2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Том 47, № 2, 1995

Стаття (російською)

Метод симметризации и оценки решений задачи Неймана при неограниченном возрастании времени для уравнения пористой среды в областях с некомпактной границей

Базалий Б. В., Тедеев А. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 2. - С. 147–157

Розглядається початково-крайова задача Неймана для рівняння пористого середовища в області з некомпактною межею. За допомогою методу симетрування одержані точні $L_p$-оцінки, $1 ≤ p ≤ ∞$, розв'язків при $t → ∞$.

Стаття (російською)

Двухфазная контактная задача Стефана

Бородин М. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 2. - С. 158–167

Доведено існування класичного розв'язку в багатовимірній двофазній задачі Стефана на будь-якому скінченному проміжку часу у випадку контакту невідомої (вільної) межі з відомою.

Стаття (російською)

Об условии тривиальности ядра линеаризованной первой краевой задачи для системы уравнений магнитной гидродинамики

Бритов Н. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 2. - С. 168–173

Розглянуто першу крайову задачу для системи рівнянь магнітної гідродинаміки у нескінченно довгому циліндрі з поверхнею, що є ідеальним провідником, при умовах, коли вона має плоский розв'язок. Для лінеаризованої в околі цього розв'язку задачі одержано достатні умови, при виконанні яких вона має тривіальний розв'язок.

Стаття (російською)

Стохастические дифференциальные уравнения на вложенных многообразиях

Гихман И. И., Клычкова И. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 2. - С. 174–179

Побудовано розв'язок стохастичного диференціального рівняння на вкладеному многовиді, коли об'ємним многовидом є евклідів простір.

Стаття (російською)

Эквиасимптотическая устойчивость интегральных множеств

Игнатьев А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 2. - С. 180–185

Сформульовано означення еквіасимптотичної стійкості інтегральної множини системи звичайних диференціальних рівнянь. Доведено ряд теорем.

Стаття (українською)

Частичная устойчивость и стабилизация динамических систем

Ковальов О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 2. - С. 186–193

Доведені теорема про необхідні та достатні умови часткової нестійкості і теорема про часткову стабілізованість нелінійних динамічних систем. Для систем, лінійних по керуванню, одержані достатні умови керованості. Розглянуто також задачу про керування і стабілізацію кутового руху твердого тіла за допомогою роторів.

Стаття (російською)

Усреднение задач Неймана для нелинейных эллиптических уравнений в областях с накопителями

Ковалевский А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 2. - С. 194–212

Вивчена асимптотична поведінка розв'язків задач Неймана для нелінійних еліптичних рівнянь в областях зі збирачами, що є моделями тріидиновато-пористих середовищ. Наведено ефективний опис усередненої задачі, яка у випадку простих збирачів є задачею для системи функціонального і диференціального рівнянь, а у випадку подвійних збирачів — задачею для системи двох функціональних і одного диференціального рівнянь.

Стаття (російською)

О слабой сходимости решений случайно возмущенных эволюционных уравнений

Коломиец Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 2. - С. 213–219

Розглядається слабка збіжність мір, породжених розв'язками лінійних еволюційних рівнянь, що залежать від дифузійних процесів, до гауссової міри при прямуванні малого параметра до нуля.

Стаття (російською)

Асимптотическое поведение функции Лебега двух переменных

Кузнецова О. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 2. - С. 220–226

Знайдено асимптотичну поведінку функції Лебега, породженої ромбічними частковими сумами Фур'є.

Стаття (російською)

Теоремы о больших уклонениях в задаче проверки двух простых гипотез

Линьков Ю. Н., Медведева М. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 2. - С. 227–235

Доведено граничні теореми про великі відхилення логарифма відношення правдоподібності у задачі розрізнення двох простих гіпотез у загальній схемі статистичних експериментів з нульовою гіпотезою та з альтернативою, які застосовуються для дослідження спадання ймовірностей помилок 1-го та 2-го роду критерію Неймана - Пірсона.

Стаття (російською)

Предельные теоремы для решений стохастических уравнений с периодическими коэффициентами

Махно С. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 2. - С. 236–241

Доведено теореми про поведінку розв'язків стохастичних рівнянь з періодичними коефіцієнтами та інтегральних функціоналів від них при необмеженому зростанні часу.

Стаття (російською)

К вопросу об оценке решений неавтономных систем

Пузырев В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 2. - С. 242–248

Розглядається питання про використання прямого методу Ляпунова для одержання оцінок роав'язків системи звичайних диференціальних рівнянь загального виду. Доведено теореми про асимптотичну стійкість та поведінку розв'язків.

Стаття (російською)

О теоремах сходимости для гомеоморфизмов класса Соболева

Рязанов В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 2. - С. 249–259

Доведена нова теорема збіжності для гомеоморфізмів класу Соболева з локально сумовною верхньою межею деформацій. Як висновки одержані узагальнення відомих теорем збіжності III тре бел я та Берса — Боярського.

Стаття (російською)

Идентификация булевых функций методами линейной алгебры

Скобелев В. Г., Сперанский Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 2. - С. 260–268

Доведена розв'язуваність задачі ідентифікації булевої функції методами теорії лінійних просторів над скінченними полями.

Стаття (російською)

Об усреднении нелинейных эллиптических задач с неоднородными условиями

Скрыпник И. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 2. - С. 269–276

Розглядається послідовність розв'язків нелінійних еліптичних задач, коли на одній частині межі задаються умови Діріхле, на іншій — умови Неймана. Будується гранична задача.

Стаття (російською)

Разрешимость граничных задач для квазилинейных эллиптических и параболических уравнений в неограниченных областях в классах функций, растущих на бесконечности

Шишков А. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 2. - С. 277–289

Для дивергентних еліптичних рівнянь з природним енергетичним простором $W_p^m (Ω), m ≥ 1, p > 2$, встановлено існування розв'язку задачі Діріхле в широкому класі областей з некомпактними границями при зростанні правої частини рівняння, що визначається відповідною теоремою типу теореми Фрагмена-Ліндельофа. Для відповідного параболічного рівняння доведена розв'язуваність задачі Коші при граничному зростанні початкової функції $$u_0 (x) \in L_{2.loc} (R^n ): \int\limits_{|x|< \tau } {u_0^2 dx \leqslant c\tau ^{n + 2mp/(p - 2)} \forall \tau< \infty }$$

Коротке повідомлення (російською)

Оценки вероятности вырождения процесса Гальтона - Ватсона

Горяйнов В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 2. - С. 290–291

Узагальнено результат Квайна про збіжність до одиниці ймовірності виродження суперкритич-ного процесу Гальтона-Ватсона, якщо середнє число нащадків наближається до одиниці при відсутності обмежень на факторіальні моменти.

Коротке повідомлення (російською)

Точность условия Кордеса гельдеровости градиента для недивергентных эллиптических систем

Калита Е. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 2. - С. 292–294

Наведено приклад недивергентної еліптичної системи, який свідчить про те, що класична умова Кордеса гельдеровості градієнта розв'язку недивергентного еліптичного рівняння при відповідному розповсюдженні на системи є точною.

Коротке повідомлення (російською)

Условия существования однозначнонапряженных контуров в первой основной задаче теории упругости для плоскости с вырезом

Ложкин В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 2. - С. 295–296

Наведено визначення однозначнонапруженого контура в стисливій ізотропній площині з криволінійним вирізом, яке розширює поняття рівноміцного контура. Сформульовані і доведені умови, за яких еліптичний і квадратний контури будуть однозначнонапруженими.