2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Том 48, № 10, 1996

Стаття (російською)

О сложности граничных интегральных уравнений с аналитическими коэффициентами при логарифмической сингулярности

Азизов М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 10. - С. 1299-1310

Знайдено точний порядок складності слабко сингулярних інтегральних рівнянь з періодичними аналітичними коефіцієнтами при логарифмічній сингулярності. Цей клас рівнянь містить у собі граничні рівняння зовнішніх граничних задач для двовимірного рівняння Гельмгольца.

Стаття (російською)

Поперечники множеств функций дискретного аргумента

Великин В. Л., Великина Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 10. - С. 1311-1320

Знайдені точні значення колмогоровських та лінійних поперечників будь-якої вимірності множин функцій дискретного аргументу з обмеженою різницею заданого порядку.

Стаття (російською)

Оценка модуля непрерывности интеграла типа Коші в области и на ее границе

Герус О. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 10. - С. 1321-1328

Одержано оцінку модулів неперервності інтеграла типу Коші в замкненій області та його граничних значень на її межі прй умові, що межа області є довільною замкненою жордановою спрямлюваною кривою.

Стаття (українською)

Про два твердження „Шотландської книги", які стосуються кільця обмежених поліноміальиих функціоналів на банахових просторах

Загороднюк А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 10. - С. 1329-1336

Дано доведення 'нескінчешіовимірного варіанту теореми Гільберта про нулі (згідно з "Шотландською книгою"). Вивчено топологічні властивості множини нулів неперервного поліномі альиого функціонала. Знайдено необхідні та достатні умови для того, щоб ця множина розрізала простір.

Стаття (українською)

Будова скінченних недисперсивних груп, в яких кожна неметациклічна підгрупа нормальна

Коваленко В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 10. - С. 1337-1341

Встановлено будову скінченних мінімальних недисперсивних груп, в яких кожна неметациклічна підгрупа є нормальною (теорема 2). Описані всі скінченні недисперсивиі групи, в яких кожна иеметациклічна підгрупа є нормальною (теорема 3).

Стаття (українською)

Будова сепараторно дедекіндових груп

Кузенний М. Ф., Семко М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 10. - С. 1342-1351

Встановлено умови стійкості (рівномірної) і асимптотичної стійкості (рівномірної) великомасштабної дискретної системи на основі матричної функції Ляпунова. При цьому досліджувана система містить структурні збурення.

Стаття (російською)

Устойчивость крупномасштабных дискретных систем при структурных возмущениях

Мартынюк А. А., Миладжанов В. Г., Муминов М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 10. - С. 1352-1362

Встановлено умови стійкості (рівномірної) і асимп тотичної стійкості (рівномірної) великомасштабної дискретної системи на основі матричної функції Ляпунова. При цьому досліджувана система містить структурні збурення.

Стаття (українською)

Про рівняння Нав'є - Стокса з додатковою умовою $u_1^1 = u^3 = 0$

Попович В. О., Попович Р. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 10. - С. 1363-1374

Проведено дослідження рівнянь Нав'є — Стокса при додатковій умові $u_1^1 = u^3 = 0$. В деяких випадках розв'язки зображені в замкненій формі. В інших випадках досліджувана система зведена до більш простих систем диференціальних рівнянь в частинних похідних (ДРЧП), для яких (після вивчення симетрійиих властивостей) побудовані класи часткових розв'язків.

Стаття (українською)

Асимптотична поведінка розв'язків імпульсних систем з малим параметром та марковськими перемиканнями. І. Рівномірна обмеженість розв' язків

Свердан М. Л., Царков Є. Ф., Ясинський В. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 10. - С. 1375-1385

Розглядаються імпульсні системи з марковськйми перемиканнями, а саме: їх рівномірна обмеженість, аналіз стійкості систем за граничним рівнянням.

Стаття (українською)

Стійкість напівмарковських еволюційних систем та її застосування у фінансовій математиці

Бурдейний А. Г., Свіщук А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 10. - С. 1386-1401

Вивчається стійкість напівмарковських еволюційних систем та її застосування у фінансовій математиці.

Стаття (українською)

Про гіроскопічну стабілізацію консервативних систем

Сосницький С. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 10. - С. 1402-1408

Розглядаються консервативні системи з гіроскопічними силами. Доводяться теореми про стійкість і нестійкість рівноваги таких систем. Одержані теореми є спробою поширити теореми Кельвіна па нелінійні системи.

Стаття (українською)

Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь

Ткаченко В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 10. - С. 1409-1416

У m -вимірному дійсному чи комплексному просторі $V^n$ розглядається система лінійних різницевих рівнянь $x^{n+1} =A (n)x^n$, $\det A(n) = 0$ при деяких або всіх значеннях $n$. Для таких систем вивчається експоненціальна дихотомія. Доведено: якщо послідовність $\{A(n)\}$ рекурентна чи стійка за Пуассоном у замиканні простору зсувів, то з експоненціальної дихотомії на півосі випливає експоненціальна дихотомія на всій осі. Для майже періодичної послідовності $\{A(n)\}$ доведено, що з експоненціальної дихотомії на скінченному інтервалі $\{k, ...,k + T\},\;k \in Z$ — досить велике ціле число) випливає експоненціальна дихотомія на $Z$.

Стаття (російською)

Одно условие дополняемости в группах

Маланьина Г. А., Черников Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 10. - С. 1417-1425

Розглядаються групи, кожна підгрупа яких, яких має доповнення в довільній більшій підгрупі, має доповнення і в усій групі. При деяких слабких умовах скінченності одержано повний їх опис.

Стаття (російською)

Взвешенное сингулярное разложение и взвешенное псевдообращеиие матриц

Галба Е. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 10. - С. 1426-1430

Для прямокутної дійсної матриці одержано розклад через зважені сингулярні числа. На основі цього розкладу дано зображення зваженої псевдообериеиої матриці через зважені ортогональні матриці і зважені сингулярні числа.

Коротке повідомлення (українською)

Обмеження на вільні дії знакозміниої групи $A_6$ на добутках сфер

Плахта Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 10. - С. 1431-1434

Доведено, що зиакозміниа група $A_6$ не може діяти вільно на $(S^n)^5$. Наведено приклад вільної з дії групи $A_4$ на $(S^n)^3$.

Коротке повідомлення (українською)

Про факторизацію многочленних матриць над областю головних ідеалів

Прокіп В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 10. - С. 1435-1439

Розглядається задача про розкладання миогочлеииих матриць над областю головних ідеалів у вигляді добутку множників менших степенів з наперед заданими характеристичними многочленами. Одержано необхідні, а при деяких обмеженнях і достатні умови існування шуканої факторизації.