2019
Том 71
№ 10

Всі номери

Том 46, № 5, 1994

Стаття (російською)

О единственности элементов наилучшего и наилучшего одностороннего приближений в пространстве $L_1$

Бабенко В. Ф., Глушко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 475–483

Вивчаються питання сяйності елементів найкращого наближення у просторі $L_1[a, b]$. Розгля­даються задачі найкращого та найкращого $(\alpha, \beta)$-наблнження неперервних функцій, а також задача найкращого одностороннього наближення неперервно-диференційовних функцій.

Стаття (російською)

О нулях функций, аналитических в полуплоскости, и полноте систем экспонент

Винницкий Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 484–500

Описано послідовності нулів аналітичних в правій півплоїцині функцій $f$ , які задовольняють там умову $|f(z)| \leq 0(1) \exp (\sigma|z|),\quad 0 \leq \sigma \leq \infty$ . Знайдено критерій повноти систем експонент в одному просторі функцій, аналітичних в півсмузі.

Стаття (російською)

О верхней границе равномерно ограниченных решений

Воскресенский Е. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 501–505

Одержані нові умови рівномірної обмеженості розв’язків та вказані мі і оди обчислення верхніх меж.

Стаття (російською)

Проверка нескольких гипотез с помощью оптимальных статистических критериев. II

Кук Ю. В., Петунин Ю. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 506–515

Вивчається структура критичної функції оптимального статистичного критерію для перевірки довільного скінченного числа простих альтернативних гіпотез.

Стаття (російською)

Система координат и комбинаторные объекты (пример обобщенного четырехугольника)

Медведев В. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 516–523

Використовуючи узагальнений чотирикутник як приклад, ми перевіряємо припущення, що системи координат (відмінні від стандартної декартової системи координат) існують не тільки у довільній проективній площині, де вони визначаються невиродженим чотирикутником, але і в деяких інших комбінаторних об'єктах .

Стаття (українською)

Трехмерная начально-краевая задача конвекции вязкой слабо сжимаемой жидкости. I. Разрешимость в целом

Мосєєнков В. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 524–536

За допомогою асимптотичних методів досліджується тривимірна початково-крайова задача ко­нвекції в'язкої термічно неоднорідної слабко стисливої рідини, що заповнює порожнину в твердому тілі. Доведена теорема про її розв'язність у цілому (за часом). Для розв'язування задачі запропонований збіжний ітераційний процес спеціального вигляду.

Стаття (українською)

Редукція та коізотропні інваріантні тори гамільтонових систем з непуассоновими комутативними симетріями. І

Парасюк І. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 537–544

На симплектичному многовиді розглядаються гамільтонові системи, інваріантні відносно непуассонової дії тора. Виявлені умови існування у таких систем коізотропних інваріантних торів, заповнених квазіперіодичними рухами.

Стаття (російською)

Минимальность корневых векторов аналитических в угле операторфункций

Радзиевский Г. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 545–566

Вивчається мінімальність елементів $x_{h, j, k}$, які входять у канонічні системи кореневих векторів, що відповідають характеристичним числам $μ_k$ аналітичних у куті оператор-функцій $L(λ)$, а оператори діють у гільбертовому просторі $H$. Доведено, що коли $L(λ) = I + T(λ)C^{β} > 0, \;I$ чи­сло $β > 0,$ $I$—тотожній, $C$ — цілком неперервний оператори і $∥(I- λC)^{−1}∥ ≤ c$, $|\arg λ| ≥ θ,\; 0 < θ < π$, оператор-функція $T(λ)$ аналітична і $T(λ)$, $|\arg λ| < θ$, тоді існує $ρ > 0$, для якого система векторів $C^v_{x_{h,j,k}}$, якщо $| \mu_{k} > ρ$, мінімальна в $ H$ при довільному додатному $ν < 1 + β$.

Стаття (англійською)

Скінченно зображуваний модуль над агрегатом має мультиплікативний базис

Ройтер А. В., Сергійчук В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 567–579

Доведено, що скінченно зображуваний модуль над $k$-категорією (який можна зв'язані з матричною задачею, стовпцеві перетворення якої задаются модульною сірукіурою, рядкові до­вільні та існує лише скінченне число матриць канонічного вигляду) має мультиплікативний базис.

Стаття (російською)

О существовании кусочно-непрерывных сепаратрисных кривых одного класса импульсных систем

Свистун О. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 580–585

Наведені достатні умови існування кусково-неперервних сепаратрисних кривих одного класу систем деференціальних рівнянь з імпульсним збуренням при малих $\varepsilon \geq 0$.

Стаття (російською)

Формулы фильтрации решений нелинейных уравнений со случайной правой частью

Сохадзе Г. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 586–596

Одержані явні формули фільтрації розв’язків нелінійних диференціальних рівнянь з випадко­вою правою частиною. Формули спрощуються, якщо випадковий процес є гауссівським.

Стаття (українською)

Приближения в пространствах локально интегрируемых функций

Степанець О. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 597–625

Вивчаються наближення функцій із множин $\hat L_\beta ^\psi \mathfrak{N}$, що задаються згортками вигляду $$f(x) = A_0 + \int\limits_{-\infty}^{+\infty}\varphi(x + t) \hat{\psi}_{\beta}(f)dt, \quad \varphi \in \mathfrak{N},\quad \hat{\psi}_{\beta} \in L(-\infty, +\infty)$$ де $\mathfrak{N}$— фіксована підмножина локально інтегровних в $p$-му $(p \geq 1)$ степені функцій. Як на­ближаючі агрегати використовуються так звані оператори Фур’є — цілі функції експоненціа­льного типу $\leq \sigma$, котрі у випадку періодичності функцій $\varphi(\cdot)$ є тригонометричними полінома­ми порядку $\leq \sigma$ (і, зокрема, можуть бути сумами Фур’є функції, яку наближають). Наближен­ня досліджуються в просторах $\hat{L}_p$ , що визначаються локальною інтегральною нормою $||\cdot||_{\hat{p}}$. Встановлюються аналоги відомих в періодичному випадку нерівностей Лебега та Фавара, і на їх основі знайдені точні за порядком оцінки відповідних найкращих наближень, а також набли­жень операторами Фур’є, які є точними за порядком, а в деяких важливих випадках є точними і в розумінні констант біля головних членів цих оцінок.

Стаття (російською)

Оценки модуля непрерывности в метрике $L$ функций одной переменной через коэффициенты Фурье

Теляковский С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 626–632

Стаття являє собою огляд результатів, які мають відношення до оцінок значень модуля непе­рервності в метриці $L$ функції через її коефіцієнти Фур’є. Наводяться оцінки модуля неперер­вності знизу, зверху і асимптотичні оцінки.

Стаття (російською)

Об асимптотическом поведении последовательностей, заданных рекуррентными соотношениями, в банаховом пространстве

Томилов Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 633–641

Одержані критерії обмеженості і асимптотичної періодичності для деяких рекурентних послі­довностей у банаховому просторі.

Стаття (українською)

Про оцінку власних значень деяких самоспряжеиих операторів

Яворський Ю. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 642–648

Одержані оцінки числа власних значень збурень деяких самоспряжених і унітарних операторів в гільбертовому просторі. Зокрема, розглядається збурення оператора множення на незалежну змінну в $L_2(\mathbb{R})$ і $L_2(0, 1)$.