2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Том 47, № 12, 1995

Стаття (українською)

Диференціальні оператори, що визначають розв’язок рівнянь еліп­тичного типу

Александрович І. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 12. - С. 1587–1592

Побудовані диференціальні оператори $Lg(z), Kg(z), Nf¯(z), Mf¯z)$ які переводять довільні, голоморфні в однозв’язній області $D$ площини $z = x + iy$ функції в регулярні розв’язки рів­няння $$W_{z\bar z} + A(z,\bar z)W_{\bar z} + B(z,\bar z)W = 0$$ Наведено приклади застосування побудованих диференціальних операторів для розв’язування основних крайових задач математичної фізики.

Стаття (українською)

Интегральные многообразия и экспоненциальное расщепле­ние линейных параболических уравнений с быстро меняющимися коэффициен­тами

Бєлан Є. П., Ликова О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 12. - С. 1593–1608

Розглядаються лінійні параболічні рівняння з швидко змінними коефіцієнтами. Припускається, що відповідне вихідному усереднене рівняння допускає експоненціальне розщеплення. Виясня­ються умови, за яких вихідне рівняння також допускає експоненціальне розщеплення. Вста­новлено важливу роль інтегральних многовидів у побудові перетворення, що здійснює розщеп­лення розглядуваних рівнянь. При доведенні існування інтегральних многовидів використову­ються результати В. В. Жикова по обгрунтуванню метода усереднення для лінійних параболічних рівнянь.

Стаття (російською)

Некоторые свойства многопараметрических случайных полей

Бондарев Б. В., Жирный Г. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 12. - С. 1609–1621

Досліджуються деякі властивості багатопараметричних випадкових полів: питання абсолютної неперервності мір, усереднення у багатопараметричному випадку. Для однієї стохастичної сис­теми побудовані нерівності великих відхилену.

Стаття (російською)

Усреднение в интегральных многозначных уравнениях Вольтерра

Витюк А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 12. - С. 1622–1626

Наведено обгрунтування однієї схеми усереднення для інтегральних многозначних рівнянь Вольтерра.

Стаття (російською)

Замечание о модуле гладкости 3. Дитзиана и В. Тотика

Дюженкова О. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 12. - С. 1627–1638

Для кожної неперервної на $[-1, 1]$ функції $f(x)$ покладемо $\tilde f(t) = f(\cos t)$. Досліджено зв’язок між звичайним 1-м модулем неперервності $\omega _k (\tau ,\tilde f^{(r)} )$ $r$-ї похідної $f(\cos t)$ функції $\tilde f$ та $k$-м модулем неперервності $\bar \omega _{k,r} (\tau ,f^{(r)} )$ з вагою $ϕ_r$ $r$-ї похідної $f^{(r)}$ функції $f$ , що був введений 3. Дітзіаном та В. Тотіко.

Стаття (російською)

Краевые задачи для нагруженного гиперболо-параболического уравнения с характеристической линией изменения типа

Елеев В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 12. - С. 1639–1652

Доведено однозначну розв’язуваність крайових задач для мішаного рівняння другого порядку гіперболо-параболічного типу.

Стаття (російською)

Спектральные задачи с параметром в краевых условиях и условиях сопряжени

Комаров Г. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 12. - С. 1653–1660

Встановлені умови узагальненої ортогональності і доведена теорема про повноту власних функ­цій спектральної задачі з параметром в крайових умовах та умовах спряження для кусково-од­норідних обмежених зв’язних і незв’язних областей.

Стаття (російською)

Об устойчивости движения симметричного тела, установленного на ви­брирующем основании

Кошляков В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 12. - С. 1661–1666

Розвиваються результати робіт [1 — 5]. Показана можливість стабілізації за допомогою верти­кальної вібрації нестійких станів симетричного тіла, що обертається.

Стаття (українською)

Деякі підходи побудови наближеного розв’язку узагальненої задачі Гурса для систем визначених квазілінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними з аргументом, що відхиляється

Маринець В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 12. - С. 1667–1675

Побудовано і досліджено монотонні та альтернуючі швидкозбіжні двосторонні методи набли­женого інтегрування узагальненої задачі Гурса, доведено існування та єдиність її регулярного розв’язку, теореми про диференціальну нерівність, порівняння, одержано достатні умови існу­вання знакосталих розв’язків вказаної задачі в розглядуваній області.

Стаття (українською)

Дослідження дискретної динамічної системи в околі інваріантного тору

Самойленко М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 12. - С. 1676–1685

Досліджується поведінка дискретної динамічної системи в околі інваріантного тору у випадку, коли траєкторії на ньому мають довільну структуру. Наведено умови, за яких система в такому околі зводиться до канонічного виду.

Стаття (українською)

Про рівновагу в квантовій системі частинок з магнітною взаємодією

Скрипник В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 12. - С. 1686–1691

Обчислюються матриці густини, що визначають рівноважні стани в термодинамічній границі для одного класу квантових систем, взаємодія в яких визначається колективним електромаг­нітним полем з нульовим скалярним потенціалом.

Стаття (українською)

Про ізотопи груп. II

Сохацький Ф. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 12. - С. 1692–1703

Виділено канонічні розклади ізотопів груп, встанбвлено їх однозначність і знайдено співвідно­шення між ними. Встановлено зовнішні характеристики тотожностей, виконання яких дає лі­нійність чи алінійність ізотопії і комутативність відповідної групи. Описано тотожності ліній­них ізотопів абелевих груп, тобто $T$-квазігруп. Дано новий метод опису ізотопних замикань класів груп.

Коротке повідомлення (російською)

Вычисление функций Бесселя с помощью непрерывных дробей

Валеев К. Г., Костинский О. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 12. - С. 1704–1705

Запропоновано новий спосіб обчислення функцій Бесселя першого роду цілого порядку. За допомогою перетворення Лапласа розв’язується лінійне диференціальне рівняння, яке виз­начає твірну функцій Бесселя, що виражаються через неперервні дроби.

Коротке повідомлення (російською)

К математической теории отображения информации в нейронных сетях

Зарицкий А. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 12. - С. 1706–1707

Вивчаються незвідні неортогональні розклади одиниці. Наведені результати показують, що на відміну від традиційних обмежень типу „незалежні виміри” врахування некомутативності важ­ливе при опису інформаційних систем.

Коротке повідомлення (російською)

Аппроксимация сжатий периодических функций в пространстве $L_p,\; p < 1$

Пичугов С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 12. - С. 1708-1711

Досліджується поведінка найкращого наближення стисків функцій тригонометричними полі­номами у просторі $L_p,\; p < 1$.

Коротке повідомлення (російською)

Критерий конечномерности банахова многообразия

Савкин В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 12. - С. 1712–1713

Результати, ЯКІ одержані в роботі [1], розповсюджуються на випадок довільних банахових про­сторів і многовидів. Наведено приклад неперервного біьктивного відображення з розривним оберненим, яке дів у банаховому просторі і відрізняється від тотожного лише у відкритій оди­ничній кулі. Одержано критерій скінченномірності банахового многовиду в термінах неперерв­ності обернених операторів.

Коротке повідомлення (російською)

О построении асимптотических приближений для неавтономного волново­го уравнения

Сокил Б. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 12. - С. 1714–1716

Для. неавтономного хвильового рівняння з однорідними крайовими умовами будуються одноча-стотні наближення асимптотичних розв’язків на основі використання періодичних Ateb-функ­цій. Розглядаються резонансний і нерезонансний випадки.

Коротке повідомлення (українською)

Існування гладкого розв’язку однієї крайової задачі

Хома H. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 12. - С. 1717–1719

Вивчається крайова періодична задача для квазілінійного рівняння $u_{tt} − u_{xx} = F[u, u_t],\; u(0, t) = u(π, t)=0,\; u(x, t + 2π) = u(x, t).$ Знаходяться умови, при яких справедлива теорема єдиності розв’язку.

Коротке повідомлення (англійською)

Properties of restrictions of the operator of multiplication by a continuous function

Шевчик В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 12. - С. 1720–1722

Для оператора $А$ множення на неперервну функцію $a (t)$ в просторі $L_2[0, b] =H,$ дано опис двох множин нескінченновимірних підпросторів нескінченної корозмірності: $I(A) = \{N ⊂ H: A/N$ — ізоморфізм $\}$, $K(A) = \{M ⊂ H: A/M$ — компактне відображення$\}$. Як приклад роз­глянуто питання про безумовну базисність послідовності $\{a(t)e_n(t)\}, $, де ${e_n(t)}$ — ортонормована послідовність в $L_2[0,b]$.

Алфавітний покажчик (українською)

Алфавітний покажчик 47-го тому ”Українського математичного журналу”

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 12. - С. 1723-1729