2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Том 47, № 4, 1995

Стаття (російською)

Асимптотические разложения, связанные с функционалом метода „складного ножа". I

Бардадым Т. А., Иванов А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 443–451

Одержано асимптотичний розклад функціонала методу „складаного ножа", що використовується для оцінювання дисперсії помилки спостережень у нелінійній регресійній моделі.

Стаття (російською)

Локально нильпотентные группы конечного неабелева секционного ранга

Дашкова О. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 452–455

Введено поняття неабелевого секційного рангу групи. Вивчаються неабелеві локально нільпотентні групи скінченного неабелевого секційного рангу і доводиться, що їх (спеціальний) ранг скінченний.

Стаття (англійською)

Редукція самодуальних рівнянь Янга - Міллса. I. группа Пуанкаре

Жданов Р. З., Лагно В. I., Фущич В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 456–462

Для вектор-потенціалу поля Янга - Міллса побудовано повний набір інваріантних відносно $Р(1, 3)$- нееквівалентних підгруп групи Пуанкаре анзаців, з використанням яких проведено редукцію самодуальних рівнянь Янга - Мілса до систем звичайних диференціальних рівнянь.

Стаття (англійською)

Сингулярно збурені лінійні крайові задачі з імпульсною дією та регулярною породжуючою задачею

Караджов Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 463–467

Розглядається сингулярно збурена лінійна крайова задача з імпульсною дією. За допомогою псевдообернених матриць побудовано асимптотичний розв'язок з одним примежовим шаром.

Стаття (російською)

Об одном конструктивном методе построения периодических решений дифференциальных систем

Кенжебаев К. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 468–476

Одержано коефіцієнтні умови існування та розроблено ітераційні алгоритми знаходження періодичних розв'язків систем диференціальних рівнянь у вироджених випадках.

Стаття (російською)

Осесимметричное течение со свободной границей

Миненко А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 477–487

Доведена розв'язуваиість граничної задачі, коли на вільній границі задана умова Бернуллі у вигляді нерівності. Методом Рітца будується наближений розв'язок, збіжний до точного розв'язку в інтегральній метриці.

Стаття (російською)

Представления *-алгебр и многомерные динамические системы

Островский В. Л., Туровская Л. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 488–497

Наведено узагальнення одержаного раніше методу динамічних систем дослідження зображень * -алгебр на більш загальний клас операторних співвідношень. Зокрема, розроблена техніка застосована до опису незвідних зображень нестандартної тривимірної квантової сфери.

Стаття (російською)

О скорости сходимости методов проекционно-итеративного типа для классов слабо-сингулярных интегральных уравнений

Аскаров М., Переверзев С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 498–505

Для класів слабо-сингулярних інтегральних рівнянь II роду, ядра яких мають степеневу особливість, знайдено оптимальний порядок швидкості збіжності проекційно-ітеративних методів. Крім того, розглянуто ітераційні методи типу метода Ю. Д. Соколова і наведено оцінки швидкості збіжності таких методів для слабо-сингулярних рівнянь з диференційовними коефіцієнтами.

Стаття (російською)

Идеалы полугруппы ультрафильтров топологической группы

Протасов И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 506–511

Побудовано дві нові серії замкнених лівих ідеалів півгрупи ультрафільтрів топологічної групи $(G, τ)$. Перша серія дає диз'юнктний розклад ідеалу $\bar \tau$-поглинаючих ультрафільтрів. Запевних обмежень на топологію групи $(G, τ)$ друга серія дає диз'юнктний розклад півгрупи вільних ультрафільтрів із $τ$. За умов недискретності на метризованості топологічної групи $(G, τ)$ по- будована велика вільна підпівгрупа півгрупи $\bar \tau$.

Стаття (російською)

Векторные меры различных классов гладкости и их пределы

Романов В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 512–516

Знайдено взаємозв'язок між різними видами неперервності за напрямом та іншими видами гладкості для векторних мір. Досліджується також питання про те, які векторні міри можуть бути зображені як границі квазіінваріантних, нескінченно диференційовних, аналітичних і неперервних мір в топологіях збіжності за варіацією, за напівваріацією та на кожній вимірній множині.

Стаття (українською)

Про умови розв'язності і резольвенту диференціально-граничного оператора другого порядку в просторі вектор-функцій

Сторож О. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 517–524

Розглядається диференціально-граничний оператор, породжений диференціальним виразом Штурма - Ліувілля з обмеженим операторннм потенціалом і нелокальними крайовими умовами. Встановлено умови фредгольмовості і розв'язності розглядуваного оператора, побудовано його резольвенту.

Стаття (російською)

О решениях квазилинейной почти треугольной системы разностных уравнений

Щеголев С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 525–530

Досліджується існування у майже трикутної системи різницевих рівнянь частинних розв'язків, які мають вигляд ряду Фур'є з повільно змінними коефіцієнтами і частотою.

Коротке повідомлення (російською)

О решениях гиперболических дифференциальных включений с невыпуклой правой частью

Витюк А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 531–534

Для диференціального включення и $ху є F (х, у, u)$ із неопуклою правою частиною, яка задовольняє умову Ліпшіца по $х, у, u$ и доведено існування узагальненого розв'язку, який має неперервні частинні похідні $u_х, u_y$.

Коротке повідомлення (російською)

Аппроксимация ограниченного решения линейного разностного уравнения на $Z^2$ решениями соответствующих краевых задач в банаховом пространстве

Городний М. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 535–541

Досліджено питання про існування і єдиність розв'язків крайових різницевих задач у банаховому просторі, відповідних одному різницевому рівнянню на $Z^2$. Доведено теорему про наближення єдиного обмеженого розв'язку розглядуваного рівняння розв'язками відповідних крайових задач.

Коротке повідомлення (російською)

Мажорантные оценки решений квадратичных дифференциальных систем с запаздыванием

Давыдов В. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 542–545

Розглядаються системи рівнянь з загаюванням та квадратичними правими частинами. Запропонована компактна матрична форма запису таких систем у загальному вигляді. Використовуючи квадратичні функції Ляпунова, одержані оцінки зверху та знизу розв'язків систем квадратичних диференціальних рівнянь з довільним загаюванням.

Коротке повідомлення (російською)

О мультипликаторе группы с нетривиальным центром

Жмудь Э. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 546–550

Продовжуючи дослідження, розпочаті в [1], одержано нерівності, які підсилюють відому нерівність Дж. Гріна для порядку мультиплікатора Шура $p$-групи.

Коротке повідомлення (російською)

К вопросу об устойчивости решений стохастических дифференциальных включений

Кравец Т. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 551–554

Досліджується питання про стійкість за ймовірністю розв'язку стохастичного диференціального включення у скінченновимірному просторі з невипадковими коефіцієнтами та максимально монотонним оператором у коефіцієнті зносу.

Стаття (російською)

О локальных операторах, диагональных относительно системы полиномов Эрмита

Пилипенко А. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 555–561

Наведено необхідні умови для локальності оператора, діагонального відносно системи поліномів Ерміта.

Коротке повідомлення (російською)

Об автоморфизмах групп порядка $p^5$

Печенюк О. В., Пилявська О. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 562-565

Досліджуються автоморфізми груп порядку $p^5$ ($р$ - просте непарне число). Знайдено групи, що не мають автоморфізму порядку 2, а також групи з групою автоморфізмів порядку $p^6$.

Коротке повідомлення (російською)

Интегралы от произведений функций Бесселя для прикладных задач электродинамики

Почерняев В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 566–570

Знайдені означені інтеграли зі скінченними границями інтегрування від добутків функцій Бесселя першого та другого роду різних порядків і різних складних аргументів.

Коротке повідомлення (російською)

Об идеалах групповой алгебры свободной группы степени свободы 2 над полем комплексных чисел

Тушев А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 571-572

Доведено, що в груповій алгебрі $A=ℂF$ вільної групи $F$ з двома твірними $х, у$ над полем комплексних чисел $C$ існує такий елемент $a$, що для будь-яких комплексних чисел $a, b$ з модулем 1 перетин ідеалів $¦a¦=¦b¦=1$ нульовий, де $α$—автоморфізм алгебри $A$, який переводить $х, у$ в $а_х, b_y$ відповідно. Тим самим дана негативна відповідь на запитання П. Ліннела з "Коурівського зошита".

Коротке повідомлення (російською)

Оценки количества информации в вероятностной модели кодирования изображений

Тырыгин И. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 573-576

Одержані оцінки зверху на кількість інформації у функціональних класах з первісною невизначеністю, аналогічних класам зображень з обмеженою дисперсією. Використовується ймовірнісна модель теорії інформаційної складності. На відміну від класів $KH_{0}^{ α}$, виявляється, що за даних умов метод типу диференціальної імпульсно-кодової модуляції не дає виграшу відносно детерміністського випадку.