2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Том 47, № 9, 1995

Стаття (російською)

О скорости сходимости методов проекционно-итеративного типа для уравнений Фредгольма с периодическими аналитическими ядрами

Аскаров М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 9. - С. 1155–1161

Для певного класу рівнянь Фредгольма з аналітичними ядрами, що виникають у методі граничних інтегральних рівнянь, знайдено оптимальні швидкості збіжності проекційно-ітеративних методів та методів типу метода Ю. Д. Соколова.

Стаття (російською)

О конечных $A$-группах, в которых дополняемы неметациклические подгруппы

Барышовец П. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 9. - С. 1162–1169

Вивчаються групи Gt які задовольняють такі умови:
1) G — скінченна розв'язна група з абелевими сйловськими підгрупами і неабелевим комутантом;
2) всі неметациклічні підгрупи $G$ доповнювані.
Наведено опис будови таких груп з неметациклічним другим комутантом.

Стаття (англійською)

Onn-widths of bounded periodic holomorphic functions

Вільдероттер К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 9. - С. 1170–1175

Точно визначені колмогоровські поперечники $d_{2n}$, поперечники Гельфанда $d^{2n}$ та лінійні поперечники $δ_{2n}$ звуження $A$ в просторах $L_q$ і $С$. Показано, що всі ці $n$-поперечники рівні та наведено характеристики цих поперечників у термінах добутків Бляшке.

Стаття (українською)

Канонічне спектральне рівняння для емпіричних коваріаційних матриць

Гірко В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 9. - С. 1176–1189

За загальних умов одержано канонічне рівняння для елементів емпіричних коваріаційних матриць.

Стаття (російською)

Аппроксимация гармоническими сплайнами функций двух переменных

Клименко В. Т.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 9. - С. 1190-1196

Побудовані двовимірні сплайни. Оцінка відхилення сплайну від апроксимованої функції дана у двох виглядах. Порівнюються апроксимації плоскою ламаною лінією і гармонійним сплайном. Обґрунтовується доцільність введення в математику поняття гармонійного сплайну.

Стаття (українською)

Крайові задачі для диференціального рівняння, не розв'язного відносно старшої похідної за часом

Комарницька Л. І., Пташник Б. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 9. - С. 1197–1208

Встановлено умови існування та єдиності розв'язків задач з локальними крайовими умовами за часовою змінною та умовами періодичності за просторовими координатами для диференціальних рівнянь з постійними коефіцієнтами, не розв'язних відносно старшої л охідної за часом. Доведено метричну теорему про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв'язків задач.

Стаття (російською)

О построении асимптотического решения возмущенного уравнения Клейна-Гордона

Митропольский Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 9. - С. 1209-1216

Розглядається застосування асимптотичного методу нелінійної механіки для побудови наближеного розв'язку рівняння Клейна-Гордона.

Стаття (російською)

О квадратурных формулах с равными коэффициентами

Моторный В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 9. - С. 1217–1223

Одержані асимптотично оптимальні за коефіцієнтами вагові квадратурні формули для класів Ліпшіца.

Стаття (українською)

Дифузія з нерегулярним переносом в гільбертовому просторі

Осипчук М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 9. - С. 1224–1230

Побудовано узагальнений дифузійний процес в сепарабельному гільбертовому просторі. Перенос одержаного процесу задовольняє деяку умову інтегровності за гауссівською мірою. Доведено ряд властивостей побудованого процесу.

Стаття (російською)

О прямых методах решения регуляризованных уравнений

Переверзев С. В., Солодкий С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 9. - С. 1231–1242

Встановлено, що застосування так званих адаптивних прямих методів до наближення розв'язків рівнянь Фредгольма І роду веде до більш економічного способу скінченної апроксимації, ніж традиційні підходи.

Стаття (російською)

Об одном методе построения последовательных приближений для исследования многоточечных краевых задач

Перестюк Н. А., Ронто А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 9. - С. 1243–1253

Запропоновано нову схему послідовних наближень, яка дозволяє досліджувати існування та наближено будувати розв'язки нелінійних звичайних диференціальних рівнянь, що розглядаються разом із лінійними багатоточковими обмеженнями. Викладений метод робить можливим вивчення задач як з невиродженими, так і з виродженими матрицями за крайових умов.

Стаття (російською)

Метод решения нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений

Перчик Е. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 9. - С. 1254–1260

Запропоновано метод розв'язування нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку за допомогою системи рівнянь Фредгольма другого роду

Стаття (російською)

О наилучшем приближении классов сверток периодических функций тригонометрическими полиномами

Сердюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 9. - С. 1261–1265

Запропоновані достатні умови належності ядер до класу $N_n$ , що дало змогу в деяких випадках знайти точні значення величин найкращих наближень класів згорток тригонометричними поліномами в метриках $С$ і $L$.

Стаття (російською)

Обратные теоремы приближения периодических функций

Степанец А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 9. - С. 1266–1273

Одержано нові обернені теореми наближення періодичних функцій $f(·)$ що встановлюють умови існування їх $(ψ, β)$-похідиих, які, до того ж, гарантують певну гладкість цих похідних.

Стаття (російською)

равномерных приближениях почти периодических функций целыми функциями конечной степени

Тиман М. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 9. - С. 1274–1279

Наводиться доведення відомого твердження С. И. Бернштейна про те, що серед цілих функцій степеня $≤ σ$, які на $(−∞,∞)$ найкраще рівномірно наближають (з порядком $σ$) періодичну функцію, існує тригонометричний поліном степеня $≤ σ$. Доведено аналог цього твердження С. И. Бернштейна та теорему Джексона для рівномірних майже періодичних функцій з довільним спектром.

Стаття (російською)

Об оптимальном управлении квазилинейными системами

Тригуб М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 9. - С. 1280–1294

Розглядається задача наближепо-.оптимальної стабілізації квазілінійних систем при наявності геометричних обмежень на керування. При застосуванні ідеї глобальних оцінок Кротова обґрунтовується метод апроксимації оптимального стабілізуючого керування і пропонується оцінка похибки за функціоналом.

Стаття (російською)

Исследование устойчивости дифференциальных сист ем с дробно-рациональной правой частью

Хусаинов Д. Я., Шевело В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 9. - С. 1295–1299

Доведено теореми, в яких визначено оцінки області стійкості диференціальної системи з дробово-раціональною частиною та побудовано оцінки збіжності розв 'язків системи.

Стаття (російською)

Об одном подходе к исследованию оптимальных квадратурных формул для сингулярных интегралов с фиксированной особенностью

Шабозов М. Ш.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 9. - С. 1300–1304

Для класів функцій, заданих на відрізку $[0, 1]$, знайдені оптимальні квадратурні формули для сингулярних інтегралів з фіксованою особливістю. Одержані результати поширюються для двовимірних інтегралів.