2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Том 49, № 10, 1997

Стаття (російською)

Задача Стефана для уравнения Лапласа с учетом кривизны свободной границы

Базалий Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 10. - С. 1299–1315

Розглядається нестаціонарна задача з вільною межею для еліптичного рівняння, в якій значення шуканої функції на невідомій межі пропорційне кривині цій межі. Доведено існування розв'язку в малому за часом у просторах гладких функцій

Стаття (українською)

Живучість розв'язків багатовимірних стохастичних диференціальних рівнянь

Гасаненко В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 10. - С. 1316–1323

Наведені необхідні та достатні умови невиходу з імовірністю 1 багатовимірного дифузійного процесу із фіксованої області.

Стаття (українською)

Группы конечного неабелева секционного ранга

Дашкова О. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 10. - С. 1324–1331

Вивчаються неабелеві локально скінченні і неабелеві локально розв'язні групи скінченного неабелевого секційного рангу і доводиться, що їх (спеціальний) ранг скінченний.

Стаття (російською)

Интегральное представление решения задачи Коши для вырождающегося гиперболического уравнения с запаздывающим аргументом

Зарубин А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 10. - С. 1332–1336

Методом інтегральних рівнянь доведено існування та єдиність регулярного розв'язку задачі Коші для вироджуваного гіперболічного рівняння з загаювальним аргументом.

Стаття (російською)

Об условиях технической устойчивости управляемых процессов с распределенными параметрами

Матвийчук К. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 10. - С. 1337–1344

Сформульовано достатні умови технічної стійкості на заданому обмеженому і нескінченному проміжках часу асимптотичної технічної стійкості неперервно керованих лінійних динамічних процесів з розподіленими параметрами. За допомогою методу порівняння і методу множників Лагранжа в комбінації з прямим методом Ляпунова одержано критерії, що визначають множину керувань, які забезпечують технічну стійкість вихідного процесу. Виділяється оптимальне керування, яке забезпечує найменше значення відповідної заданому процесу норми.

Стаття (російською)

Конфигурации в конечных проективных плоскостях

Медведев В. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 10. - С. 1345–1359

Для існування довільної конфігурації хоча б в одній скінченній проективній площині порядку n. знайдені необхідні умови, яким повинно задовольняти число n.

Стаття (українською)

Задачі з вільними межами для нелінійного параболічного рівняння

Березовський А. А., Березовський М. А., Митропольський Ю. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 10. - С. 1360–1372

Встановлено необхідні умови існування якісно нових для еволюційних рівнянь ефектів просторової локалізації та стабілізації у часі і запропоновано конструктивні методи розв'язання відповідних одновимірних задач з вільними межами, що виникають в проблемах екології та медицини.

Стаття (українською)

Векторные поля с заданным набором особых точек

Пришляк О. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 10. - С. 1373–1384

Доведені теореми про існування векторних полів, які мають даний набір індексів ізольованих особливих точок для замкнених миоговидів, пар многовидів, многовидів з краєм і градієнтних полів. Доведено, що індекс ізольованої особливої точки поля градієнта на двовимірному много-виді не більший за 1

Стаття (українською)

Разбиения прямых произведений групп

Протасов І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 10. - С. 1385–1395

Запропоновано новий метод розбиття прямих добутків груп на U-щільні підмножини. Цим методом доведено узагальнення теореми Комфорта - ван Мілла, яке полягає в тому, що довільну недискретну топологічну абелеву группу зі скінченним числом елементів порядку 2 можна розбити на зліченне число щільних підмножин.

Стаття (українською)

Про будову УЩН[]-груп з елементарним комутантом рангу два

Семко М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 10. - С. 1396–1403

Описані деякі УЩН[ ]-групи порядку p n з елементарним комутантом рангу два.

Стаття (англійською)

Перетворення синус-гордон у нерівноважних системах браунівських частинок

Скрипник В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 10. - С. 1404–1421

Для нерівноважної багатокомпонентної системи браунівських частинок, що взаємодіють завдяки (далекосяжному) парному потенціалу з інтегровними частковими похідними другого порядку, в області скінченного об'єму кореляційні функції великого канонічного ансамблю виражені у термінах математичного сподівання функцій кількох гауссівських випадкових полів. Початкові кореляційні функції збігаються з гіббсівськими кореляційними функціями, що відповідають більш загальному парному потенціалу взаємодії. Введена нерівноважна евклідівська дія, що задовольняє умову термодинамічної стійкості.

Стаття (українською)

Про нестійкість консервативних систем з гіроскопічними силами

Сосницький С. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 10. - С. 1422–1428

Доводяться теореми про нестійкість рівноваги консервативних систем з гіроскопічними силами. Отримані теореми є нелінійним аналогом теореми Кельвіна. Розглядається нестійкість рівноваги неголономних систем Чаплигіна.

Коротке повідомлення (російською)

Оптимизация решений линейной системы управления

Валеев К. Г., Лапшин А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 10. - С. 1429–1431

Запропоновано новий метод оптимізації розв'язків лінійної системи управління, пов'язаний з розв'язанням матричного рівняння Ляпунова.

Коротке повідомлення (російською)

О неравенствах для полунорм некоторых классов дифференцируемых периодических функций

Поляков О. В

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 10. - С. 1432–1435

Одержані нерівності для верхніх меж напівнорм класів 2π-періодичних функцій, що задаються за допомогою лінійного диференціального оператора та мажорантою модуля неперервності.

Стаття (українською)

Про поведінку розв'язків рівняння для компонента нормальної системи диференціальних рівнянь

Янчук С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 10. - С. 1436–1440

Одержані необхідні та достатні умови існування ковзаючого режиму, а також зав'язування у вузол розв'язків рівняння для компонент нормальної системи диференціальних рівнянь першого порядку.