2019
Том 71
№ 10

Всі номери

Том 47, № 1, 1995

Ювілейна дата (українською)

До 75-річчя від дня народження члена-кореспондента НАН України Миколи Павловича Корнійчука

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 3-3

Стаття (українською)

Істотна самоспряженість операторів Діріхле гіббсових мір на нескінченному добутку многовидів

Антонюк О. Вік., Антонюк О. Вал., Кондратьєв Ю. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 4–11

Одержані умови істотної самоспряженості операторів Діріхле гіббсових мір з істотною областю гладких циліндричних функцій. Доведено збереження півгрупою оператора Діріхле деяких просторів гладких функцій.

Стаття (російською)

Некоторые соотношения двойственности для локальных сплайнов

Дронов С. Г., Лигун А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 12–19

Одержані співвідношення двоїстості для локальних періодичних кубічних та параболічних сплайнів мінімального дефекту та деякі висновки з них.

Стаття (російською)

Краевая задача для смешанного уравнения третьего порядка нараболо-гиперболического типа

Елеев В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 20–29

Для змішаного параболо-гіперболічного рівняння третього порядку доводиться однозначна розв'язність однієї крайової задачі.

Стаття (українською)

Інтегрування одного класу систем диференціальних рівнянь за допомогою контурного інтеграла

Іванюк М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 30–38

Для систем $q$ лінійних диференціальних рівнянь $n$-го порядку з поліноміальними матрицями-коефіцієнтами за допомогою контурного інтеграла Лапласа будується фундаментальна сім'я формальних розв'язків, визначених в деякому секторі комплексної площини. Виведені асимптотичні зображення вказаних розв'язків для великих додатних значень незалежної змінної.

Стаття (російською)

О классе нильпотентности мультипликативной группы модулярной групповой алгебры 2-группы диэдра

Коновалов А. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 39–45

Доведено, що в мультиплікативну групу модулярної групової алгебри групи діедра порядку $2^{n}$ вкладено вінцевий добуток групи порядку 2 та комутанта групи діедра. З цього виходить, що клас нільгіотентності мультиплікативної групи дорівнює $2^{n−2}$, тобто порядку комутанта групи діедра.

Стаття (англійською)

Limits on the real line of symmetric spaces on segments

Кучер О. В., Плічко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 46–55

За симетричним функціональним простором $E$ на відрізку будуються відповідні „граничні" простори $M_p,\; \mathfrak{M_p}$ та $I_p$ на прямій і вивчаються деякі їх банахівські властивості аналогічно тому, як за простором $L_p(-1, 1)$ будуються відомі простори $M_p,\; \mathfrak{M_p}$ та $I_p$.

Стаття (російською)

Существование и свойства локальных времен для марковских случайных полей

Мишура Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 56–63

Розглянуто випадкові поля, які мають покоординатну марковську властивість. Введено поняття ексцесивної функції, потенціалу та неперервного адитивного функціоналу (НАФ). Сформульовано достатні умови існування та доведено єдиність з точністю до мультиплікативної сталої локального часу як НАФ спеціального вигляду.

Стаття (російською)

Матричная выпуклость

Остапенко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 64–69

Узагальнюється поняття опуклих множин. При означенні звичайної опуклості використовуються суми добутків числа на вектор. У даному узагальненні роль чисел грають матриці, звідки й виникає назва — матрична опуклість.

Стаття (російською)

Дикие задачи теории представлений *-алгебр, порожденных образующими и соотношениями

Пирятинская А. Ю., Самойленко Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 70–78

Розглядаються два визначення диких *-алгебр з точки зору теорії зображень, способи доведення дикості. Доводиться, що з $р$-дикості випливає $f$-дикість, але обернене твердження не вірне.

Стаття (російською)

О наилучших приближениях и колмогоровских поперечниках классов Бесова периодических функций многих переменных

Романюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 79–92

Одержані порядкові оцінки найкращих наближень класів $B_{1, θ}^r$ в просторі $L_q$ при $1 < q < ∞$, а також класів $B_{∞, θ}^r$ в рівномірній метриці. Досліджується також поведінка колмої оровських поперечників класів $B_{ p, θ}^r,\; 1 < p ≤ ∞$, в метриці $L_{∞}$.

Стаття (російською)

О регулярности обобщенных решений третьей краевой задачи для эллиптического дифференциально-разностного уравнения

Цветков Е. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 93–104

На відміну від еліптичних диференціальних рівнянь гладкість узагальнених розв'язків еліптичних диференціально-різницевих рівнянь може порушуватися в ділянці $Q$ і зберігатися лише в деяких підділянках $Q_r ⊂ Q$. Розглядаються умови збереження гладкості узагальнених розв'язків третьої крайової задачі на межі суміжних підділянок $Q_r$.

Коротке повідомлення (російською)

О неравенствах для норм промежуточных производных на конечном интервале

Бабенко В. Ф., Кофанов В. А., Пичугов С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 105–107

Доведено, що при $n > 4$ для функцій $f$, які мають на $[0, 1]$ абсолютно неперервну похідну порядку $n - 1$, викопується нерівність $$\left\| {f^{(n - 2)} } \right\|_\infty \leqslant 4^{n - 2} (n - 1) ! \left\| f \right\|_\infty + \left\| {f^{(n)} } \right\|_\infty /2$$ з точною константою $4^{n-2}(n - 1)!$.

Коротке повідомлення (російською)

О точных константах в неравенствах типа Джексона в пространстве $L^2$

Волчков В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 108-110

Одержано точну залежність сталих в нерівностях джексонівського типу від швидкості діофантових наближень деяких чисел.

Коротке повідомлення (українською)

Характеристичні підгрупи групи Жонк'єра над полем нульової характеристики

Іваненко Н. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 111–113

Описується решітка характеристичних підгруп групи Жонк'єра над полем нульової характеристики.

Коротке повідомлення (російською)

Слабый принцип инвариантности для решений стохастического реккурентного уравнения в банаховом пространстве

Коваль В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 114–117

Встановлюється збіжність за розподілом неперервних випадкових процесів, побудованих за розв'язками різницевого рівняння $X_n = A_n X_{n+1} + V_n , n = 1,2,...,$, в банаховому просторі до розв'зку відповідного операторного рівняння.

Коротке повідомлення (російською)

Еще одно замечание к центральной предельной теореме для эргодических цепей

Москальцова Н. В., Шуренков В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 118-120

Одержані деякі умови для функції $f$, достатні для асимптотичної нормальності суми $$\frac{1}{{\sqrt n }} \sum\limits_{k = 0}^{n - 1} { f(X_k )}$$ для ергодичних ланцюгів Маркова.

Коротке повідомлення (українською)

Про симетрію та точні розв'язки одного рівняння переносу

Попович Р. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 121–125

Вивчена симетрія (як ліївська, так і $Q$-Умовна) одного лінійного рівняння переносу, одержані класи його точних розв'язків.

Коротке повідомлення (українською)

Узагальнена модель Дікке як інверсна нелінійному рівнянню Шредінгера інтегровна динамічна система

Самуляк Р. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 126–128

Показано, що динамічна система, отримана при просторово-часовій інверсії нелінійного рівняння Шредінгера, є еквівалентною узагальненій моделі Дікке та досліджена її повна інтегровність за Ліувіллем.

Коротке повідомлення (англійською)

Аттрактори динамічних систем з керуванням: топологія цілеспрямованого формування

Спаравало М. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 129–132

Наводяться означення однорідних та мозаїчних аттракторів корозмірності один. Визначається топологічний метод їх цілеспрямованого формування за допомогою законів зворотного зв'язку для динамічних систем з керуванням.

Стаття (російською)

Об асимптотическом поведении некоторых бесконечномерных рекуррентных последовательностей

Томилов Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 133-137

При деяких умовах на оператор $B$ одержані критерії обмеженості послідовностей вигляду$x_{n+1} = A x_n + Bb_n,\; n > 0$, для будь-яки $x_0$ і обмеженої $\{b_n, \; n ≥ 0\}$ у нескінченновимірних просторах. Результати формулюються в термінах спектральних властивостей оператора $A$.

Коротке повідомлення (російською)

Численно-аналитический метод А. М. Самойленко без определяющего уравнения

Коваленко О. В., Трофимчук Е. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 138-140

Запропоновано модифікацію чисельно-аналітичного методу А. М. Самойленка дослідження задачі $dx/dt=f(t,x), \mathfrak{L}(x) = d$ (тут $\mathfrak{L}(x): C([0, T], R^n) \rightarrow R^n$-лінійний неперервний операторов якому немає необхідності розв'язувати додаткове визначальне рівняння методу.

Коротке повідомлення (російською)

Матричный бесконечномерный аналог теоремы Винера о локальном обращении преобразований Фурье

Дегтярь С. В., Шуренков В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 141-145

Доведено матричний нескінченновимірний аналог теореми Вінера про локальне обернення перетворень Фур'є.