2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 49, № 12, 1997

Стаття (російською)

О многомерных задачах Дирихле и Трикоми для одного класса гиперболо-эллиптических уравнений

Алдашев С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1587–1593

Для узагальненого багатовимірного рівняння Лаврентьєва-Біцадзе доведено однозначні розв'язності рішення задач Діріхле і Трікомі. Встановлено також наявність і єдиність рішення задачі Діріхле, що розглядається в гіперболічній частині мішаної області.

Стаття (російською)

Единство физической теории и ее математического формализма

Ахиезер Н. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1594–1600

Показано зв'язок фізичної теорії з її математичним формалізмом.

Стаття (російською)

Строго нелинейные вырожденные эллиптические уравнения с разрывными коэффициентами. II

Бонафеде С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1601–1609

Використано енергетичні методи для доведення існування та єдиності розв'язків задачі Діріхле для еліптичного рівняння другого порядку дивергентної форми з суперлінійним членом (тобто g(x, u)=v(x) a(x)⋎u⋎ p−1u,p>1]) в необмеженій області. В умові еліптичності дозволяється виродженність, коефіцієнти a, a i,j(x,r) можуть бути розривними відносно r.

Стаття (українською)

Про зростання функцій, зображених рядами Діріхле з комплексними показниками, на дійсній осі

Винницький Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1610–1616. December

Знайдено умови, за яких для ряду Діріхле $F(z) = \sum_{n = 1}^{∞} d n \exp(λ_n z)$ із нерівності $⋎F(x)⋎ ≤ y(x),\quad x ≥ x_0$, випливає, що$\sum_{n = 1}^{∞} |d_n \exp(λ_n z)| ⪯ γ((1 + o(1))x)$, $x → +∞$ де $γ$— неспадпа функція на $(−∞,+∞)$.

Стаття (українською)

Асимптотичний розв'язок системи інтегро-диференціальиих рівнянь

Завізіон Г. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1617–1623

Будується асимптотичний розв'язок системи лінійних інтегро-диференціальних рівнянь при наявності точок повороту.

Стаття (російською)

Оценка максимума модуля обобщенных решений первой краевой задачи для вырождающихся параболических уравнений

Колодий И. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1624–1637

Вивчаються параболічні рівняння дивергентного вигляду з виродженням. Одержано оцінку максимуму модуля узагальнених розв'язків першої крайової задачі з нулем на параболічній межі.

Стаття (російською)

Об оптимальном кодировании одного класса вектор-функций

Половина А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1638–1645

Розглянуто питання кодування параметрично заданих вектор-функцій неперервними функціоналами, що діють на їх координатні функції. Отримано оптимальний метод кодування для деякого класу вектор-функцій і у лінійному випадку показано зв'язок між ним та інформативністю функціоналів відносно класу координатних функцій.

Стаття (російською)

Радикальные алгебры, подгруппы присоединенных групп которых являются подалгебрами

Попович С. В., Сысак Я. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1646–1652

Отримана характеризація радикальних алгебр, підгрупи приєднаних груп яких є підалгебрами. Доведено, зокрема, що такі алгебри нільпотентиі з індексом нільпотентності, який не перевищує 3. Дана повна класифікація тих із них, що породжені двома елементами.

Стаття (українською)

Один клас сингулярних комплекснозиачних випадкових величии типу Джессена - Вінтнера

Працьовитий М. В., Школьний О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1653–1660

Досліджено структуру розподілу комплекснозначної випадкової величини ξ = Σa k ξ k , де ξ k — незалежні дискретно розподілені комплекснозиачні випадкові величини; а a k — члени абсолютно збіжного ряду. Знайдено ознаку дискретності та достатні умови сингулярності розподілу Ç, вивчено фрактальні властивості спектра.

Стаття (російською)

Исследование нелинейного разностного уравнения в банаховом пространстве в окрестности квазипериодического решения

Самойленко А. М., Слюсарчук В. В., Слюсарчук В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1661–1676

Досліджується поведінка дискретної динамічної системи в околі квазіперіодичної траєкторії у випадку иескінчениовиміриого банахового простору. Знайдено умови зведення системи в такому околі до системи з квазіперіодичиимн коефіцієнтами.

Коротке повідомлення (російською)

О квадратурных и кубатурных формулах для одного класса кратных сингулярных интегралов

Акименко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1677–1683

Розглянуто питання про умови існування кратних сингулярних інтегралів одного класу у внутрішніх та межових точках області. Одержано квадратурні та кубатурні формули для розрахувати кратних сингулярних інтегралів та наведено відповідні оцінки для формул.

Коротке повідомлення (українською)

Гіперболічна задача Стефана в криволінійному секторі

Берегова Г. І.,, Кирилич В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1684–1689

Розглядається задача з невідомими границями для иапівліиійної гіперболічної системи рівнянь першого порядку у випадку виродження в точку лінії задання початкових умов, задаються інтегральні граничні умови. Доводиться теорема існування та єдиності класичного розв'язку задачі для малих t.

Коротке повідомлення (українською)

Квазілінійна крайова періодична задача

Ботюк А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1690–1693

Вивчається крайова періодична задача для квазіліпійного рівняння u tt u xx = F[u, u t , u x ]. Знаходяться умови, за яких справедлива теорема єдипості розв'язку.

Коротке повідомлення (російською)

Точные оценки скорости сходимости s-шагового метода наискорейшего спуска в задачах на собственные значения

Бондаренко Л. Н., Жук П. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1694–1699

Отримано точні (неполіпшувапі) оцінки швидкості збіжності s-крокового методу найшвидшого спуску при відшуканні найменшого (найбільшого) власного значения лінійного обмеженого самоспряжепого оператора в гільбертовому просторі.

Коротке повідомлення (українською)

Оцінки поперечників за Колмогоровим класів нескінченно-диференційовних періодичних функцій

Сердюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1700–1706

Одержано оцінки знизу поперечників за Колмогоровим деяких класів нескінченно-диферен-ційовних періодичних функцій у метриках C і L. В ряді важливих випадків ці оцінки збігаються з величинами найкращих наближень класів згорток тригонометричними поліномами, обчисленими Б. Надем і, отже, виявляються точними.

Коротке повідомлення (російською)

Теорема о структуре полного набора конформноподобиых серий сохраняющихся величии для безмассовых полей

Симулик В. M.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1707–1711

Сформульовано зручну загальну методику побудови повного набору конформноподібних серій законів збереження л-го порядку. Як приклади наведено всі конформноподібні серії, які породжуються симетричними тензорами третього і четвертого рангів.

Коротке повідомлення (українською)

Гладкий розв'язок однієї крайової задачі

Хома H. Г., Цинайко П. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1712–1716

Вивчається крайова періодична задача для квазілінійного рівняння u u − uxx=F[u, ut], u(x, 0)= u(x, π)=0, u(x+w, t)=u(x, t), x ε ®, t ε [0, π]. Знаходяться замови, за яких справедлива теорема едииості гладкого розв'язку.

Коротке повідомлення (російською)

Критерий экспоненциальной дихотомии счетной системы дифференциальных уравнений с квазипериодическими коэффициентами

Эльназаров А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1717–1722

Наведено необхідні та достатні умови експоненціальної дихотомії з матричним проектором зліченної системи диференціальних рівнянь з квазіперіодичними коефіцієнтами.

Алфавітний покажчик (українською)

Алфавітний покажчик 49-го тому „Українського математичного журналу"

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1723-1728