2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Том 48, № 6, 1996

Стаття (російською)

Максимальные секториальные расширения и ассоциированные с ними замкнутые формы

Арлинский Ю. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 6. - С. 723-738

Наведено опис усіх замкнених півторалінійних форм, асоційованих з $m$-секторними розширеннями щільно визначеного секторного оператора з вершиною в нулі.

Стаття (українською)

Некоторые дифференциально-геометрические модели в классе формальных операторных степенных рядов

Баранович A. M., Далецький Ю. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 6. - С. 739-746

Розглядається приклад формальної конструкції локальної диференціальної геометрії, що пов'язано із заміною гладких функцій як морфізміь на формальні операторні степеневі ряди.

Стаття (українською)

Про залежність від параметрів обмежених інваріантних многовидів автономних систем диференціальних рівнянь

Боднарчук С. В., Кулик В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 6. - С. 747-752

Досліджується питання неперервності та неперервної диференційовності за параметром обмежених інваріантних многовидів автономних систем диференціальних рівнянь.

Стаття (російською)

Квазипоперечники и оптимизация методов смешанной аппроксимации многомерных сингулярных интегралов с ядрами типа Гильберта

Вакарчук С. Б., Шабозов М. Ш.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 6. - С. 753-770

Розглянуто питання застосування мішаних методів для побудови оптимальних за точністю алгоритмів обчислення багатомірних сингулярних інтегралів з ядрами типу Гільберта Запропоновано метод оптимізації кубатурних формул для сингулярних інтегралів з ядрами типу Гільберта, який грунтується на теорії квазіпоперечників.

Стаття (російською)

О многообразиях собственных функций и потенциалов, порожденных семейством периодических краевых задач

Дымарский Я. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 6. - С. 771-781

Розглянуто сукупність крайових задач, в яких параметром е деякий потенціал. Досліджено миоговид нормованих власних функцій, що мають на періоді парну кількість нулів, та многовид потенціалів, яким відповідають двократні власні значення. Доведено, зокрема, що многовид нормованих власних функцій е тривіально розшарованим простором над одиничним колом, а многовид потенціалів з двократними власними значеннями є гомотопно тривіальним многовидом, тривіально вкладеним у простір потенціалів.

Стаття (українською)

Про групи, близькі до метациклічних

Кузенний М. Ф., Семко М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 6. - С. 782-790

Вивчаються групи, за будовою близькі до метациклічиих, які мають важливе значення при дослідженні груп з нормальними підгрупами.

Стаття (російською)

Об одном варианте линеаризованной теории нестационарных краевых задач со свободной границей

Луковский И. А., Тимоха А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 6. - С. 791-804

Розглядаються принцип ліне арі за ції та отримані на його основі лінійні крайові задачі нелінійної теорії руху обмеженого об'єму рідини з вільною поверхнею, що знаходиться під впливом нестаціонарних вібраційних навантажень. Сформульовано та досліджено задачу про віброкапілярну форму рівноваги, спектральні проблеми теорії лінійних хвиль, проблеми стійкості (форм рівноваги, включаючи й задачу про біфуркації форм рівноваги.

Стаття (українською)

Слабка збіжність екстремальних значень незалежних випадкових елементів у банахових просторах з безумовним базисом

Мацак І. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 6. - С. 805-812

Відомі результати про слабку збіжність максимумів дійсних незалежних випадкових величин узагальнюються на випадкові величини із значеннями у банахових просторах з безумовним базисом.

Стаття (російською)

Распределение собственных значений задачи Штурма - Лиувилля с медленно растущим потенциалом

Палюткин В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 6. - С. 813-825

Встановлено асимптотичне зображення функції $$\tilde n(R) = \int\limits_0^R {\frac{{n(r) - n(0)}}{r}dr, R \in \Re } \subseteq [0, \infty ), R \to \infty ,$$ де $n(r)$ — кількість власних значень в $(λ: ¦λ¦ ≤ r)$ (з урахуванням кратності) задачі Штурма -Ліувілля на $[0,∞)$ у припущенні, що $q(x) → ∞ $ повільно (не швидше $\text{In} x$), коли $x → ∞ $, і задовольняє додаткові умови на певних інтервалах $[x_{ -} (R), x_{ +} (R)],R \in \Re$.

Стаття (російською)

Второй метод Ляпунова исследования устойчивости дифференциальных уравнений с импульсными возмущениями и марковскими коэффициентами

Свердан М. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 6. - С. 826-833

Досліджуються на стійкість розв'язки диференціальних рівнянь з імпульсними збуреннями і марковськими коефіцієнтами за допомогою другого методу Ляпунова.

Стаття (українською)

Дифференциальная контурно-телесная проблема аналитических функций

Тамразов П. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 6. - С. 834-842

Наведено результати, які повністю розв'язують диференціальну контурно-тілесну проблему аналітичних функцій у відкритій підмножині G комплексної площини, що обговорювалась як відкрита проблема на неформальному семінарі, проведеному в 1994 р. в Цюріху учасниками Міжнародного конгресу математиків. Ця проблема з довгою передісторією включала нерозв'язані тоді питання щодо умов справедливості диференціальних контурно-тілесних тверджень про неперервну продовжуваність похідної в межові точки та диференційовність аналітичної функції в межових точках множини $G$.
У червні 1995 р. автором було встановлено, що ці твердження завжди вірні для довільних відкритих множин $G$ і будь-яких межових точок. Ці та більщ загальні теореми даються в цій статті.
Наведені деякі інші результати. Серед них слід згадати контурно-тілесні теореми та формулу представлення для узагальненого розв'язку задачі Діріхле для похідної від функції.

Коротке повідомлення (російською)

Обобщенная (когомологическая длина многообразия и функции с сингулярными подмногообразиями

Бондарь О. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 6. - С. 843-846

Введено топологічний інваріант мної овиду, в термінах якого дано оцінку його узагальненої категорії Люстерніка - Шнірельмана та оцінку мінімального числа сингулярних нідмноговидів функції на ньому.

Коротке повідомлення (українською)

Про порядок прямування півгрупи до одиничного оператора

Грушка Я. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 6. - С. 847-851

Описуються класи векторів $f$ з гільбертового простору $H$, для яких величина $‖T(t)f−f‖$ при $ t→+0$ має певний порядок прямування до нуля, де $T(t)=e^{−tA},\; t ≥ 0$ і $A$ — самоспряжений, невід'ємний оператор в $H$.

Коротке повідомлення (російською)

О теореме Хеймана - By для квазилиний

Маймескул В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 6. - С. 852-856

Одержано умову на функцію $ω$, що достатня для скінченності $∑_i, ω(\text{diam} φ(L_i ))$ для довільної квазіконформної кривої $L_i$, однозв'язної області $Ω$ та функції $ φ$ (яка конформно га однолисто відображає цю область на одиничний круг), де $L_i$ — компоненти множини $Ω ∩ L$.

Коротке повідомлення (російською)

Равномерная интегрируемость и теорема Лебега для сходимости по $L_0$-значным мерам

Радченко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 6. - С. 857-860

Розглядаються інтеграли $∫fdμ$ від дійсних функцій за $L_0$-значними мірами. Дається означення збіжності дійсних функцій за квазімірою та, як частинний випадок, за $L_0$-значною мірою. Для таких видів збіжності одержані умови збіжності за ймовірністю для інтегралів за $L_0$-значними мірами, аналогічні умовам рівномірної інтег ровності та теоремі Лебега.

Коротке повідомлення (українською)

Асимптотика розв'язків системи диференціальних рівнянь з „точками повороту"

Сотніченко М. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 6. - С. 861-862

Розроблено алгоритм визначення головного члена асимптотики розв'язку для системи диференціальних рівнянь з повільним часом гіри наявності „точок повороту".

Хроніка (українською)

Школа-семінар „Нелінійні граничні задачі математичної фізики та їх застосування"

Березовський А. А., Ленюк М. П., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 6. - С. 863-865