2019
Том 71
№ 10

Всі номери

Том 46, № 6, 1994

Стаття (російською)

Редукция многомерного уравнения Даламбера к двумерным уравнениям

Баранник А. Ф., Баранник Л. Ф., Фущич В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 6. - С. 651–662

We give a classification of the maximal subalgebras of rank $n — 1$ for the extended Poincare algebra $A \widetilde{P}(1, n)$, which is realized on the set of solutions of the d'Alembeit equation $\Box u + \lambda u^k = 0$. These subalgebras are used for constructing the anzatses reducing this equation to differential equations with two invariant variables.

Стаття (російською)

Задача Коши для существенно бесконечномерного параболического уравнения с переменными коэффициентами

Богданский Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 6. - С. 663–670

Для рівняння $\cfrac{\partial u}{\partial t} = \mathcal{L}_x u = j(x) (u_x'')$ з додатними суттєво нескінченновимірними функ­ціоналами $j(x)$ досліджується задача Коші у відповідним чином вибраному банаховому просторі функцій на нескінченновимірному сепарабельному дійсному гільберговому просторі.

Стаття (російською)

Об изоморфизме сплетений групп

Боднарчук Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 6. - С. 671–679

Відома теорема П. Неймана про ізоморфізм стандартних вінцевих добутків груп узагальнюється на вінцеві добутки довільної транзитивної групи підстановок з абстрактною групою.

Стаття (російською)

Об экстремальных свойствах недифференцируемых выпуклых функций на евклидовом множестве сочетаний с повторениями

Емец О. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 6. - С. 680–691

На основі запропонованого загального підходу до дослідження екстремальних властивостей недиференційовних опуклих функцій на евклідових комбінаторних множинах, а також розв'язку лінійної задачі оптимізації на множині сполучень з повтореннями одержані оцінки мінімумів опуклих та сильно опуклих цільових функцій в задачах оптимізації на множині сполучень з повтореннями та відповідні достатні умови мінімуму.

Стаття (російською)

Нормальна будова групи Жонк'єра над полем нульової характеристики

Иваненко Н. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 6. - С. 692–698

Описана решітка нормальних дільників труни Жонк’єра над полем характеристики нуль.

Стаття (російською)

К вопросу о существовании смешанной суммы аддитивных систем

Каратаева Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 6. - С. 699–707

Одержано зображення мішаної суми адитивних систем зі значеннями в банаховому кільці $X$ з одиницею і нормою.

Стаття (російською)

О необходимых условиях эквивалентности гауссовских мер, соответствующих однородным случайным полям

Краснитский С. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 6. - С. 708–719

Наведені необхідні умови еквівалентності ймовірнісних мір, що відповідають узагальненим однорідним гауссівським полям. Більшість результатів с новими і для звичайних однорідних полів, причому навіть в одновимірному випадку, тобто для стаціонарних процесів.

Стаття (російською)

$T$ -дифференцируемые функционалы и их критические точки

Мельник В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 6. - С. 720–728

Вивчаються критичні точки функціоналів$F:\; D \subset X \rightarrow \mathbb{R}$, визначених на „нелінійних” множинах $D$ топологічних векторних просторів $X$. Запропонована конструкція $T$-похідної для таких функціоналів, вивчено зв'язок з існуючими конструкціями. Вводиться поняття слабкої критичної точки і обгрунтовується принцип Коулмена для $T$-диференційовних функціоналів.

Стаття (російською)

Управление сингулярными распределенными системами параболического типа с разрывными нелинейностями

Павленко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 6. - С. 729–736

Наведена постановка задач керування сингулярними розподіленими системами параболічного типу з розривними нелінійгіостями. Одержані дос гатні умови існування оптимальної пари „ке­рування-стан” у припущенні, що множина припустимих пар „керування-стан” системи не є по­рожньою. Досліджується питання про існування напівправильних розв’язків рівняння стану розподіленої системи. При цьому не передбачається, що нелінійність у рівнянні стану системи має по фазовій змінній підлінійне зростання або обмежену варіацію на будь-якому відрізку пря­мої.

Стаття (російською)

Ограниченные на всей вещественной оси решения систем нелинейных дифференциально-функциональных уравнений и их свойства

Пелюх Г. П., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 6. - С. 737–747

Одержані умови існування та єдиності обмеженого на всій дійсній осі розв'язку системи нелі­нійних диференціально-функціональних рівнянь з лінійно перетвореним аргументом і дослід­жені його властивості.

Стаття (російською)

О зависимости функции Грина $e$-дихотомичного дифференциального уравнения с матричным проектором в пространстве $\mathfrak{M}$ от параметров

Теплинский Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 6. - С. 748–753

У просторі $\mathfrak{M}$ обмежених числових послідовностей розглянуго $e$-дихогомічне диференціальне рівняння з матричним проектором. Доведено існування функції Гріна цього рівняння, а також наведені умови неперервної залежності її від параметрів, що входять до вихідного рівняння, та диференційовності за цими параметрами.

Стаття (російською)

Ненулевые периодические решения неавтономной системы дифференциальных уравнений второго порядка

Терехин М. Т.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 6. - С. 754–759

Доведено теореми, в яких основні умови існування ненульового періодичного розв’язку форму­люються у термінах властивостей елементів матриці лінійного наближення системи.

Стаття (українською)

Уточненные оценки ε-энтропии классов $KH_0^α$

Тиригін І. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 6. - С. 760–764

За допомогою методів диференціальної імпульсно-кодової модуляції та „узагальнених” лама­них одержані майже точні оцінки ɛ-ентропії класів, які моделюють сигнали різної природи. Вивчена складність кодування та відновлення функцій розглядуваних класів. Наведено чисе­льний розв'язок задачі мінімізації констант у порядковій нерівності для Е-ен іронії класів $KH_0^α$.

Коротке повідомлення (українською)

Граничний процес для функціоналів інтегрального типу від вінерівського процесу на циліндрі

Коваль Ю. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 6. - С. 765–768

Доводиться слабка збіжність інтегральних функціоналів з обмеженою підінтегральною фун­кцією від вінерівського процесу на циліндрі до процесу $w_1(τ(t)),\, τ(t) = β_1 t + (β_2 − β_1) \text{mes} \{s:w 2(s) ≥ 0,\, s < t\}$, де $w_1(t)$ і $w_2(t)$ —незалежні одновимірні вінерівські процеси; $β_1$ і $β_2$ — невипіадкові величини, $β_2 ≥ β_1 ≥ 0$.

Коротке повідомлення (російською)

О множестве частичных пределов последовательности взвешенных сумм независимых случайных величин

Кулик А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 6. - С. 769–775

Наведено повний опис множин часткових границь для широкого класу послідовностей зваже­них сум незалежних випадкових величин з трикутною матрицею коефіцієнтів.

Стаття (російською)

Круглые $m$-функции

Курашвили Т. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 6. - С. 776–781

Вводяться круглі $m$-функції на диференційованих многовидах з краєм і досліджується розпо­діл критичних кіл. Побудовано приклад чотиривимірного многовиду $dM^4$ з краєм $∂M^4$, що за­довольняє умову $ξ(∂M 4) = ξ(M^4,∂M^4) = 0$, на якому не існує круглої $m$-функції. Доведено, що на многовиді з краєм $M^n (n ≥ 5)$, у якого $ξ(∂M^n , ∂M^n ) = 0$, завжди існує кругла $m$-функція без критичних точок у внутрішньому многовиді.

Коротке повідомлення (українською)

Про один спосіб побудови одночастотних розв'зків для нелінійного хвильового рівняння

Сокіл Б. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 6. - С. 782–784

Викладено підхід до побудови одночастотних розв’язків нелінійного хвильового рівняння, який полягає у зображенні асимптотичного розкладу у модернізованій формі з використанням спеціальних періодичних Ateb-функцій. Запропонований метод дає можливість без особливих математичних ірудноїців одержати наближений розв’язок задачі.

Коротке повідомлення (російською)

Необходимое и достаточное условие гармоничности функций бесконечного числа переменных (якобиевый случай)

Феллер М. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 6. - С. 785–788

Наведено критерій гармонічності функцій на гільберіовоме просторі у випадку, коли взаємна залежність других похідних послаблюється.

Коротке повідомлення (російською)

Строгие квазидополнения и операторы плотного вложения

Шевчик В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 6. - С. 789–792

Квазідоповнення $М$ підпростору $N$ банаховою простору $X$ називається строгим, якщо $М$ не містить нескінченновимірного підпростору $M_1$ такого, що лінійний многовид $N + M_1$ — замк­нутий. Доведено, що якщо $X$ сепарабельний, то $N$ завжди має строге квазідоповнення. Роз­глянуто властивості звужень операторів щільного вкладення на нескінченновимірні замкнені підпростори простору, в якому він означений.