2019
Том 71
№ 2

Всі номери

Том 48, № 9, 1996

Стаття (російською)

Об одной задаче со свободной границей для нелинейной системы

Базалий Б. В., Краснощек Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 9. - С. 1155–1165

Задача фільтрації з вільною межею формулюється як задача з розривною нелінійністю для виродженої еліптичної або параболічної системи. Доведено, що розв'язок задачі Діріхле існує в обох випадках. Досліджуються деякі якісні властивості цих розв'язків, наприклад, існування „мертвих зон".

Стаття (російською)

О существовании целых функций ограниченного $l$-индекса и $l$-регулярного роста

Бордуляк М. Т., Шеремета М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 9. - С. 1166–1182

Доведено, що при певних умовах на додатну неперервну на $[0, +∞]$ функцію $l$ існує ціла трансцендентна функція $f$ обмеженого $l$-індексу така, що $\ln \ln M f(r) \ln L(r),\; r → ∞$, де $M f (r) = \max \{|f(z)|: |z| = r\}$ та $L(r) = ∫_0^r l(t)dt.$ Якщо $l(r) = r^{p-1}$ при $r ≥ 1,\; 0 < ρ < ∞ $, то існує ціла функція $f$ обмеженого $l$-індексу така, що $M_f (r) ≈ r^p$.

Стаття (українською)

Основні властивості задачі найкращого одночасного наближення кількох елементів

Гнатюк Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 9. - С. 1183–1193

Для задачі найкращого за максимумом дробово-опуклогнутих функцій наближення кількох елементів з додатковими обмеженнями встановлені співвідношення двоїстості та критерії елемента найкращого наближення.

Стаття (російською)

Неограниченные ветви решений некоторых краевых задач

Дымарский Я. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 9. - С. 1194–1199

Для нелінійних рівнянь спеціального вигляду у випадку двократного виродження лінеаризованої задачі доведено існування необмежених гілок розв'язків, що виходять із точки біфуркації.

Стаття (російською)

Оптимальное управление тепловым полем в тонких телах. Локальные ограничения на управление

Капустян В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 9. - С. 1200–1208

Побудовано та обгрунтовано асимптотичні розв'язки в задачах оптимального локально обмеженого керування тепловим полем у тонких тілах. Ці задачі відносяться до критичного випадку сингулярно збурених систем (вироджена задача має сім'ю розв'язків).

Стаття (російською)

Степенные моменты отрицательных порядков главной спектральной функции струны

Кац И. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 9. - С. 1209–1222

Одержо необхідну та достатню умови існування скінченних степеневих моментів усіх цілих від'ємних порядків головної спектральної функції струни. Потреба у цьому виникла у зв'язку з так званою сильною проблемою моментів Стільтьєса.

Стаття (російською)

Многорядные кольца

Кириченко В. В., Яременко Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 9. - С. 1223–1235

Введено многорядні ($n$-рядні) кільця та розглянуто їх властивості. Вивчено міyори 2-го порядку таких кілець. Наведено вигляд сагайдаків нетерових та спадкових $n$-рядних кілець. Описано будову иавіппервииних та спадкових $n$-рядних кілець.

Стаття (російською)

γ-сходимость интегральных функционалов и вариационная задача Дирихле в переменных областях

Ковалевский А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 9. - С. 1236–1254

За допомогою спеціальних локальних характерестик областей $Ω_s ⊂ Ω, \;s=1, 2,...,$ встановлюються необхідні та достатні умови $γ$-збіжності послідовностей інтегральних функціоналів $I_{λs}: W^{k,m} (Ω_s) → ℝ, λ ⊂ Ω$ до інтегральних функціоналів, визначених на $ W^{k,m} (Ω).$.

Стаття (російською)

О линейных поперечниках классов $H^ω$

Корнейчук Н. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 9. - С. 1255-1264

Одержано нові результати, пов'язані з оцінкою лінійних поперечників $λ_N$ та $λ^N$ у просторах $C$ і $L_p$ для класів $H^ω$, зокрема для $H^α,\; 0 < α < 1$).

Стаття (англійською)

Симетрія і точні розв'язки рівнянь тепломасопереносу в термоядерній плазмі

Вілґетмссон Г., Черніга Р. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 9. - С. 1265–1277

Побудовано багатопараметричні сім'ї точних розв'язків для нелінійних систем рівнянь з частинними похідними, якими описується еволюція температури та густини плазми у термоядерній плазмі. Розв'язки побудовані шляхом ліївської.редукції розглядуваних нелінійних систем до систем звичайних диференціальних рівнянь. Наведено також приклади неліївських анзаців та точних розв'язків.

Стаття (українською)

Про асимптотичні формули для розв'язків систем лінійних диференціальних рівнянь з виродженою матрицею при похідних

Самусенко П. Ф., Шкіль М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 9. - С. 1278–1285

Пропонується метод побудови асимптотичних формул для розв'язків систем диференціальних рівнянь у випадку, коли корені характеристичного рівняння прості.

Коротке повідомлення (російською)

Об одной концепции обобщенного решения операторных уравнений в банаховом пространстве

Петунин Ю. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 9. - С. 1286–1290

Визначається поняття узагальненого розв'язку операторного рівняння з замкненим лінійним оператором у банаховому простору'як елемент доповнення простору в деякій локально-опуклій топології. Доведено теорему існування та єдииості узагальненого розв'язку. Розглядаються приклади знаходження узагальненого розв'язку для нескінченних систем лінійних алгебраїчних рівнянь.

Коротке повідомлення (українською)

Парасуперсиметрична квантова механіка довільного порядку з $N$ парасуперзарядами

Сименог 3.І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 9. - С. 1291–1294

Узагальнюється парасуперсиметрична квантова механіка на випадок будь-якої кількості парасу-перзарядів $N$ та порядку $p$; Показано, що парасуперпотенціали можуть бути явно виражені через одну довільну функцію.

Коротке повідомлення (українською)

Приховані симетрії двочастинкового рівняння Дірака з лінійною взаємодією

Третиник В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 9. - С. 1295–1296

Досліджено ліївські та неліївські симетрії двочастинкового рівняння Дірака з лінійною взаємодією в одному вимірі. Знайдено інтеграли руху та приховані парасуперсиметрії цього рівняння. Одержано енергетичний спектр даної системи з використанням алгебраїчного методу та неліївських симетрій.