2019
Том 71
№ 10

Всі номери

Том 48, № 4, 1996

Стаття (російською)

Дифференциальные структуры в супералгебре Ли

Далецький Ю. Л., Кушниревич В. А,

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 4. - С. 435-442

Розвивається формальна конструкція $(U, D)$-системи як основа апарата некомутативної диференціальної геометрії. За допомогою "умовного диференціала" (аналога гамільтонова відображення) побудовано серію дужок, що узагальнюють класичні дужки Пуассона.

Стаття (російською)

Введение локальных координат для счетной системы дифференциальных уравнений в окрестности инвариантного многообразия

Захливная О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 4. - С. 443-451

Наведено умови існування локальних координат для зліченної системи диференціальних рівнянь в околі інваріантного многовиду та вигляд, якого набуває ця система.

Стаття (українською)

Про абстрактну схему розсіяння Лакса - Філліпса для диференціально-операторних рівнянь другого порядку

Кужіль С. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 4. - С. 452-463

Для абстрактного диференціально-операторного рівняння $u_{tt} = -Lu$ при деяких умовах на оператор $L$ розвинуто схему розсіяння Лакса-Філліпса. Зокрема, побудовано вхідний та вихідний підпростори; в термінах просторів граничних значень описані сингулярності матриці розсіяння.

Стаття (російською)

Вторая теорема Н. Н. Боголюбова для систем разностных уравнений

Данилов В. Я., Мартынюк Д. И., Паньков В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 4. - С. 464-475

Доведено теорему, що є аналогом другої теореми М. М. Боголюбова для системи різницевих рівнянь.

Стаття (російською)

О некоторых краевых задачах для одного класса дифференциальных уравнений четвертого порядка на графе

Мустафокулов Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 4. - С. 476-482

Досліджується питання про невиродженість деяких крайових задач для одного класу диференціальних рівнянь четвертого порядку на геометричному графі (топологічній сітці). Наводяться умови існування функції Гріна розглядуваних крайових задач, визначаються основні ЇЇ властивості.

Стаття (російською)

Асимптотика собственных значений регулярной краевой задачи

Радзиевский Г. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 4. - С. 483-519

Розглядається гранична задача $x^{(n)} + Fx = λx, U_h(x) = 0,\; h = 1,...,n$, де функції x визначені на відрізку $[0,1]$, лінійний неперервний оператор $F$ діє з простору Гельдера $H^y$ у простір Соболева $ W_1^{n+s},\; U_h $ —лінійні неперервні фунціонали у просторі $H^{k_h }$ і цілі невід'ємні числа $k_h ≤ n + s - 1$. Введено поняття $k$-регулярних граничних умов $U h(x)=0,\; h = 1, ..., n$, і для них знайдено наступну асимптотичну формулу для власних значень граничної задачі: $\lambda _v = \left( {i_2\pi v + c_ \pm + O(|v|^\kappa )} \right)^n,$ $v = ± N, ± N ± 1,...,$ що виконується для верхніх та нижніх наборів знаків „±" і де сталі $k ≥ 0$ та $c ±$ залежать від граничних умов.

Стаття (російською)

Усиление теоремы Кнезера о нулях решений уравнения $y" + p(x)y = 0$

Слюсарчук В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 4. - С. 520-524

Знайдено умови, при виконанні яких лінійне однорідне рівняння другого порядку є неколивним на півосі, а також умови, при яких його розв'язки мають безліч нулів.

Стаття (російською)

Сложность уравнений Фредгольма II рода с ядрами из анизотропных классов дифференцируемых функций

Солодкий С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 4. - С. 525-534

Знайдено точний порядок складності наближеного розв'язування рівнянь Фредгольма з періодичними ядрами, що мають домінуючу мішану частинну похідну.

Стаття (російською)

Группы с условием инцидентности для нециклических подгрупп

Половицкий Я. Д., Черников Н. С., Чечулин В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 4. - С. 533-539

Наведено опис груп із вказаною в назві статті умовою з точністю до мінімальних нециклічних підгруп. Одержано повний конструктивний опис локально ступінчастих (зокрема, довільних лекально скінченних) груп з цією умовою.

Коротке повідомлення (англійською)

On universality of countable powers of absolute retracts

Банах Т. О., Раділ Т.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 4. - С. 540-542

Побудовано абсолютний ретракт $X$ як завгодно високої борелівської складності, зліченна степінь якого $X^{ω}$ не універсальна для борелівського класу $A_1$ що складається з сігма-компактних просторів. Доведено, що добуток $X^{ω} \times ∑$ не є універсальним для борелівського класу $A_2$ абсолютних $G_{δσ}$-просторів (тут $∑$ - радіальна внутрішність гільбергового куба).

Коротке повідомлення (російською)

О точных порядковых оценках некоторых $n$-поперечников классов функций, аналитических в односвязной области

Вакарчук С. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 4. - С. 543-547

У просторах $E_q(Ω), 1 < q < ∞$ які були введені В. І. Смирновим, одержано точні порядкові оцінки проекційного та спектрального $n$-поперечників класів $ W^r E_p(Ω)$ та $W^r E_p(Ω)Ф$ при неспівпадаючих $р$ та $q$, а також вказано екстремальні підпростори та оператори для розглянутих апроксимативних величин.

Коротке повідомлення (російською)

Усреднение краевых задач в управлении стандартной системой с запаздыванием

Желтиков В. П., Эфендиев В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 4. - С. 548-553

Для термінальної задачі оптимального керування системами стандартного вигляду з постійним запізненням згідно з принципом максимуму Л. С. Понпрягіна розглянуто граничну задачу з аргументами запізнення та випередження, що відхиляються. Обгрунтовано метод усереднення для асимптотичного розв'язку одержаної граничної задачі.

Коротке повідомлення (українською)

Узагальнені адекватні кільця

Забавський Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 4. - С. 554-557

Введено новий клас кілець елементарних дільників, які узагальнюють адекватні кільця. Показано, що проблема: чи буде кожна комутативна область Безу областю елементарних дільників зводиться до випадку, коли в області лише тривіальні адекватні елементи (а саме, одиниці області).

Коротке повідомлення (українською)

Оцінка розподілів компонент сумішей з концентраціями, що змінюються

Майборода Р. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 4. - С. 558-562

Для даних, що є вибіркою з суміші кількох компонент, концентрація яких змінюється протягом спостережень, побудовано непараметричні оцінки розподілів компонент та ранговий коефіцієнт кореляції. Доведено спроможність рангового коефіцієнта та ефективність оцінок розподілів.

Коротке повідомлення (російською)

О свойствах оператора стохастического дифференцирования, построенного по группе

Пилипенко А. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 4. - С. 563-568

Зроблена спроба побудови диференціального оператора за припустимою групою у просторі L 2 (ℝm,P) та вивчення його властивостей.

Коротке повідомлення (англійською)

Remarks on summability of series formed of deviation probabilities of sums of independent identically distributed random variables

Прус А. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 4. - С. 569-573

Одержано результати, що уточнюють недавню роботу О.І. Кльосова (1993) про зв'язок між збіжністю \(\Sigma _{n = 1}^\infty \tau _n P(|S_n | \ge \varepsilon n^\alpha )\) для всіх ε > 0 і збіжністю \(\Sigma _{n = 1}^\infty n\tau _n P(|X_1 | \ge \varepsilon n^\alpha )\) також для всіх ε > 0 .

Коротке повідомлення (українською)

Симетрійнаредукція і деякі точні розв'язки нелінійного п'ятивимірного хвильового рівняння

Федорчук В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 4. - С. 573-576

Проведена симетрійна редукція нелінійного п'ятивимірного хвильового рівняння до диференціальних рівнянь із меншою кількістю незалежних змінних з використанням розщеплюваних підгруп узагальненої групи Пуанкаре $P(1,4)$. На основі розв'язків редукованих рівнянь побудовані деякі класи точних розв'язків досліджуваного рівняння.

Поправки (російською)

Поправки к статье Н. Н. Леоненко „Предельные теоремы для мер пребывания в областях векторных гауссовских случайных полей", УМЖ, 42, №5, 1990

Леоненко Н. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 4. - С. 577