2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 46, № 7, 1994

Стаття (українською)

Крайові задачі для гіперболічних рівнянь зі сталими коефіцієнтами

Бобик І. О., Пташник Б. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 795–802

By using a metric approach, the problem of correctness of a boundary-value problem is studied for a hyperbolic equation of order

Стаття (українською)

Задача Дирихле для уравнения Пуассона с существенно бесконечномерным эллиптическим оператором

Богданський Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 803–808

In a special class of domains in an infinite-dimensional Hilbert space, the solvability of the Dirichlet problem for the Poisson equation with an elliptic operator of the form $(Lu)(x)=j(x)(u''(x))$ vanishing on cylindrical functions is proved.

Стаття (українською)

On the behavior of solutions of operator-differential equaiions at infinity

Butуrіn А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 809–813

The existence of limits at the infinity, generalized in the Abel sense, is established for bounded solutions of the operator-differential equation $y'(t) = Ay(t)$ in a reflexive Banach space.

Стаття (українською)

Точные значения средних N-поперечников классов аналитических в верхней полуплоскости функций в пространстве Харди H2(R ²+)

Вакарчук С. Б.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 814–824

Стаття (українською)

Збіжність алгоритму побудови вужів

Дзядик В. К., Ковтунец В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 825–832

The algorithm for constructing snakes (extremal polynomials, introduced hy S. Karlin) proposed by Dzyadyk is investigated. It is proved that, in general case, this algorithm is linearly convergent and it is quadratically convergent when the basic functions of the Chebyshev system belong to the class

Стаття (українською)

Об условиях колеблемое гн и неколеблемости решений одного полулинейного дифференциального уравнения

Євтухов В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 833–841

We give sufficient conditions for oscillation and nonoscillation of regular solutions of the second-order differential equation $y'' + p(t)|y|^{1-\lambda} |y'|^{\lambda} \,{\text {\rm sign }}\, y = 0$, where $\lambda

Стаття (українською)

О дифференциальных свойствах действительных функций

Илмурадов Д. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 842–848

A categorical analog of V. V. Stepanov theorem and new criteria for asymptotic differentiability of real functions are considered.

Стаття (українською)

Generalized Green's matrix for linear pulse boundary-value problems

Каранджулов Л. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 849–856

An algebiaic criterion of solvability and the structure of a general solution are found for a linear boundary-value problem for systems of differential equations with pulse effects. The generalized Green's matrix is constructed.

Стаття (українською)

Оператор эволюции для некоторых уравнений математической физики с переменными коэффициентами

Кохманьски С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 857–869

It is shown that, with a relatively simple operator technique, it is possible to find a solution of the Cauchy problem for equations of mathematical physics with varying coefficients. This result is applied to equations of kinetic theory and the theory of diffusion and heat conductivity. We discuss the problem of consistency of different expansion schemes for the Hausdorff formula.

Стаття (українською)

Предельные распределения решений многомерного уравнения Бюргерса со случайными начальными данными. I

Леоненко Н. Н., Орзингер Э., Рыбасов К. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 870–877

We find Gaussian limit distributions of solutions of the multidimensional Burgers equation with the initial condition given by a Gaussian homogeneous isotropic random field with strong dependence.

Стаття (українською)

Нормальність в істотному деяких класів операторів у тензорному добутку гільбертових просторів

Лівінський В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 878–885

Some general tests for essentiality of domains of spectral integrals are established. On this basis, some classes of operators in tensor products of Hilbert spaces are proved to be essentially normal.

Стаття (українською)

The characteristics of the sum of a multidimensional series

Макаров В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 886–892

We study the relationship between the asymptotic behavior of coefficients of a multidimensional series of exponents and the asymptotic behavior of its sum near a point on the boundary of the domain of convergence. Growth characteristics, an order $\rho_Q(a)$, and a type $\sigma_{Q \beta}(a)$ in an octant $Q(a)$ are determined. The dependence of growth characteristics on the coordinates of points of the boundary of the domain of convergence is established.

Стаття (українською)

О точном порядке сложности для одного класса операторных уравнений II рода в гильберговом пространстве

Махкамов К. Ш.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 893–903

An exact complexity exponent is found for an approximate solution of a certain class of operator equations in a Hilbert space. A method for information setup and the algorithm realizing an optimal order are given. As a consequence, we find an exact complexity exponent for an approximate solution of Fredholm integral equations of second kind with kernels and free terms having square integrable ψ-derivatives.

Стаття (українською)

Редукція та коізотропні інваріантні тори гамільтонових систем з непуассоновими комутативними симетріями. II

Парасюк І. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 904–914

Hamiltonian systems of mechanical type are considered on a twisted cotangent bundle of a manifold admitting smooth free torus action. In the case where these systems possess non-Poissonian symmetries generated by the torus action, the Lee - Cartan reduction scheme is described and the structure of reduced phase space and reduced Hamiltonians are clarified.

Стаття (українською)

О колмогоровских поперечниках классов $B^r_{p, \theta}$ периодических функций многих переменных малой гладкости в пространстве $L_q$

Романюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 915–926

We study Kolmogorov diameters of Besov classes $B^r_{p, \theta}$ of periodic functions of many variables with low smoothness in a space $L_q,\quad 1

Стаття (українською)

Виділення з матричних многочленів регулярних прямих доданків

Шаваровський Б. З.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 927–934

We study reducibility of matrix polynomials to a quazidiagonal form with regular diagonal blocks by similarity transformation. Obtained results are applied to solving matrix algebraic equations of Riccati type.

Стаття (українською)

Handle decompositions of simply-connected five-manifolds. III

Школьников Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 935–940

We prove the existence of the exact handle decomposition of a simply-connected smooth or PL 5-manifold with a standard simply-connected boundary of signature 0, the triviality of a 5-dimensional

Стаття (українською)

Story of rational approximation for the class of Stiltjes functions: from Stiltjes to recent optimal estimations of errors

Gіlеwісz J.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 941–943

The history of obtaining inequalities for Pade approximant error in the Stieltjes case is given. Inequalities optimal with respect to the order are obtained for these approximants by using results of J. Vinuesa and A. P. Magnus.

Стаття (українською)

Об ограниченности решений и асимптотических свойствах некоюрых систем дифференциальных уравнений

Городецкий В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 944–946

Conditions of boundedness of solutions and their asymptotic properties are obtained for some systems of differential equations.

Стаття (українською)

Про зображення розв'язків нелокальних крайових задач для параболічних рівнянь

Корбут Л. І., Матійчук М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 947–951

We study two-point boundary-value problems for parabolic equations, whose solutions are represented by the Green functions of the Cauchy problem.

Стаття (українською)

Полиномиальное приближение решений дифференциально-операторных уравнений высших порядков

Оруджев Г. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 952–955

The Cauchy problem for higher order differential-operator equations is considered in a Banach space. A polynomial approximation is constructed.

Стаття (українською)

On the coordinated approximation method for nonlinear ill-posed problems

Фам Кі Анх

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 956-961

A generalization of the method of coordinated approximation suggested by Yu. Gaponenko [1] for the space $L_2(0, 1)$ is developed for abstract Hilbeit spaces. In particular, it is shown that, for $L_2(0, 1)$, some assumptions concerning ал exact solution can be weaken.

Стаття (українською)

Замечания о свойствах нестационарных граничных операторов в полной шкале пространств типа соболевских

Чудинович И. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 962–965

Properties of boundary-value operators are established for the system of equations of the theory of elasticity in the complete scale of spaces of Sobolev type.