2019
Том 71
№ 10

Всі номери

Том 48, № 5, 1996

Стаття (російською)

Классификация модулей $n$ и кратности 1 над алгеброй Вейля $A_n$

Бавула В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 5. - С. 579-587

Класифікуються модулі над алгеброю Вейля $A_n$ розмірності Гельфанда - Кирилова $n$ і кратності 1.

Стаття (російською)

Обобщенный оператор Грина краевой задачи с вырожденным импульсным воздействием

Бойчук А. А., Чуйко Е. В., Чуйко С. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 5. - С. 588-594

Одержані необхідні і достатні умови розв'язності лінійних неоднорідних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь з імпульсною дією у випадку, коли кількість крайових умов не співпадає з порядком диференціальної системи (нетерові задачі). Побудовано узагальнений оператор Гріна крайових задач, для яких не всі розв'язки можуть бути продовжені з лівого до правого кіпця проміжку, на якому вони будуються.

Стаття (українською)

Редукція диференціальних рівнянь і умовна симетрія

Жданов Р. З., Цифра І. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 5. - С. 595-602

Знайдено умови, при яких диференціальні рівняння з частинними похідними редукуються до рівняння з меншим числом незалежних змінних. Показано, що ці умови є необхідними і достатніми для рівнянь з однією залежною змінною.

Стаття (російською)

Одна некомпактная вариационная задача теории рисова потенциала. II

Зорий Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 5. - С. 603-613

Досліджується узагальнення відомої задачі про мінімум енергії Pica на конденсаторах. При досить широких припущеннях одержано необхідні та достатні умови існування мінімальних зарядів.

Стаття (російською)

О $Γ$-сходимости интегральных функционалов, определенных на слабо связанных соболевских пространствах

Ковалевский А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 5. - С. 614-628

Вводиться та вивчається поняття $Γ$-збіжності функціоналів $I_s : W^{k,m} (Ω) → ℝ,\; s = 1,2,...,$ до функціоналу, визначеного на $( W^{k,m} (Ω))^2$. Описується зв'язок цієї збіжності зі збіжністю розв'язків варіаційних задач Неймана. Для послідовності інтегральних функціоналів $I_s : W^{k,m}(Ω) → ℝ$ доводиться теорема про вибір під послідовності, $Γ$-збіжної до інтегрального функціоналу, визначеного на $ (W^{k,m} (Ω))2.$

Стаття (російською)

К вопросу о сильном суммировании по кругам

Кузнецова О. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 5. - С. 629-634

Знайдені оцінки послідовності норм нелінійних функціоналів, що виникають у задачі сильної сумовності за кругами рядів Фур'є неперервних на двомірному торі функцій.

Стаття (українською)

Асимптотическое различение процессов авторегрессии

Ліньков Ю. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 5. - С. 635-641

Досліджено поведінку ймовірностей помилок критерія Неймана — Пірсона при різних нульових та альтернативних гіпотезах за спостереженнями процесів авторе гресії.

Стаття (російською)

Экспоненциальная полиустойчивость разделяющихся движений

Мартынюк А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 5. - С. 642-649

Наведено умови експоненціальної $x_1$-стійкості й полістійкості для систем з рухами, що розділяються. Умови стійкості заданого типу одержані шляхом застосування функцій Ляпунова (скалярних і матричних).

Стаття (російською)

Закон повторного логарифма для решений стохастических уравнений

Махно С. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 5. - С. 650-655

Доведено закон повторного логарифму для розв'язків стохастичних рівнянь зі збуреними періодичними коефіцієнтами.

Стаття (російською)

Об оптимальных способах задания информации при решении интегральных уравнений с аналитическими ядрами

Азизов М., Переверзев С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 5. - С. 656-664

Знайдено точний порядок у логарифмічній шкалі мінімального радіусу інформації для рівнянь Фредгольма другого роду з періодичними аналітичними ядрами та вільними членами. З цього результату випливає, що інформаційна складність розв'язання рівнянь Фредгольма з аналітичними ядрами вища за порядком, ніж складність наближення аналітичних функцій. Це відрізняє аналітичний випадок від випадку скінченної гладкості.

Стаття (російською)

О критериях сходимости для квазиконформных отображений и их обобщений

Рязанов В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 5. - С. 665-674

У термінах перетворення Фур'є комплексних характеристик знайдені необхідні та достатні умови збіжності нормованих гомеоморфізмів класу Соболева при експоненціальній обмеженості за мірою верхньої межі дилатацій. На цій основі побудовані різні метрики, які породжують локально рівномірну збіжність відображень.

Стаття (російською)

Новые условия усреднения нелинейных задач Дирихле в перфорированных областях

Скрыпник И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 5. - С. 675-694

Вивчається усереднення задач Діріхле для нелінійних еліптичних рівнянь другого порядку в областях з дрібнозернистою межею. Розглядається клас рівнянь, які допускають виродження відносно градієнтів розв'язків. Доведена поточкова оцінка розв'язків модельної нелінійної задачі. Побудована усереднена гранична задача при нових структурних умовах відносно перфорованої області. Зокрема, не припускається малість діаметрів порожнин відносно віддалей між ними.

Стаття (українською)

Симетрійна редукція і точні розв'язки багатомірного рівняння Монжа - Ампера

Лейбов О. С., Федорчук В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 5. - С. 695-701

З використанням підгрупової структури узагальненої групи Пуанкаре $P(l, 4)$ проведенасиметрійна редукція багатомірного рівняння Монжа - Ампера до диференціальних рівнянь з меншою кількістю незалежних змінних. На основі розв'язків редукованих рівнянь побудовані деякі класи точних розв'язків досліджуваного рівняння.

Коротке повідомлення (російською)

О корректности задач Дирихле для многомерных волнового уравнения и уравнения Лаврентьева - Бицадзе

Алдашев С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 5. - С. 702-706

Для багатомірних хвильового рівняння та рівняння Лаврентьева - Біцадзе доведено однозначну розв'язність задач Діріхле.

Коротке повідомлення (російською)

Не комутативний аналог теорем Коена

Забавский Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 5. - С. 707-710

На основі слабко первинних правих ідеалів доведено аналог теорем Коєна для кілець головних правих ідеалів.

Коротке повідомлення (російською)

Аппроксимация измеримых периодических функций по мере кусочно-постоянными функциями

Пичугов С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 5. - С. 711-715

Для просторів, визначених функцією $ϕ$ типу модуля неперервності, доведені прямі та обернені теореми Джексона для апроксимації кусково-сталими функціями за рівномірним розбиттям.

Стаття (російською)

О вариациях для отображений с ограничениями по мере на дилатацию

Потемкин В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 5. - С. 716-718

Побудовано варіації для класів гомеоморфізмів з узагальненими похідними у випадку, коли на великі значення дилатації накладено обмеження за мірою загального вигляду. Застосовано метод побудови варіацій, вперше використаний В. Я. Гутлянським.

Коротке повідомлення (російською)

Об одном нелинейном уравнении, не разрешенном относительно лапласиана Леви

Феллер М. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 5. - С. 719-721

Наводиться спосіб розв'язку нелінійного рівняння $f(U(x),ΔU(x))=F(x)\;$ $(Δ_L$—нескінченномірний лапласіан, $Δ_L U(x)=γ,\; γ≠0)$, яке не розв'язне відносно нескінченномірного лапласіана розв'язку задачі Діріхле для такого рівняння.