2019
Том 71
№ 5

Всі номери

Том 48, № 3, 1996

Стаття (російською)

Оптимизация квадратур на классах функций, задаваемых дифференциальными операторами с вещественным спектром

Бабенко В. В., Руденко А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 3. - С. 291-300

Вивчається задача про оптимізації квадратдичних формул на широких класах періодичних функцій, які задаються за допомогою диференціальних операторів з дійсним спектром. Розглядаються квадратурні формули, які використовують значення функцій і значення образів функції при дії деяких диференціальних операторів. Доведено, що оптимальною є формула прямокутників.

Стаття (російською)

О точных значениях квазипоперечников некоторых функциональных классов

Вакарчук С. Б., Шабозов М. Ш.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 3. - С. 301-308

У гільбертовому просторі L 22), Δ = [0, 2 π] знайдено точні оцінки колмогоровських квазіпоперечників деяких, класів періодичних функцій двох змінних, у яких усереднені модулі гладкості змішаних похідних мажоруються заданими функціями.

Стаття (російською)

Обобщенные моментные представления и свойства инвариантности аппроксимаций Паде

Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 3. - С. 309-314

За допомогою методу узагальнених моментних зображень узагальнені відомі властивості інваріантності апроксимацій Паде при дробово-лінійних перетвореннях наближуваної функції.

Стаття (українською)

Теореми типу Валірона та Валірона — Тітчмарша для цілих функцій нульового порядку

Заболоцький М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 3. - С. 315-325

За відомою асимптотикою рахуючої функції нулів цілої функції f нульового порядку знайдено асимптотику In f при умові, що нулі f лежать на одному промені. Розглядається також обернена задача.

Стаття (російською)

Коположительное поточечное приближение

Дзюбенко Г. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 3. - С. 326-334

Доведено, що коли функція $f ∈ C^{(1)}\; (I), I: = [−1, 1]$, змінює знак $s$ разів на $f\; (s ∈ ℕ)$, тоді для кожного $n > C$, де стала $С$ залежить тільки від множини точок зміни знаку функції і $k ∈ ℕ$, існує алгебраїчний многочлен $P_n =P_n (x) $ степеня $ ≤n $, який локально успадковує знак $(x)$ і $$\left| {f\left( x \right) - P_n \left( x \right)} \right| \leqslant c\left( {s,k} \right)\left( {\frac{1}{{n^2 }} + \frac{{\sqrt {1 - x^2 } }}{n}} \right)\omega _k \left( {f'; \frac{1}{{n^2 }} + \frac{{\sqrt {1 - x^2 } }}{n}} \right), x \in I$$ де $ω k (f′;t)$ — $k$-й модуль неперервності функції $f$. Також показано, що коли $f ∈ C (I)$ і $f(x) ≥ 0,x ∈I$, тоді для кожного $n ≥ k − 1$ існує многочлен $P_n =P_n(x)$ степеня $≤n$ такий, що $P_n (x) ≥ 0,x ∈ I$, і $|f(x) −P n (x)| ≤c(k)ω k (f;n −2 +n −1 √1 −x 2),x ∈ I.$

Стаття (українською)

Операторні методи в задачі про збурений рух тіла з рідиною, що обертаються

Комаренко О. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 3. - С. 335-348

Операторными методами досліджується початково-крайова задача для збуреного руху тіла з порожниною, частково заповненою ідеальною рідиною, відносно рівномірного обертання системи навколо фіксованої осі. Доведено існування та єдиність узагальнених розв'язків зі скінченною енергією, одержана достатня умова стійкості руху і встановлені деякі властивості спектра задачі.

Стаття (українською)

Неперіодичні локально розв'язні $Т(Ā)$-групи

Кузенний М. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 3. - С. 349-361

Конструктивно описані локально розв'язні $Т(Ā)$-групи (з виділенням 3 типів груп такого роду).

Стаття (українською)

Про нелокальну параболічну крайову задачу

Матійчук М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 3. - С. 362-367

Для параболічної системи з коефіцієнтами, залежними від часу, будується функція Гріна і класичний розв'язок двоточкової задачі з нелокальними крайовими умовами, які задані диференціальними многочленами.

Стаття (українською)

Тауберові та абелеві теореми для випадкових полів з сильною залежністю

Оленко А. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 3. - С. 368-382

Доведено тауберові та абелеві теореми для інтегральних перетворень типу Ганкеля.

Стаття (російською)

Абсолютно разложимые группы

Протасов И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 3. - С. 383-392

Одержана серія результатів про побудову розкладних та абсолютно розкладних груп.

Стаття (російською)

Сильная суммируемость ортогональных разложений суммируемых функций. II

Ласурия Р. А., Степанец А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 3. - С. 393-405

Розглядаються питання сильної сумовності рядів Фур'є за ортонормованими системами поліноміального вигляду. Знайдено локальну характеристику точок сильної сумовності таких рядів для сумовних функцій. Показано, що множина цих точок має повну міру на відрізку рівномірної'обмеженості систем, що розглядаються.

Стаття (українською)

Узагальнені періодичні розв'язки квазілінійних рівнянь

Хома H. Г., Хома Л. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 3. - С. 406-411

Вивчається крайова періодична задача для квазілійного рівняння u ff u xx =F[u,u f u x ],u(0,t) =u (π,t),u (x, t + π/q) =u(x, t), 0 ≤xπ,t ∈ ℝ,q ∈ ℕ. Знаходяться умови, при яких справедлива теорема єдиності гладкого розв'язку.

Стаття (українською)

Уточнення однієї теореми Фріке про цілі функції обмеженого індексу

Шеремета М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 3. - С. 412-417

Доведено, що для кожної послідовності (a k) комплексних чисел, яка задовольняє умови Σ(1/|a k |) < ∞ and |a k+1| − |a k | ↗ ∞ (k → ∞), існує неперервна спадна до 0 на [0, + ∞], функція l така, що f(z) = Π(1 −z/|a k |) є цілою функцією обмеженого l-індексу.

Коротке повідомлення (російською)

Разрешимые группы конечного неабелева секционного ранга

Дашкова О. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 3. - С. 418-421

Вивчаються неабелеві розв'язні групи скінченного неабелева секційного рангу і доводиться, що їх (спеціальний) ранг скінченний.

Коротке повідомлення (російською)

О существовании инвариантного многообразия для слабонелинейных матричных дифференциальных уравнений

Липчан В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 3. - С. 422-424

Для систем диференціальних матричних нелінійних рівнянь з малим параметром наведені умови існування інваріантного многовиду в термінах функції Гріна.

Коротке повідомлення (російською)

Теоремы о магистрали для выпуклых задач

Мамедов М. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 3. - С. 425-428

Доводяться магістральні теореми для систем, що описуються диференціальними включеннями з опуклими графіками.

Коротке повідомлення (російською)

О группах, факторизуемых перестановочными почти локально нормальными подгруппами

Черников Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 3. - С. 429-431

Доведено, що RN-(зокрема, локально розвізна група) $G = G_1 G_2 ...G_n$ с $G_i$ і $π(G_i ) ∩ π(G_j ) = ⊘,\; i ≠ j$, є періодично гіперабелевою, якщо підгрупи $G$ майже локально нормальні.