2019
Том 71
№ 1

Всі номери

Том 48, № 1, 1996

Стаття (російською)

Оценка рассчетных воздействий в параболических системах. $L_2$-подход

Бондарев Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 1. - С. 3-12

За спостереженнями за розв'язками першої початково-крайової задачі для параболічного квазі-лінійного рівняння, яке перебуває під впливом швидких випадкових осциляцій, оцінюється нелінійний член рівняння. У метриці простору $L_2$ вивчаються великі відхилення непараметричної оцінки нелінійного впливу.

Стаття (українською)

Про розв'язність задачі Діріхле для еліптичних недивергентних рівнянь другого порядку в області з конічною точкою

Борсук М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 1. - С. 13-24

Вивчена розв'язність задачі Діріхле для лінійних та квазілінійних рівномірно еліптичних рівнянь другого порядку в обмеженій області, межа якої містить у собі канонічні точки. Одержані нові теореми про однозначну розв'язність лінійної задачі за мінімальних умов на гладкість коефіцієнтів, правих частіш та межі області. Встановлені класи розв'язності задачі для квазілінійних рівнянь за природних умов.

Стаття (українською)

Загальна проблема Пелі

Васильків Я. В., Кондратюк А. А., Тарасюк С. I.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 1. - С. 25-34

У класі субгармонічних в $ℝ^{p+2},\;p ∈ ℕ$, функцій и скінченного нижнього порядку знайдена точна оцінка зверху для $$\mathop {\lim }\limits_{r \to \infty } \inf \frac{{m_q (r,u^ + )}}{{T(r,u)}}, 1< q \le \infty ,$$ де $T(r, u)$ —неванліннівська характеристика функції, $m_q (r, u^{+})$ —інтегральне $q$-середнє на сфері радіуса $r$ функції $+,u + = max(u,0)$.

Стаття (українською)

Про асимптотичне зображення перронового кореня матричнозначної стохастичноїеволюції

Єлейко Я. І., Шуренков В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 1. - С. 35-43

Досліджується асимптотичне зображення перронового кореня матричнозначної стохастичної еволюції, яка задається за допомогою рівняння переносу.

Стаття (російською)

Случайные перманенты смешанных выборочных матриц

Канева Е. Ю., Королюк В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 1. - С. 44-49

Вивчається центральна збіжна теорема змішаних випадкових, перманентів.

Стаття (російською)

Асимптотика локально ограниченных управлений в оптимальных параболических задачах

Капустян В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 1. - С. 50-56

Збудовано та обгрунтовано асимптотичні розв'язки в задачах оптимального керування параболічними системами, коли керування залежить тільки від часу і має локальні обмеження.

Стаття (російською)

Теорема Хилле - Иосида для резольвентных операторов многопараметрических полугрупп

Лаврентьев А. С., Мишура Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 1. - С. 57-65

Розглядаються багатопараметричні півгрупи двох типів (мультиплікативні та покоординатна.) та резольвентні оператори, пов'язані з такими півгрупами. Доведено альтернативну форму, теореми Хілле - Іосіда в термінах резольвентних операторів. З метою спрощення технічних деталей формулювання та доведення наведено для випадку двох параметрів.

Стаття (російською)

Багатоточкова задача для безтипних факторизованих диференціальних операторів

Пташник Б. Й., Силюга Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 1. - С. 66-79

Досліджено коректність задачі з багатоточковими умовами за часовою змінною та умовами періодичності за просторовими координатами для диференціальних операторів, які розкладаються на оператори першого порядку з комплексними коефіцієнтами. Встановлено умови існування та єдиності класичного розв'язку задачі. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв'язку.

Стаття (російською)

Приближение классов функций многих переменных их ортогональными проекциями на подпространства тригонометрических полиномов

Романюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 1. - С. 80-89

Одержані порядкові оцінки найкращих наближень класів функцій багатьох змінних $B^r_{1, θ}$ і $W^r_{p, α}$ а в просторі $L_q,\; 1 < q < ∞$ ортогональними проекціями функцій з цих класів на підпростори тригонометричних, поліномів. Встановлено, що в ряді випадків одержані оцінки за порядком кращі, ніж при наближенні поліномами з гармоніками з гіперболічного хреста.

Стаття (російською)

Некоторые замечания о сходимости численно-аналитического метода последовательных приближений

Месарош Й., Ронто Н. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 1. - С. 90-95

Встановлюються нові покращені оцінки, що використовуються при обгрунтуванні чисельно-аналітичного методу дослідження існування та наближеної побудови розв'язків нелінійних крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь.

Стаття (російською)

Асимптотика системы решений дифференциального уравнения общего вида с параметром

Рыхлов В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 1. - С. 96-108

Розглянуто диференціальне рівняння $n$-го порядку на скінченному відрізку $[a, b]$ з параметром $λ ∈ ℂ$ вигляду $$a_0 (x)y^{(n)} (x) + a_1 (x)y^{(n - 1)} (x) + ... + a_n (x)y(x) = \lambda y(x)$$ При умовах $λ ∈ ℂ,\; [a, b], j = \overline {1,n}, a_0 (x)$ —абсолютно неперервна функція, яка не має нульового значення на $[а, Ь]$, одержані асимптотичні формули експоненціального типу для фундаментальної системи розв'язків цього рівняння при достатньо великих значеннях $|λ|$.

Стаття (українською)

Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками

Ткаченко В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 1. - С. 109-115

Для дискретної динамічної системи $ω_n =ω_0+α_n$ $(α$ — сталий вектор з раціонально незалежними координатами) на $k$-вимірному торі $Ω$ розглядається множина $L$ її лінійних унітарних розширень $x_{n+1} = A(ω_0+α_n)x_n$ де $A (Ω)$ - неперервна функція на торі $Ω$ зі значеннями в просторі $m$-вимірних унітарних матриць. Доводиться, що в $L$ множину другої категорії (перетин зліченної множини скрізь щільних відкритих підмножин) утворюють розширення, розв'язки яких не майже періодичні. Аналогічне твердження справедливе для систем лінійних диференціальних рівнянь з квазіперіодичними кососиметричними матрицями.

Стаття (українською)

Про власні числа оператора Фредгольма

Шеремета М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 1. - С. 116-123

Доведено, що коли $ω(t, x, K 2 (m) )⩽c(x)ω(t)$ для всіх $х є [а, Ь]$ і $х є [0,b-a]$ y де $c ∈ L_1(a, b)$, а $ω $ — деякий модуль неперервності, тоді $λ_n = O(n^{ −m-1/2}ω(1/n))$ причому цю оцінку не можна покращити.

Коротке повідомлення (українською)

Про єдиність розв'язку задачі Фур'є для однієї системи типу Соболева -Гальперна

Бас М. О., Лавренюк С. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 1. - С. 124-128

Одержано умови єдиності розв'язку задачі без початкової умови в нециліндричній області для системи рівнянь, не розв'язаної відносно похідної за часом. Ця система містить, зокрема,-псев-допараболічні рівняння.

Коротке повідомлення (українською)

Розділення змінних в лінійних розширеннях динамічних систем на торі

Бурилко О. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 1. - С. 129-132

Вивчається можливість розділення змінних в лінійних розширеннях динамічних систем на торі.

Коротке повідомлення (українською)

Точные значения поперечников некоторых функциональных классов

Вакарчук С. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 1. - С. 133-135

Для класів аналітичних в одиничному колі функцій в банаховому просторі Харді одержано точні значення колмогоровського поперечника при неспівпаданні метрики класу і простору.

Коротке повідомлення (українською)

Про гладкість обмежених інваріантних многовидів лінійних неоднорідних розширень динамічних систем

Грод І. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 1. - С. 136-139

Знайдено достатні умови існування гладких обмежених інваріантних многовидів динамічних систем.

Стаття (російською)

О периодических решениях разностных уравнений с непрерывным аргументом

Пелюх Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 1. - С. 140-145

Одержані умови існування періодичних розв'язків систем нелінійних різницевих рівнянь з неперервним аргументом.