2019
Том 71
№ 5

Всі номери

Том 48, № 12, 1996

Ювілейна дата (українською)

Вільгельм Ілліч Фущич (до шістдесятиріччя від дня народження)

Митропольський Ю. О., Нікітін А. Г., Парасюк О. С., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 12. - С. 1587-1588

Стаття (українською)

Галілей-інваріантні рівняння типу Бюргерса та Кортевега — де-Фріза високого порядку

Бойко В. М., Фущич В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 12. - С. 1589-1601

Описані нелінійні галілей-інваріантні рівняння типу Бюргерсата Кортевега-де-Фріза високого порядку. Досліджено симетрійиі властивості цих рівнянь. Побудовані нові нелінійні розширення для алгебри Галілея $AG(1, 1)$.

Ювілейна дата (українською)

Олександру Миколайовичу Шарковському — 60 років

Березанський Ю. М., Верейкіна М. В., Коляда С. Ф., Романенко О. Ю., Сівак А. Г., Федоренко В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 12. - С. 1602-1603

Стаття (українською)

Від одновимірішх до нескіпчениовиміриих динамічних систем: ідеальна турбулентність

Романенко О. Ю., Шарковський О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 12. - С. 1604-1627

Існує дуже короткий ланцюжок, що з'єднує динамічні системи з найпростішим фазовим простором — дійсною прямою та динамічні системи з „найскладнішим" фазовим простором, який містить і випадкові функції. Саме про це й іде мова у даній статті. На простих прикладах — одно- та двовимірних граничних задачах — розглядаються поняття, які звичайно характеризують явище турбулентності як таке, насамперед: утворення структур (в і ому числі каскадний процес народження когерентних структур-спадаючих масштабів) та автостохастичність.

Стаття (англійською)

Повний каскад періодичних орбіт на відрізку

Лопез В., Сноха Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 12. - С. 1628-1637

Показано, що кожне неперервне відображення відрізка прямої, тип якого більший ніж 2∞, має повний каскад періодичних орбіт. Це використовує ться для того, щоб показати, що для відображень довільного типу існування таких повних каскадів еквівалентне існуванню нескінченних 2∞-граничних множин. Для відображень типу 2∞ де еквівалентно існуванню (двоперіодичного) соленоїда. Таким чином, довільне відображення типу 2∞, яке є або кусково-монотонним, або неперервно диференційовним, має повний каскад простих орбіт та соленоїд.

Стаття (російською)

Неравенство С. Н. Бернштейна при усреднении эллиптических систем в периодических случайных средах

Бондарев Б. В., Королев М. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 12. - С. 1638-1650

Побудована експоненціальна нерівність С. Н. Бернштейна для нормованих флуктуацій розв'язку задачі Діріхле з швидкоосцилюючими періодичними випадковими коефіцієнтами відносно розв'язку усередненої задачі Діріхле.

Стаття (українською)

Основні тотожності для адитивних неперервно розподілених послідовностей

Гусак Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 12. - С. 1651-1660

Для адитивної послідовності $ξ(n)$ встановлюються основні факторизадійиі тотожності і в термінах компонент факторизації виражаються розподіли граничних функціоналів (екстремальні значення $ξ(n)$, момент і величина першого перестрибу через фіксований рівень та ін).

Стаття (російською)

Дифференциально-геометрические структуры в операдах

Далецький Ю. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 12. - С. 1661-1669

Описані деякі конструкції формальної диференціальної геометрії в термінах теорії операд; запроваджені групові структури, структури алгебри Лі, експоненціальні відображення, аналог комплекса де Рама.

Стаття (російською)

О емкостных характеристиках конденсаторов

Зорий Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 12. - С. 1670-1682

Введено та досліджено одиопараметричну сім'ю ємнісних характеристик конденсаторів в $ℝ^p, \;p ≥ 3$, що містить деякі відомі ємності як елементи, екстремальні за параметром. Між ємнісними характеристиками конденсаторів та множин одержано нові співвідношення.

Стаття (російською)

Сложность аппроксимациоиных задач

Корнейчук Н. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 12. - С. 1683-1694

Розглядаються аспекти оптимального кодування і відновлення, пов'язані з поставленою А. М. Колмогоровым у 1962 р. задачею про складність j-задання функцій. Наведені деякі оцінки для докладності задачі відновлення функцій у рівномірній та хаусдорфовій метриках.

Стаття (російською)

Потенциальные поля с осевой симметрией и алгебры моногенных функций векторного аргумента. II

Мельниченко И. П., Плакса С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 12. - С. 1695-1703

Одержано нові зображення потенціалу та функції течії для просторових потенціальних соленоїдальних полів з осьовою симетрією. Вивчено основні алгебраїчио-аналітичиі властивості моногенних функцій векторного аргументу зі значеннями в нескінченновимірній банаховій алгебрі парних рядів Фур'є та встановлено зв'язок цих функцій з осесиметричним потенціалом і функцією течії Стокса. Запропонований підхід до опису вказаних полів є аналогом апарату аналітичних функцій у комплексній площині при опису плоских потенціальних полів.

Стаття (російською)

Абсолютная разложимост ь группы рациональных чисел

Протасов И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 12. - С. 1704-1707

Доведена абсолютна розкладність групи раціональних чисел Q.

Стаття (українською)

Асимптотична поведінка розв'язків імпульсних систем з малим параме тром ти маркерськими перемиканнями. II. Слабка збіжність розв'язків

Свердан М. Л., Царков Є. Ф., Ясинський В. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 12. - С. 1708-1720

Розглядаються імпульсні системи з марковськими перемиканнями, а саме: їх рівномірна обмеженість, аналіз стійкості систем за граничним рівнянням.

Некролог (українською)

Пам'яті Дмитра Івановича Мартинюка

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 12. - С. 1721

Алфавітний покажчик (українською)

Алфавітний покажчик 48-го тому "Українського математичного журналу"

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 12. - С. 1722-1727