2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 46, № 5, 1994

Стаття (українською)

О единственности элементов наилучшего и наилучшего одностороннего приближений в пространстве L1

Бабенко В. Ф., Глушко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 475–483

The problem of uniqueness of the best approximations in the space $L_1[a, b]$ is studied We consider the problem of the best approximation and the best $(\alpha, \beta)$-approximation of continuous functions and the problem of the best one-sided approximation of continuously differentiable functions.

Стаття (українською)

О нулях функций, аналитических в полуплоскости, и полноте систем экспонент

Винницький Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 484–500

Sequences of zeros are described for functions $f$ analytic in the right halfplanc and satisfying the condition $|f(z)| \leq 0(1) \exp (\sigma|z|),\quad 0 \leq \sigma \leq \infty$ criterion of completeness of a system of exponentials in a space of functions analytic in a semistrip is established.

Стаття (українською)

О верхней границе равномерно ограниченных решений

Воскресенський Є. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 501–505

New conditions for the uniform boundedncss of solutions arc obtained and the methods for calculating upper bounds are indicated.

Стаття (українською)

Проверка нескольких гипотез с помощью оптимальных статистических критериев. II

Кук Ю. В., Петунін Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 506–515

The paper deals with the study of the structure of the critical function of the optimal statistical criterion for testing an arbitrary finite set of simple hypotheses.

Стаття (українською)

Система координат и комбинаторные объекты (пример обобщенного четырехугольника)

Медведєв В. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 516–523

By using an example of a generalized quadrangle, we verily the assumption that coordinate systems (distinct from the standard Cartesian coordinate system) exist not only in an arbitrary projective plane, where they are determined by a nondegenerate quadrangle, but also in some other combinatorial objects.

Стаття (українською)

Трехмерная начально-краевая задача конвекции вязкой слабо сжимаемой жидкости. I. Разрешимость в целом

Мосєєнков В. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 524–536

By using asymptotic methods, we study the three-dimensional initial boundary-value problem of convection of a viscous thermally inhomogeneous weakly compressible fluid that fills a cavity in a solid. A theorem is proved establishing that this problem is globally solvable (in time). A convergent iteration process of a special form is suggested for solving this problem.

Стаття (українською)

Редукція та коізотропні інваріантні тори гамільтонових систем з непуассоновими комутативними симетріями. І

Парасюк І. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 537–544

The Hamiltonian systems, invariant under the non-Poisson torus action, are considered on a symplectic manifold. Conditions are found under which coisotropic invariant tori filled with quasiperiodic motions exist in these systems.

Стаття (українською)

Минимальность корневых векторов аналитических в угле операторфункций

Радзієвський Г. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 545–566

We study the minimality of the elements $\chi_{h, j,k}$ of the canonical system of root vectors. These elements correspond to the eigenvalues $\mu_k$ of operator functions $L(\lambda)$ analytic in an angle; we assume that operators act in a Hilbert space, $\mathfrak{H}$. In particular, we consider the case where $L(\lambda) = I + T(\lambda)C^{\beta} - \lambda C,\quad \beta > 0, \quad I$ is the identity operator, $С$ is a completely continuous operator. $||(I - \lambda C)^{-1}|| \leq c$ for $|\arg \lambda| \geq \theta, \quad 0

Стаття (українською)

Existence of а multiplicative basis for a finitely spaced module over an aggregate

Rоіlеr А. V., Сергійчук В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 567–579

It is proved that a finitely spaced module over a

Стаття (українською)

О существовании кусочно-непрерывных сепаратрисных кривых одного класса импульсных систем

Свистун О. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 580–585

Sufficient conditions of existence of piecewise continuous separatrix curves are obtained for a certain class of systems of differential equations with pulse influence for small $\varepsilon \geq 0$.

Стаття (українською)

Формулы фильтрации решений нелинейных уравнений со случайной правой частью

Сохадзе Г. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 586–596

Explicit filtration formulas are obtained for the solutions of nonlinear equations with a random right-hand side. In the case of a Gaussian random process, a formulas are simplified.

Стаття (українською)

Приближения в пространствах локально интегрируемых функций

Степанець О. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 597–625

We study approximations of functions from the sets $\hat{L}^{\psi}_{\beta}\mathfrak{N}$, which are determined by convolutions of the following form: $$f(x) = A_0 + \int\limits_{-\infty}^{+\infty}\varphi(x + t) \hat{\psi}_{\beta}(f)dt, \quad \varphi \in \mathfrak{N},\quad \hat{\psi}_{\beta} \in L(-\infty, +\infty)$$ where $\mathfrak{N}$ is a fixed subset of functions with locally integrable $p$-th powers $(p \geq 1)$. As an approximating aggregate, we use so-called Fourier operators, which are entire functions of the exponential type $\leq \sigma$ that turn into trigonometric polynomials if the function $\varphi(\cdot)$ is periodic (in particular, they may be the Fourier sums of the function approximated). Approximations are studied in the spaces $\hat{L}_p$ determined by a locally integrable norm $||\cdot||_{\hat{p}}$. Analogs of the Lebesgue and Favard inequalities, well-known in the periodic case, are obtained and used for finding order-exact estimates of the corresponding best approximations and estimates of approximations by Fourier operators, which are order-exact and, in some important cases, they arc also exact in the sense of constants with principal terms of these estimates.

Стаття (українською)

Оценки модуля непрерывности в метрике L функций одной переменной через коэфициенты Фурье

Теляковський С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 626–632

This paper is a survey of results concerning the estimation of the continuity modulus of a function in terms of its Fourier coefficients in the metric

Стаття (українською)

Об асимптотическом поведении последовательностей, заданных рекуррентными соотношениями, в банаховом пространстве

Томилов Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 633–641

The criteria of boundedness and asymptotic periodicity are obtained for certain recursion sequences in a Banach space.

Стаття (українською)

Про оцінку власних значень деяких самоспряжеиих операторів

Яворський Ю. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 642–648

Estimates of the number of eigenvalues are obtained for perturbations of certain selfadjoint and unitary operators in a Hilbert space. As a special case, we consider a perturbation of the operator of multiplication by an independent variable in $L_2(\mathbb{R})$ and $L_2(0, 1)$.