стаття (українською)

Про коливання розв'язків одного квазілінійного рівняння другого порядку

Вітриченко І. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 347–356

Одержано достатні умови для початкових значень коливних за умови $t = ω$ нетривіальних розв'язків неавтономного квазілінійного рівняння вигляду $y'' \pm \lambda (t)y = F(t,y,y'),$, $t ∈ Δ = [a, ω[,-∞ < a < ω ≤ + ∞, λ(t) > 0, λ(t) ∈ C_Δ^{(1)},$ $|F((t,x,y))| ≤ L(t)(|x|+|y|)^{1+α}, L(t) ≥ -0, α ∈ [0,+∞[,$ $ F: Δ × R^2 →R, F ∈ C_{Δ × R^2}, R$ — відповідно множина дійсних чисел і двовимірний евклідів дійсний простір.

Стаття (українською)

Граничні теореми для кількості перетинів фіксованої площини деякими послідовностями узагальнених дифузійних процесів

Гошко Л. В., Портенко М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 357–371

Характеризується слабка збіжність деяких послідовностей узагальнених дифузійних процесів за допомогою такого функціоналу від процесу, як кількість перетинів ним фіксованої поверхні.

Стаття (російською)

Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений с параметрами

Каранджулов Л. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 372–377

За допомогою напівобернених матриць та узагальненої матриці Гріна побудовано розв'язок лінійних та слабкозбурених нелінійних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь з параметром в крайових умовах.

Стаття (російською)

Проверка гипотез с помощью оптимальных статистических критериев. I

Кук Ю. В., Петунин Ю. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 378–388

Пропонується методика побудови статистичних критеріїв, яку можна застосувати для перевірки довільного скінченного числа простих альтернативних гіпотез. Вводиться поняття оптимального статистичного критерію, окремими випадками якого є байесовський та мінімаксний критерії. Доводиться, що будь-який оптимальний статистичний критерій можна побудувати на підставі відношення правдоподібності.

Стаття (українською)

Одне зауваження стосовно ортогональних многочленів

Лівінський В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 389–392

Пропонується спосіб відновлення щільності за системою ортогональних відносно неї многочленів у деякому частковому випадку.

Стаття (російською)

Численно-аналитический метод для трехточечных краевых задач

Ронто Н. И., Савина Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 393–403

Пропонується модифікація чисельно-аналітичного методу послідовних наближень для дослідження існування і наближеної побудови розв’язків систем звичайних диференціальних нелінійних рівнянь у випадку лінійних триточкових крайових умов загального вигляду.

Стаття (російською)

Приводимость нелинейных почти периодических систем разностных уравнений, заданных на торе

Мартынюк Д. И., Перестюк Н. А., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 404–412

Вказані достатні умови звідності нелінійної системи різницевих рівнянь $$x(x + 1) = x(1) + \omega + P(x(t), t) + \lambda,$$ де $P(x, t)$ періодична но $x_i(i = 1,..., n)$ з періодом $2\pi$ і майже періодична по $t$ з базисом частот $\alpha$, до системи $$y(t + 1) = y(t) + \omega.$$

Стаття (російською)

Метод коллокацпи решения сингулярно возмущенных краевых задач с помощью кубических сплайнов

Блатов Н. А., Покорная И. Ю., Стрыгин В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 411–417

Досліджуються сингулярно збурені крайові задачі при наявності пограншарів. Для наближеного розв’язку таких задач застосовується метод колокації на основі кубічних сплайнів мінімального дефекту на нерівномірних сітках.

Стаття (українською)

Про експоненціальну дихотомію імпульсних еволюційних систем

Ткаченко В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 418–424

У банаховому просторі для лінійних імпульсних диференціальних рівнянь з необмеженими операторами доводиться еквівалентність регулярності та експоненціальної дихотомії. У скінченно- вимірному просторі досліджуються сепаратрисні многовиди експоненціально дихотомічної на півосі лінійної імпульсної системи та наводяться умови слабкої регулярності такої системи.

Коротке повідомлення (російською)

Одно обобщение операторных стохастических интегралов

Горбунов А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 425–429

Узагальнюється конструкція операторних стохастичних інтегралів, запропонована Ю. М. Бере- занським, М. В. Жернаковим, Г. Ф. Усом. Розширено клас інтегровних комутативних квантових процесів, вивчені властивості відповідних інтегралів.

Коротке повідомлення (українською)

Асимптотическое поведение коэффициентов решения уравнения Хилла

Кохманьски С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 430–432

Наведено один з можливих способів знаходження асимптотики коефіцієнтів розв'язку рівняння Хілла.

Коротке повідомлення (російською)

Решение интегральных уравнений Вольтерра второго рода с малой нелинейностью сплайн-итерационным методом

Лучка А. Ю., Маматов Т. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 433–437

Вивчається поведінка сум багатовимірних рядів експонент поблизу межі області абсолютної збіжності.

Коротке повідомлення (російською)

Характеристики степенного роста многомерного ряда экспонент

Макаров В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 438–442

Поведение сумм многомерных рядов показателей изучается в окрестности границы области абсолютной сходимости.

Коротке повідомлення (російською)

О расходимости рядов экспонент, представляющих регулярные в выпуклых многоугольниках функции

Мельник Ю. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 443–445

Доведено існування функцій класів Смирнова $E$ на опуклому многокутнику, ряди експонент яких розбігаються у метриці простору $E$. Аналогічні факти встановлені у випадку збіжності майже скрізь на межі многокутника, рівномірної збіжності на замкненому многокутнику та поточкової збіжності в некутових межових точках.

Коротке повідомлення (українською)

Про потенціали ергодичних ланцюгів Маркова

Москальцова Н. В., Шуренков В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 446–449

Доведено дві теореми про існування потенціалу ергодичного ланцюга Маркова в довільному фазовому просторі.

Коротке повідомлення (російською)

О существовании и асимптотическом поведении решений дифференциального уравнения $n$-го порядка, частично разрешенного относительно производной

Просенюк Л. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 450–453

Розглядається одне диференціальне рівняння $n$-го порядку, нерозв’язне відносно похідної. При деяких умовах вивчається питання існування та асимптотичної поведінки розв’язків рівняння з особливими початковими даними.

Коротке повідомлення (російською)

О задаче без начальных условий для одной нелинейной вырождающейся параболической системы

Пукач П. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 454–456

Вказано деякі класи існування та єдиності розв'язку задачі без початкових умов для однієї нелінійної параболічної системи, що вироджується. Одержано умови єдиності при наявності та відсутності обмежень на поведінку розв'язку при $t \rightarrow -\infty$. Існування доведено при довільній поведінці при $t \rightarrow -\infty$ правої частини системи.

Коротке повідомлення (російською)

Об одном вопросе Б. Амберга

Сысак Я. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 457–461

Якщо група $G$ є добутком $G = AB$ абелевих підгруп $A$ і $B$, одна з яких має скінчений 0-ранг, доведено, що підгрупа Фіттінга $F$ і радикал Хірша - Плоткіна $R$ мають розклад $F = (F \bigcap A)(F \bigcap B)$. Це дає позитивну відповідь на одне запитання Б. Амберга.

Коротке повідомлення (російською)

О гармонических функциях, удовлетворяющих нелокальным граничным условиям

Фирдман А. И., Эйдельман С. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 462–467

Вивчаються гармонічні в смузі функції, які задовольняють нелокальні граничні умови. Знаходяться умови на коефіцієнти граничних умов, при яких справедлива теорема єдиності невід’ємних розв’язків. Наводяться приклади, коли такі теореми не справедливі.

Коротке повідомлення (російською)

Про застосування теорем існування до асимптотичних розкладів

Хома Л. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 468–470

Используя в качестве примера нелинейную краевую задачу для гиперболического уравнения второго порядка, обоснован новый подход к применению асимптотических методов Крылова-Боголюбова-Митропольского. Для некоторых линейных задач приведены условия совместности и соотношения, позволяющие построить точные решения этих задач.

Хроніка (українською)

Конференція "Нелінійні про­блеми диференціальних рівнянь і математичної фізики - другі боголюбовські читання"

Коломієць В. Г., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 471