2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Том 46, № 8, 1994

Стаття (українською)

Рівняння оптимальної нелінійної фільтрації та інтерполяції для частково спостережуваних марковських процесів

Война О. А., Сидоров М. В.-С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 971–976

Одержано рекурентні співвідношення для задач оптимальної фільтрації та інтерполяції част­ково спостережуваних дискретних ланцюгів Маркова. Для задач оптимальної нелінійної філь­трації марковських процесів з неперервним часом наведено систему диференціальних рівнянь, а для задач оптимальної нелінійної інтерполяції — систему обернених диференціальних рівнянь.

Стаття (російською)

Некоторые свойства биортогональных полиномов и их приложения к аппроксимациям Паде

Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 977–984

Досліджені перетворення біортогональних поліномів при деяких певних перетвореннях послі­довностей, що біортогоналізуються. Одержаний результат використано при побудові апрокси-мант Паде порядків $[N−1/N],\; N \in ℕ,$ функцій вигляду $$\tilde f(z) = \sum\limits_{m = 0}^M {\alpha _m } \frac{{f(z) - T_{m - 1} [f;z]}}{{z^m }},$$ де $f(z)$ — функція, для якої апроксиманти Паде вказаних порядків відомі, $T_j [f;z]$ — много­члени Тейлора порядку j функції $f(z)$ , $α_{ m, M} = \overline {1,M}$ —деякі константи.

Стаття (англійською)

Скінченнорізницева апроксимація диференціально-функціональних рівнянь з частинними похідними першого порядку

Камонт З.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 985–996

Для нелінійних рівнянь розглядається аналог задачі Діріхле з крайовою початковою умовою. Наведені достатні умови для збіжності загального класу однокрокових різницевих методів. Припускається, що права частина рівняння задовольняє аналог оцінки Перрона відносно функ­ції, що є аргументом.

Стаття (російською)

О скорости сходимости процедур стохастической аппроксимации

Коваль В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 997–1002

Досліджується швидкість збіжності лінійної процедури стохастичної апроксимації в $R^d$ при досить загальних припущеннях відносно коефіцієнтів рівняння.

Стаття (російською)

Предельные распределения решений многомерного уравнения Бюргерса со случайными начальными данными. II

Леоненко Н. Н., Орзингер Э., Рыбасов К. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 1003–1010

Знайдено негауссівські граничні розподіли розв'язків багатовимірного рівняння Бюргерса, у якого початкова умова є однорідним ізотропним випадковим полем типу $χ^2$ із сильною залежністю.

Стаття (російською)

Асимптотические методы в теории нелинейных случайных колебаний

Коломиец В. Г., Митропольский Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 1011–1016

Вивчаються застосування асимптотичних методів нелінійної механіки і методу рівнянь Фокке­ра - Планка - Колмогорова до дослідження випадкових багаточастогних коливань в системах з багатьма ступенями вільності.

Стаття (українською)

Продолжение и аппроксимация субгармонических функций в полуплоскости. Невозможность продолжения плюрисубгармонических функций

Рашковський А. Ю., Ронкін Л. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 1017–1030

Будуються різного роду продовження субгармонічної в півплощині функції на всю площину. Одержані результати застосовуються для апроксимації субгармонічної функції скінченного по­рядку в півплощині логарифмом модуля цілої функції. Показано, що задача про продовження плюрисубгармонічної функції може не мати розв’язку.

Стаття (російською)

Исследование и решение краевых задач с параметрами численно-аналитическим методом

Король И. И., Ронто Н. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 1031–1042

Запропоновано модифікацію чисельно-аналітичного методу послідовних наближень для дос­лідження існування і побудови наближених розв’язків нелінійних двоточкових крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь, які містять невідомі параметри як у заданому рівнян­ні, так і в граничних умовах.

Стаття (російською)

Квазиинвариантные деформации инвариантных подмногообразий гамильтоновых динамических систем

Самойленко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 1043–1054

Для нелінійних гамільтонових динамічних систем та їх малих збурень вивчаються квазіінваріантні деформації їх інваріантних підмноговидів.

Стаття (англійською)

Пара Гельфанда, яка пов’язана з алгеброю Хопфа та коідеалом

Чаповський Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 1055–1066

Розглянуто пару компактної квантової групи та коідеалу у її дуальній "-алгебрі Хопфа. Вво­диться поняття пари Гельфанда та строгої пари Гельфанда. Для строгої пари Гельфанда бу­дується пара гіперкомплексних систем, які є дуальними одна до одної. Як приклад розглянуто квантовий аналог пари (U(n), SO(n)).

Коротке повідомлення (російською)

Функция Грина - Самойленко и существование интегральных множеств линейных расширений неавтономных уравнений

Асроров Ф. А., Перестюк Н. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 1067–1071

Для систем диференціальних рівнянь побудована інтегральна інваріантна множина з викорис­танням функції Гріна - Самойленка. Досліджується питання асимптотичної стійкості цієї мно­жини.

Коротке повідомлення (російською)

К устойчивости тривиального решения неавтономной квазилинейной системы в случае кратных корней характеристического уравнения

Витриченко И. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 1072–1079

Одержано достатні умови стійкості за Ляпуновим при $t \uparrow \omega, \quad \omega \leq +\infty$, тривіального розв’язку неавтономної диференціальної системи (д. с.) спеціального вигляду, матриця коефіцієїггів д. с. першого наближення якої має майже жорданову форму з трикутними блоками. Вказано мето­ди зведення деяких класів д. с. загального вигляду до дослідженої д. с. спеціального вигляду.

Коротке повідомлення (російською)

Приближение функции, субгармонической в круге, логарифмом модуля аналитической функции

Гирнык М. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 1080–1083

Результат P. C. Юлмухаметова про наближення субгармонічної в обмеженій області функції логарифмом модуля аналітичної функції у важливому випадку круга доповнено оцінкою ви­няткової множини. Показано також непокращуваність у певному сенсі такої апроксимації.

Коротке повідомлення (російською)

О коэрцитивной разрешимости дифференциально-операторных уравнений в $B$-пространствах

Джабраилов М. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 1084–1087

Досліджено коерцитивну розв’язуваність диференціально-операторних рівнянь в анізотропних $B$-просторах вектор-функцій.

Коротке повідомлення (російською)

Полиномы Якоби и представление Лакса для вполне интегрируемых динамических систем

Кондратьев А. Ю., Энольский В. З.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 1088–1091

Розглядається метод дослідження цілком інтегровних динамічних систем шляхом зображені їх рівнянь руху у формі Лакса. Одержані зображення Лакса для інтегровного випадку систеї Енона — Еліса та анізотропного осцилятора.

Коротке повідомлення (російською)

Центральная предельная теорема для специальных классов функций от эргодических цепей

Москальцова Н. В., Шуренков В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 1092–1094

Доведено центральну граничну теорему для $E$-фінітних обмежених функцій від ергодичних ланцюгів Маркова, а також два корисних наслідки.

Коротке повідомлення (російською)

Приближение константой периодических функций в метрических пространствах $ϕp(L)$

Пичугов С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 1095–1098

За допомогою найкращого наближення функцій константою одержані необхідні умови для мо­дулів неперервності періодичних функцій в метричних просторах з інтегральною метрикою, а також обчислені константи Юнга цих просторів.

Коротке повідомлення (російською)

Критерий конечномерности банахова многообразия с сепарабельной моделью

Савкин В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 1099–1103

Наведено приклад неперервного бієктивного відображення з розривним оберненим, що діє у сепарабельному банаховому просторі і відрізняється від тотожного лише у відкритій одиничній кулі. Одержано критерій скінченновимірності банахового многовиду з сепарабельною моделлю у термінах неперервності обернених операторів.

Коротке повідомлення (російською)

К вопросу о второй теореме Боголюбова для систем со случайными возмущениями

Станжицкий А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 1104–1109

Для систем диференціальних рівнянь з випадковою правою частиною наведені умови існування періодичних розв’язків в околі положень рівноваги усередненої системи.

Коротке повідомлення (українською)

Пам'яті Валентина Анатолійовича Зморовича

Барановський Ф. Т., Березанський Ю. М., Булдигін В. В., Далецький Ю. Л., Дзядик В. К., Добровольский В. О., Лозовик В. Г., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М., Скрипник І. В., Тамразов П. М., Яремчук Ф. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 1110–1111