2019
Том 71
№ 7

Всі номери

Том 47, № 8, 1995

Стаття (російською)

Об оптимизации весовых квадратурных формул

Бабенко В. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 8. - С. 1011–1021

Для довільної неперервної вагової функції, майже всюди додатної на [-1, 1 ], та широкого класу модулів неперервності $ ω(t)$ знайдені асимптотично оптимальні квадратурні формули на класі $H^{ω}[-1, 1 ]$.

Стаття (українською)

Біфуркація стану рівноваги сингулярно збуреної системи із загаюванням

Клевчук І. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 8. - С. 1022–1028

Розглядається система сингулярно збурених диференціально-різницевих рівнянь з періодичною правою частиною. Одержано зображення інтегрального многовиду цієї системи, досліджена біфуркація інваріантного тора із стану рівноваги та субфуркація періодичних розв'язків.

Стаття (російською)

О показателях элементов нормального базиса идеала алгебраических функций на трехлистной римановой поверхности

Колмакова Л. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 8. - С. 1029–1037

На трилистій рімановій поверхні $R$ роду $ρ$, заданій незвідним алгебраїчним рівнянням, побудовані нормальні базиси (н. б.) ідеалу алгебраїчних функцій, кратних деяким цілим дивізорам. Методика побудови таких н. б. розроблена в [1]. Одержані формули для показників елементів побудованих базисів приводять до знаходження числа розв'язків Рімана для будь-якого цілого дивізора [2] і часткових індексів у задачах факторизації матриць підстановочного типу [3].

Стаття (російською)

Интерполяционные константы Уитни

Крякин Ю. В., Такев М. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 8. - С. 1038–1043

Доведені нові оцінки інтерполяційних констант Уітиі.

Стаття (англійською)

Усереднення за Боголюбовим та процедури нормалізації у нелінійній механіці. IV

Лопатін А. К., Митропольський Ю. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 8. - С. 1044–1068

Теорія, розвинена в роботах [1 - 3], застосовується до деяких класів проблем. Розглянуто лінійні в нульовому наближенні системи. Досліджено питання збереження інтегральних многовидів під дією збурень. На відміну від нелінійних систем лінійні мають централізовані системи, які завжди можуть бути декомпозовані. При цьому знято обмеження, які пов'язані з недіагональністю системи в нульовому наближенні. На завершення метод локальної асимптотичної декомпозиції застосовано до деяких задач механіки.

Стаття (російською)

Приближение классов непрерывных функций обобщенными суммами Валле Пуссена

Новиков О. А., Рукасов В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 8. - С. 1069–1079

Вводяться узагальнені суми Валле Пуссена і досліджуються їх апроксимаційні властивості на классах неперервних періодичних функцій.

Стаття (українською)

Характеризація локально зв'язних континуумів в евклідовому просторі

Олексів І. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 8. - С. 1080–1088

Теорема Хана-Мазуркевича-Серпінського [1,с. 261] стверджує, що довільний локально зв'язний метричний континуум є образом відрізка $E^n,\; n ≥ 2$ при деякому неперервному відображенні. Тепер відомі різні характеризації локально зв'язних континуумів (бібліографію див. у [2]). Нижче доведена одна з форм теореми Хана-Мазуркевича-Серпінського для локально зв'язних континуумів в евклідовому просторі.

Стаття (російською)

О сумме двух алгебр Ли с конечномерными коммутантами

Петравчук А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 8. - С. 1089–1096

Доведено, що нескінченновимірна алгебра Лi над довільним полем, яка розкладається в суму двох своїх підалгебр із скінченновимірними комутантами, майже розв'язна.

Стаття (російською)

О наилучшей тригонометрической и билинейной аппроксимации классов Бесова функций многих переменных

Романюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 8. - С. 1097–1111

Одержані порядкові оцінки найкращих тригонометричних, а також білінійних наближень класів $B_{p,θ}^r$ функцій багатьох, змінних.

Стаття (російською)

Оценки снизу поперечников классов сверток периодических функций в метриках $С$ и $L$

Сердюк А. С., Степанец А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 8. - С. 1112-1121

Наведено нові достатні умови належності ядер до множини $C_{y, 2n}$ введеної О. К. Кушпелем. Ці умови дозволили розширити множину ядер, що належать до $C_{y, 2n}$ на основі чого одержано оцінки знизу поперечників за Колмогоровим для класів згорток з такими ядрами. Показано, що для деяких важливих випадків ці оцінки є точними.

Стаття (російською)

Нелокальные двухточечные краевые задачи в слое с дифференциальными операторами в краевом условии

Фардигола Л. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 8. - С. 1122–1128

Одержано критерії коректності та сильної коректності (згладжування розв'язків порівняно до заданих функцій) крайових задач у нескінченному шарі для лінійних еволюційних диференціальних рівнянь з частинними похідними. Крайова умова є нелокальною і зв'язує значення шуканої функції та її похідних відносно просторових змінних на зсувах всередину шару компонент зв'язності його межі.

Стаття (російською)

Построение решения квазилинейного дифференциального уравнения в частных производных параболического типа с осциллирующими и медленно меняющимися коэффициентами

Щеголев С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 8. - С. 1129–1135

Досліджується крайова задача для рівняння параболічного типу, коефіцієнти якого мають вигляд рядів Фур'е з повільно змінними за часом коефіцієнтами і частотою.

Ювілейна дата (українською)

Іван Олександрович Луковський (до 60-річчя від дня народження)

Коренівський Д. Г., Кошляков В. М., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 8. - С. 1136-1137

Коротке повідомлення (російською)

К устойчивости одного уравнения $n$-го порядка в одном критическом случае

Витриченко И. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 8. - С. 1138–1143

Одержано достатні умови стійкості за Ляпуновим тривіального розв'язку неавтономного рівняння $n$-го порядку в критичному випадку кратного нульового кореня граничного характеристичного рівняння.

Коротке повідомлення (російською)

О конечных группах, все неприводимые характеры которых принимают не более двух ненулевых значений

Жмудь Э. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 8. - С. 1144–1148

Наведено опис скінченних груп, всі незвідні комплексні характери яких набувають не більше двох не нульових значень.

Коротке повідомлення (англійською)

Топологія нестаціонарних атракторів у просторі процесів керування та одна синергетична модель у динаміці польоту

Спаравало М. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 8. - С. 1149–1152

Дається означення нестаціонарних атракгорів, які можуть початково існувал и у просторах процесів керування. Наводяться топологічні умови, за яких довільна множина належить до класу нестаціонарних атракгорів. Розглядається деяка синергетична модель у задачі виведення літаків.