2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 46, № 9, 1994

Стаття (українською)

О коприближении выпуклых на круге функции алгебраическими многочленами

Будник В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1115–1122

An estimate is obtained for the approximation by algebraic polynomials of convex functions of two variables with second derivatives bounded on a circle.

Стаття (українською)

О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций в некоторых банаховых пространствах. I

Вакарчук С. Б.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1123–1133

Стаття (українською)

Об обобщенных резольвентах эрмитовых операторов в пространстве Крейна

Деркач В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1134–1147

Various classes of extensions and generalized resolvents of an Hermite operator acting in the Krein space are described in terms of abstract boundary conditions.

Стаття (українською)

Побудова асимптотичних зображень розв'язків класу систем диференціальних рівнянь методом характеристичної матриці-функції

Иванюк Н. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1148–1155

For solutions of a system of $q$-linear $n$-order differential equations with singularity rank $p/r,\quad p,r \in \mathbb{N}$. the asymptotic representations are constructed in a sector of the complex plane with a central angle that does not exceed $\pi r/p$ by using the method of characteristic matrix functions.

Стаття (українською)

Информативность функционалов

Корнейчук Н. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1156–1163

We introduce the concept of informativeness of a continuous functional given on a metric space $X$ with respect to a set $\mathfrak{M} \subset X$ and a metric $\rho _X$. The problem of finding a functional with the greatest informaiveness is stated. For some sets of continuous functions, this problem is solved by reducing to a subset of functional given by a value of a function at a point.

Стаття (українською)

Нормальність в істотному деяких класів операторів у нескінченному тензорному добутку гільбертових просторів

Лівінський В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1164–1170

The essential normality of certain classes of operators in stabilized infinite tensor products of Hilbert spaces is established by using general criteria of essentiality of domains of definition of spectral integrals.

Стаття (українською)

Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I

Лопатін А. К., Митропольський Ю. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1171–1188

A new method of asymptotic analysis of nonlinear dynamical systems is developed with extensive use of group-theoretical methods. The technique of normalization, which is named an "asymptotic decomposition" by the authors, is developed in the context of Bogolyubov averaging. In this paper, we also discuss how this technique helps to understand and develop the averaging method for systems in standard form and systems with several fast variables. The new method treats a centralized system as a direct analog of an averaged system according to Bogolyubov. The operation of averaging is interpreted as a Bogolyubov projector in the construction of the projection of an operator onto the algebra of the centralizer.

Стаття (українською)

Трехмерная начально-краевая задача конвекции вязкой слабо сжимаемой жидкоcти. II. Единственность и устойчивость обобщенных решений

Мосєєнков В. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1189–1202

We continue to study the three-dimensional initial-boundary-value problem of convection of viscous thermally inhomogeneous weakly compressible liquid which fills a cavity inside a body. Theorems on uniqueness of a generalized solution of this problem and its continuity with respect to initial conditions and perturbations are proved. Estimates of exponential type are obtained for the decay of solutions (in the mean) for large times.

Стаття (українською)

Группы, удовлетворяющие слабому условию минимальности для двуступепно разрешимых подгрупп

Онищук В. А., Сысак Я. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1203–1207

Non-Abelian solvable and radical groups satisfying the weak minimality condition for solvable subgroups of derived lentgh two are studied. It is shown that such groups are minimax ones. For locally solvable groups, an analogous statement is not true. We also give an example of a solvable group of derived length three that satisfies the weak minimality condition for subgroups of derived length three but is not a minimax group.

Стаття (українською)

Оптимальная скорость сходимости некоторых аппроксимационно-итеративных методов для уравнений Фредгольма в пространствах периодических аналитических функций

Аскаров М., Переверзев С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1208–1215

Classes of Fredholm equations with integral operators acting into spaces of periodic analytic f unctions are considered. For these classes, we find the exact order of optimal convergence rates for some versions of the projective-iteration method and the KR - method.

Стаття (українською)

Приводимость нелинейных почти периодических систем разностных уравнений, заданных па бесконечномерном торе

Мартинюк Д. І., Перестюк М. О., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1216–1223

Sufficient conditions of reducibility of the nonlinear system of difference equations $x(t + 1) = x(t) + \omega + P(x(t), t) + \lambda$, to the system $y(t + 1) = y(t) + \omega$ are found; here, $x, \omega, \lambda \in \textbf{m}$, and the infinite-dimensional vector function $P(x(t),t)$ is $2\pi t$ - periodic in $x_i\; (i = 1,2,...)$ and almost periodic in $t$ with the frequency basis $\alpha$.

Стаття (українською)

Приближение дифференцируемых функций полиномиальными сплайнами па областях с внешним пиком

Семенюк В. Б.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1224–1233

Стаття (українською)

Аппроксимационный метод в задачах механики для неоднородных наследственно-упругих тел

Синайський Є. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1234–1245

A boundary-value problem is considered for an inhomogeneous heredirarily elastic body. This problem is formulated in terms of a linear equation with an operator of fractional integration, partial derivatives with respect to time and space variables, and coefficients of polynomial type in one of the variables. An approximate solution of the problem is constructed by using Dzyadyk's a-method and the Laplace transformation. It is proved that the approximation error of the function and its derivatives decreases in geometric progression.

Стаття (українською)

Оптимизация прямых методов приближенного решения слабо сингулярных интегральных уравнений

Урумбаєв А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1246–1254

For a class of weakly singular integral equations with exponential and logarithmic singularities, the optimal order of the error of direct methods is found and the method that realizes this order is indicated.

Стаття (українською)

Некоторые применения принципа сравнения в теории возмущенных систем

Воскресенский Е. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1255–1260

New estimates of solutions of nonlinear systems are obtained.

Стаття (українською)

Точная константа в неравенстве Джексона в пространстве L2

Доронін В. Г., Лигун А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1261–1265

Exact constants in inequalities of Jackson type with the second-order modulus of continuity are studied for trigonometric polynomial approximation of differentiable periodic functions in the space

Стаття (українською)

Remarks on monotone and convex approximation by algebraic polynomials

Lіstораd V. V., Коротун К. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1266–1270

Стаття (українською)

О скорости сходимости двойных рядов экспонент, представляющих регулярные функции в произведениях выпуклых многоугольников

Мельник Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1271–1274

Exact in order estimates are obtained in the uniform and integral metrics for the deviation of partial sums of a double series of exponents that represents a function regular in the product of convex polygons; this function is either continuous on the product of closed polygons or belongs to the Smirnov class.

Стаття (українською)

Построение одночастотных решений некоторых краевых задач для неавтономного волнового уравнения

Сокіл Б. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1275–1279

An asymptotic representation of one-frequency solutions of some boundary-value problems for a nonautonomous wave equation is constructed by using the special periodic Ateb-functions.

Стаття (українською)

Группы с условием минимальности для бесконечно порожденных подгрупп

Шаптала В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1280–1282

It is established that, in the class of locally almost solvable groups, the minimality condition for infinitely generated subgroups is equivalent to the minimality condition for (all) subgroups.

Стаття (українською)

Дзядыка суммирования двойных рядов Фабера

Цвиль М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1283–1287

An analog of Dzyadyk's formula is constructed for double series in Faber polynomials of two variables. By using this formula, we obtain the estimates of the convergence rate of the double Faber series, summed over rectangles and circles, in a bicylindric domain.