2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Том 47, № 7, 1995

Ювілейна дата (українською)

До сімдесятиріччя від дня народження Володимира Семеновича Королюка

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 7. - С. 867-868

Стаття (англійською)

До задачі про канонічну факторизацію для марковського адитивного процесу

Братійчук М. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 7. - С. 869–875

Відомі результати про канонічну факторизацію для марковського адитивного процесу зі скін­ченним ланцюгом Маркова переносяться на випадок, коли цей ланцюг зліченний. Наводяться деякі наслідки цих результатів.

Стаття (російською)

О свойствах эмпирической коррелограмы гауссовского процесса с интегрируемой в квадрате спектральной плотностью

Булдыгин В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 7. - С. 876–889

Розглянуїо властивості емпіричної корелограми центрованого гауссівського стаціонарного процесу. Доведено, що за умови інгегровності спекіральної щільності процессу у квадраті для корелограми та інтегральних функціоналів від неї має місце ефект нормалізації.

Стаття (російською)

Ограниченные решения одного класса нелинейных операторных разностных уравнений

Городний М. Ф., Дороговцев А. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 7. - С. 890–896

Наведено достатні умови існування обмежених розв’язків різницевих онера горних рівнянь з квадратичною нелінійніст ю.

Стаття (українською)

Про перетин рівня процесами, що задаються сумами випадкового числа доданків

Гусак Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 7. - С. 897–914

Вивчається сумісний розподіл граничних функціоналів, пов’язаних з перетином додатного та від’ємного рівня процесом, що складається з однорідного процесу Пуассона та процесу, який задається сумою випадкового числа неперервно розподілених доданків.

Стаття (українською)

Нелокальна крайова задача для параболічних рівнянь зі змінними коефіцієнтами

Задорожна П. М., Пташник Б. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 7. - С. 915–921

Досліджується задача з нелокальними умовами за часовою координатою для параболічних за Петровським рівнянь довільного порядку зі змінними коефіцієніами. Встановлюються умови існування та єдиності класичного розв’язку задачі. Доводяться метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв’язку задачі.

Стаття (російською)

Нормальная аппроксимация случайных перманентов

Боровских Ю. В., Королюк В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 7. - С. 922–927

Одержана оцінка швидкої збіжності в центральній граничній теоремі для випадкових перма­нентів.

Стаття (англійською)

Дифузійна апроксимація cтoxaстичних марковських моделей з незникаючою регресією

Королюк В. С., Королюк Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 7. - С. 928–935

Послідовність сум незалежних випадкових змінних з однаковим розподілом, що утворюють однорідний марковський ланцюг, апрокснмована авторегресійним процесом з дискретним часом Орнштейна — Уленбека.

Стаття (російською)

Интегральная аппроксимация стохастических дифференциальных уравнений с упреждающими начальными условиями

Кулик А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 7. - С. 936–945

Для стохастичного диференціального рівняння з попереджуючою початковою умовою та лока­лізованим стохастичним інтегралом Скорохода наведено апроксимуючу його послідовність стохастичних інтегро-диференціальних рівнянь. Одержано послідовність розв’язків цих рівнянь, зі збіжності якої до деякого пронесу випливає, що цей процес є (взагалі кажучи, локальним) роз­в’язком вихідного рівняння.

Стаття (російською)

Оценки интенсивност и шума для неоднородных диффузионных процессов

Майборода Р. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 7. - С. 946–951

Запропоновано непараметричні оцінки для інтенсивного шуму $g(t)$, побудовані по даних $x(t)$, визначених рівнянням $$dx(t) = f(x (t), t) dt + g(t)dw(t).$$ Доведено обгрунтованість цих оцінок.

Стаття (англійською)

Двопараметричні процеси: формула Ітo, півгрупи та генератори

Мішура Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 7. - С. 952–961

Розглядаються випадкові поля Леві — стохастично неперервні поля з незалежними прироста­ми. Доведено, що траєкторії такого поля мають не більше одного стрибка на кожній прямій, паралельній осям. Виведено формулу заміни змінних Іто дня полів Леві. Розгляную півгрупи, породжені полями Леві, і а інфінітезімальні оператори цих рун.

Стаття (українською)

Робастна інтерполяція однорідних за часом ізотропних на сфері випадкових полів, що спостерігаються з шумом

Моклячук М. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 7. - С. 962–970

Досліджується задача оптимального лінійного оцінювання функціоналу $$A_N \xi = \sum\limits_{k = 0}^{\rm N} {\int\limits_{S_n } {a(k,x)\xi (k,x)m_n (dx),} }$$ від невідомих значень однорідного за часом ізотропного на сфері $S_n$ випадкового поля $ξ(k, x), k ∃ Z, x ∃ S_n$, за даними спостережень поля $ξ(k,x) + η(k,x)$ при $k∃ Z{0, 1, ...,N},\; x ∃ S_n$, де $η (k, x)$ — некорельоване з $ξ(k, x)$ однорідне за часом ізотропне на сфері випадкове поле. Виведені формули для обчислення величини середньоквадратнчної похибки та спектральної характеристики оптимальної оцінки функціоналу $A_Nξ$. Знайдені найменні сприятливі спек гра­льні щільності та міиімаксиі (робастні) спектральні характеристики оптимальних оцінок функ­ціоналу $A_Nξ$.

Стаття (українською)

Суперфрактальність множини чисел, які не мають частоти $n$-аднчних знаків, та фрактальні розподіли ймовірностей

Працьовитий М. В., Торбін Г. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 7. - С. 971–975

Вивчено фрактальні властивості (знайдено розмірність Хаусдорфа - Безнковнча і міру Хаус­дорфа) спектра випадкової величини з незалежними $n$-адичннми ($n > 2, n є N$) знаками (циф­рами), нескінченна множина яких фіксована. Доведено, що множина чисел відрізка $[0; 1],$ які не мають частоти хоча б одного $n$-аднчного знаку, є суперфрак галом.

Стаття (англійською)

Хеджування опціону за умов середньо квадратичного крітерію та півмарковських мінливостей

Свіщук А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 7. - С. 976–983

Розглядається задача хеджування Європейського опціону купівлі для моделі з нормою повер­нення та коефіціентом мінливості, що залежать від півмарковського процесу. В такій моделі ринок є неповним.

Стаття (російською)

Оценки в теореме Реньи для разнораспределенных слагаемых

Сугакова Е. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 7. - С. 984–989

Знайдені оцінки швидкості збіжності і функції розподілу сумми геометричного числа різнорозподілених випадкових величин до функції спеціального вигляду у випадку, коли параметр геометричного розподілу прямує до нуля. Окремо розглядається задача, тісно пов’язана з геометричним сумуванням — дослідження збіжності неоднорідних рідіючих потоків.

Стаття (українською)

Асимптотична стійкість у середньому квадратичному розв'язків систем стохастичних диференціальних рівнянь з випадковими операторами

Юрченко І. В., Ясинськая Л. І., Ясинський В. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 7. - С. 990–1001

Одержані умови асимптотичної поведінки тривіального розв’язку систем стохастичинх дифе­ренціальних рівнянь з випадковими операторами.

Коротке повідомлення (російською)

Случайные перманенты смешанных многовыборочных матриц

Канева Е. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 7. - С. 1002–1005

За деяких умов розглянута слабка збіжність випадкових перманентів.

Коротке повідомлення (українською)

Гранична теорема для максимуму гауссівських незалежних випадкових величин у просторі $C$

Мацак І. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 7. - С. 1006-1008

Узагальнюється відома асимптотична рівність для максимуму дійсних гауссівських випадкових величин на випадкові величини зі значеннями у просторі $C$.