2019
Том 71
№ 6

Всі номери

Том 48, № 8, 1996

Стаття (українською)

Про відокремлення ізольованих розв'язків нелінійних інтегральних рівнянь

Бабич М. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 8. - С. 1011-1020

Наведено теоретичне обгрунтування і практичну реалізацію процесу відокремлення ізольованих в обмеженій області розв'язків деяких класів нелінійних інтегральних рівнянь. Досліджено питання конструювання послідовності апроксимаційііих рівнянь з допомогою методу механічних квадратур, існування розв'язків таких рівнянь, способи їх наближеного знаходження та апостеріорні оцінки похибки.

Стаття (російською)

Теорема о центральном многообразии нелинейного параболического уравнения

Белан Е. П., Лыкова О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 8. - С. 1021-1036

При деяких припущеннях доводиться існування m-параметричної сім'ї розв'язків, які складають центральний інваріантний многовид нелінійного параболічного рівняння. При цьому застосовано абстрактну схему, що відповідає енергетичним методам для сильно параболічних рівнянь довільного порядку.

Стаття (російською)

Локальные оценки решений двумерной стационарной первой краевой задачи магнитной гидродинамики

Бритов Н. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 8. - С. 1037-1046

Одержані асимптотичні (для великих значень параметра Хартмана) апріорні оцінки компонент швидкості рідини та функції струму в середині області течії у просторах неперервних функцій для розв'язків двовимірної першої крайової задачі магнітної гідродинаміки.

Стаття (російською)

Некоторые характеристики последовательностей итераций со случайными возмущениями

Дороговцев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 8. - С. 1047-1063

Для послідовності випадкових ітерацій вивчаються множина часткових границь та інтенсивність відвідування їх околів.

Стаття (російською)

Об асимптотической устойчивости интегральных множеств

Игнатьев А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 8. - С. 1064-1073

Доведено теореми про асимптотичну, еквіасимптотичну та рівномірно асимптотичну стійкість інтегральної множини неавтономної системи звичайних диференціальних рівнянь.

Стаття (російською)

Локализация спектра и устойчивость некоторых классов динамических систем.

Мазко А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 8. - С. 1074-1079

Пропонується методика локалізації спектра багатопараметричних пучків матриць і матричних функцій, що зводиться до розв'язування лінійних матричних рівнянь та нерівностей. Формулюються алгебраїчні умови стійкості лінійних систем диференціальних, різницевих та диференціально-різницевих рівнянь.

Стаття (російською)

Существование измеримой функции с заданными значениями наилучших приближений в $L_0$

Пичугов С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 8. - С. 1080-1085

У просторі збіжності за мірою досліджується задача С. Н. Бернштейна про існування функції з заданими значениями найкращих наближень системою строго вкладених один в один скінченновимірних підпросторів.

Стаття (українською)

Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення

Працьовитий М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 8. - С. 1086-1095

Повністю вивчена структура розподілу випадкової величини, елементи елементарного ланцюгового зображення якої є незалежними випадковими величинами. Доведено чистоту розподілу, знайдено критерій сингулярності і доведено неможливість абсолютної неперервності, вивчено властивості спектра. Для розподілу випадкової величини, елементи ланцюгового зображення якої утворюють однорідний ланцюг Маркова, описано спектр, знайдено вираз для функції розподілу, виведено формулу для щільності, знайдено критерій канторовості і доведено відсутність абсолютно неперервної компоненти.

Стаття (українською)

Метод усереднення в багатоточкових задачах теорії нелінійних коливань

Петришин Я. Р., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 8. - С. 1096-1103

Доведена розв'язність багатоточкових задач для нелінійних коливних систем за допомогою методу усереднення. Встановлені оцінки відхилення розв'язків вихідних і усереднених задач.

Стаття (російською)

Теоремы о неустойчивости систем по линейному приближению

Слюсарчук В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 8. - С. 1104-1113

Вивчається нестійкість розв'язків диференціальних рівнянь у баиаховому просторі із стаціонарною лінійною частиною і нестаціонарною нелінійною компактною частиною.

Стаття (російською)

Сложность проекционных методов решения некорректных задач

Солодкий С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 8. - С. 1114-1124

Розглядається проблема скінченновимірної апроксимації розв'язків рівнянь І роду, а також пропонується модифікація проекційної схеми розв'язування некоректних задач. Встановлено, що ця модифікація дозволяє одержати для багатьох класів рівнянь І роду найкращий можливий порядок точності тихоновської регуляризації, використовуючи при цьому значно меншу кількість інформації, ніж стандартна проекційна схема.

Стаття (російською)

Об инвариантных торах стохастических систем на плоскости

Копась И. Н., Станжицкий А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 8. - С. 1125-1129

Досліджуються інваріантні тори стохастичних систем типу Іто на площині. Наведено умови стійкості за ймовірністю таких множин.

Стаття (українською)

$J$-дробова регуляризація лінійних некоректних рівнянь

Сявавко М. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 8. - С. 1130-1143

На основі апарату неперервних $J$-дробів викладено метод розв'язання лінійних некоректних рівнянь у функціональних просторах. Знайдено мероморфний розв'язок регуляризованих рівнянь. Відмічено випадки зображення розв'язку раціональними функціями.

Стаття (російською)

О периодических решениях счетных систем линейных и квазилинейных разностных уравнений с периодическими коэффициентами

Самойленко М. В., Теплинский Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 8. - С. 1144-1152

Наведено умови існування періодичних розв'язків лінійних різницевих рівнянь з періодичними коефіцієнтами в просторах обмежених числових послідовностей. Для квазілінійиого різницевого рівняння вказано достатні умови існування періодичного розв'язку у випадку, коли породжуюче лінійне рівняння має єдииий періодичний розв'язок.