2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Том 46, № 7, 1994

Стаття (українською)

Крайові задачі для гіперболічних рівнянь зі сталими коефіцієнтами

Бобик І. О., Пташник Б. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 795–802

На основі метричного підходу досліджено питання коректності крайових задач для гіперболіч­них рівнянь $n$-го порядку $(n ≥ 2)$ зі сталими коефіцієнтами в циліндричній області. Умови існування та сяйності розв'язків задач формулюються в теоретико-числових термінах. Доведе­но метричну теорему про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв'яз­ків задач.

Стаття (російською)

Задача Дирихле для уравнения Пуассона с существенно бесконечномерным эллиптическим оператором

Богданский Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 803–808

У спеціальному класі областей нескінченновимірного гільбертового простору доведена розв’яз­ність задачі Діріхле для рівняння Пуассона з еліптичним оператором, що має вигляд $(Lu)(x)=j(x)(u''(x))$ та дорівнює нулю на циліндричних функціях.

Стаття (англійською)

Про поведінку на нескінченності розв’язків диференціально-операторних рівнянь

Батурин А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 809–813

У рефлексивному банаховому просторі встановлено існування узагальнених у розумінні Абеля границь на нескінченності для обмежених розв’язків операторно-диференціального рівняння $y'(t) = Ay(t)$.

Стаття (російською)

Точные значения средних $N$-поперечников классов аналитических в верхней полуплоскости функций в пространстве Харди $H_2 ℝ_+^2$

Вакарчук С. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 814–824

У просторі Харді $H_2 ℝ_+^2$, який складається з аналітичних у верхній нівплощині функцій, і чи коїрнх $$\sup \left\{ {\int\limits_\mathbb{R} {|f(x + iy)|^2 dx: 0< y< \infty } } \right\}< \infty ,$$ визначені деякі середні $N$-поперечники та знайдені їх точні значення для ряду функціональних к часів.

Стаття (українською)

Збіжність алгоритму побудови вужів

Дзядик В. К., Ковтунець В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 825–832

Проведено дослідження алгориіму побудови вужів, запропонованого В К. Дзядикрм. Доведе­но, що подібно до алгоритму Ремеза запропонований алгоритм збігається в загальному випадку з лінійною швидкістю, а при належності базисних функцій чебиіновської сисіеми до'класу $C^2$ з квадратичною швидкістю.

Стаття (українською)

Об условиях колеблемое гн и неколеблемости решений одного полулинейного дифференциального уравнения

Євтухов В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 833–841

Встановлені достатні умови коливності та неколивності правильних розв'язків диференціально­го рівняння другого порядку $y'' + p(t)|y|^{1-\lambda} |y'|^{\lambda} \,{\text {\rm sign }}\, y = 0$, де $λ < 1$ і $p: [a,ω[→ ℝ,\, −∞ < a < ω ≤ +∞$, — локально сумовна функція.

Стаття (російською)

О дифференциальных свойствах действительных функций

Илмурадов Д. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 842–848

Розглядається категорний аналог теореми В. В. Степанова і нові критерії асимптотичної дифе-ренційовності дійсних функцій.

Стаття (англійською)

Узагальнена матриця Гріна для лінійних імпульсних крайових задач

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 849–856

Одержано алгебраїчний критерій розв’язності та структуру загального розв’язку крайової зада­чі для систем диференціальних рівнянь з імпульсним'ефектом. Побудовано узагальнену матри­цю Гріна.

Стаття (російською)

Оператор эволюции для некоторых уравнений математической физики с переменными коэффициентами

Кохманьски С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 857–869

Показано, що з використанням порівняно простої операгорної техніки можна з єдиної точки зо­ру розв’язати задачу Коші для ряду важливих рівнянь математичної фізики зі змінними коефі­цієнтами. Наводиться ряд прикладів з кінетииної теорії, теорії дифузії та теплопровідності. Розглядається питання еквівалентності різних схем розкладу за формулою Хаусдорфа.

Стаття (російською)

Предельные распределения решений многомерного уравнения Бюргерса со случайными начальными данными. I

Леоненко Н. Н., Орзингер Э., Рыбасов К. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 870–877

Знайдено гауссівські граничні розподіли розв’язків багатовимірного рівняння Бюргерса, у якого початкова умова є гауссівським однорідним ізотропним випадковим полем із сильною залежні­стю.

Стаття (українською)

Нормальність в істотному деяких класів операторів у тензорному добутку гільбертових просторів

Лівінський В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 878–885

З’ясовуються деякі загальні ознаки істотності областей визначення спектральних інтегралів. На основі цього встановлюється нормальність в істотному певних класів операторів в тензорних добутках гільбертових просторів.

Стаття (англійською)

Характеристика сум многоразмерных серий

Макаров В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 886–892

Вивчається зв’язок асимптотичної поведінки коефіцієнтів багатовимірного ряду експонент з асимптотичною поведінкою його суми поблизу точки на межі збіжності. Визначені характе­ристики зростання, порядок $\rho_Q(a)$ та тип $\sigma_{Q \beta}(a)$ в октант і $Q(a)$. Встановлена залежність ха-ракіеристик зростання від координат точок межі збіжності.

Стаття (російською)

О точном порядке сложности для одного класса операторных уравнений II рода в гильберговом пространстве

Махкамов К. Ш.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 893–903

Знайдено точний степеневий порядок складності наближеного розв’язку певного класу операторних рівнянь у гільбертовому просторі, вказано спосіб задания інформації та алгоритм, що реалізують цей оптимальний порядок. Як наслідок, знайдено точний степеневий порядок скла­дності наближеного розв’язку інтегральних рівнянь Фредгольма II роду з ядрами та вільними членами, що мають ψ-похідні

Стаття (українською)

Редукція та коізотропні інваріантні тори гамільтонових систем з непуассоновими комутативними симетріями. II

Парасюк І. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 904–914

Розглядаються гамільтонові системи механічного типу на скрученому кодотичному розшару­ванні многовиду, який допускає гладку вільну дію тора. У випадку, коли симетрії цих систем, породжені дією тора, непуассонові, описано схему редукції Лі - Картана і з’ясовано структуру редукованого фазового простору та редукованих гамільтоніанів.

Стаття (російською)

О колмогоровских поперечниках классов $B^r_{p, \theta}$ периодических функций многих переменных малой гладкости в пространстве $L_q$

Романюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 915–926

Вивчаються колмогоровські поперечники класів Бесова $B^r_{p, \theta}$ періодичних функцій багатьох змінних малої гладкості в просторі $L_q, 1 < q < ∞$. Досліджується також поведінка попереч­ників цих класів з критичними показниками гладкості.

Стаття (українською)

Виділення з матричних многочленів регулярних прямих доданків

Шаваровський Б. З.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 927–934

Досліджується звідність матричних многочленів перетворенням подібності до квазідіагональної форми з регулярними діагональними блоками. Одержані при цьому результати застосовуються до розв’язування матричних алгебраїчних рівнянь типу Ріккаті.

Стаття (англійською)

Handle decompositions of simply-connected five-manifolds. III

Школьников Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 935–940

Доведено існування точного розкладу на ручки однозв'язного гладкого або кусково-лінійного п'ятивимірного многовида із стандартною однозв'язною границею сигнатури 0, тривіальність п'ятивимірного $h$-кобордизму з кінцями такого типу, а також єдиність гладкого (або кусково-лінійного $h$-кобордизму між заданим однозв'язним чотиривимірним многовидом і відповідним стандаргним многовидом з точністю до диффеоморфізму (кусково-лінійного ізоморфіму).

Коротке повідомлення (англійською)

Про раціональні апроксимації для класів стілтьєсівських функцій: від Стілтьєса до нових оптимальних оцінок похибок

Гілевич Я. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 941–943

Наведено історію встановлення нерівностей для похибок апроксимацій Паде у стілтьєсівському випадку. Доведено оптимальні за порядком нерівності для цих апроксимацій з використанням результатів Вінуеса та Магнуса.

Коротке повідомлення (російською)

Об ограниченности решений и асимптотических свойствах некоюрых систем дифференциальных уравнений

Городецкий В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 944–946

Одержано умови обмеженості розв’язків та їх асимптотичних властивостей для деяких систем диференціальних рівнянь.

Коротке повідомлення (українською)

Про зображення розв'язків нелокальних крайових задач для параболічних рівнянь

Корбут Л. І., Матійчук М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 947–951

Вивчаються двоточкові крайові задачі для параболічних рівнянь, розв’язки яких зображаються за допомогою функцій Гріна задачі Коші.

Коротке повідомлення (російською)

Полиномиальное приближение решений дифференциально-операторных уравнений высших порядков

Оруджев Г. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 952–955

Розглядається задача Коші для диференціально-операторних рівнянь вищих порядків у банаховому просторі; побудовані поліноміальні наближення розв'язків.

Коротке повідомлення (англійською)

Метод узгодженого наближення для нелінійних неправомірних задач

Фам Кі Анх

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 956-961

Наведено узагальнення на абстрактний простір Гільберта узгодженої апроксимації, запропоно­ваної Ю. Л. Гапоненком для простору $L_2(0, 1)$. Зокрема, показано, що для $L_2(0, 1)$ деякі умо­ви відносно точного розв'язку можуть бути послаблені.

Коротке повідомлення (російською)

Замечания о свойствах нестационарных граничных операторов в полной шкале пространств типа соболевских

Чудинович И. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 962–965

Встановлено ряд властивостей граничних операторів для системи рівнянь теорії пружності в повній шкалі просторів типу соболевських.