2017
Том 69
№ 5

Всі номери

Том 49, № 2, 1997

Стаття (російською)

Об экстремальных задачах для симметричных неналегающих областей

Бахтин А. К., Бахтина Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 2. - С. 179–185

Вивчено дві екстремальні задачі про добуток степенів конфориих радіусів симетричних неналягаючих областей

Стаття (українською)

Задача з нелокальними умовами для слабконелінійних гіперболічних рівнянь

Гой Т. П., Пташник Б. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 2. - С. 186–195

Досліджена задача з нелокальними двоточковими умовами за часовою координатою та умовами періодичності за просторовою змінною для слабконелінійних гіперболічних рівнянь порядку n, n≥3, із сталими коефіцієнтами у лінійній частині оператора. Розв'язність задачі, взагалі, пов'язана з проблемою малих знаменників, для оцінки знизу яких використано метричний підхід. Для майже всіх (відносно міри Лебега) коефіцієнтів рівняння та параметрів області встановлено умови існування єдиного класичного розв'язку розглядуваної задачі.

Стаття (російською)

О фазовом переходе в одной точно решаемой модели взаимодействующих бозонов

Горунович В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 2. - С. 196–205

У формалізмі великого канонічного ансамблю розглядається модельна система — ґратчастий бозе-газ із відштовхуючою взаємодією типу твердих серцевин на досконалому графі. Показано, що у відповідній ідеальній системі є фазовий перехід (конденсація Бозе - Ейнштейна). Для системи взаємодіючих частинок у термодинамічній границі одержано явний вираз для тиску, аналіз якого показує, що фазовий перехід у такій системі ие відбувається.

Стаття (російською)

Средние колебания и сходимость интегралов Пуассона

Коляда В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 2. - С. 206–222

Знайдено умови на середні коливання періодичної сумовної функції, за яких із сумовності у точці методом Абеля - Пуассона її ряду Фур'є (спряженого ряду) випливає збіжність середніх Стєклова (існування спряженої функції) в цій точці. Аналогічні результати одержано для інтеграла Пуассона в ℝ+n+1.

Стаття (російською)

О периодических решениях систем дифференциальных уравнений со случайной правой частью

Данилов В. Я., Мартынюк Д. И., Станжицкий А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 2. - С. 223–227

Доведено теорему про існування періодичних розв'язків системи диференціальних рівнянь з випадкового правого частиною і малим параметром вигляду dx/dt=εX(t, x, ξ(t)) в околі положення рівноваги усередненої детермінованої системи em class="a-plus-plus">dx/dt=εX 0(t).

Стаття (російською)

Потенциальные поля с осевой симметрией и алгебры моногенных функций векторного аргумента. III

Мельниченко И. П., Плакса С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 2. - С. 228–243

Одержано нові зображення потенціалу та функції течії для просторових потенціальних солено-їдальиих полів з осьовою симетрією. Вивчено основні алгебраїчно-аналітичні властивості моно-генних функцій векторного аргумента із значеннями в иескіичеиновимірній банаховій алгебрі парних рядів Фур'є та встановлено зв'язок цих функцій з осесиметричним потенціалом та функцією течії Стокса. Запропонований підхід до опису вказаних полів є аналогом апарату аналітичних функцій у комплексній площині при опису плоских потенціальних полів.

Стаття (російською)

Нелинейные нелокальные задачи для параболического уравнения в двумерной области

Березовский А. А., Митропольский Ю. А., Шхануков-Лафишев М. Х.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 2. - С. 244–254

Встановлено збіжність методу Роте для параболічного рівняння з нелокального граничною умовою і отримано апріорну оцінку в сітковій нормі на шарі побудованої різницевої схеми. Доведено збіжність в малому запропонованого ітераційного процесу для розв'язання вихідної задачі.

Стаття (українською)

Про прямі розклади у модулях над груповими кільцями

Петренко Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 2. - С. 255–261

В теорії нескінченних груп серед корисних узагальнень класичної теореми Машке досить важливе місце посідає теорема Ковача - Ныомепа, яка дає достатні умови існування G-іііваріаитиих доповнень у модулях над періодичною скінченного над центром групою G. У даній статгі теорему Ковача - Ныомена узагальнено па модулі над груповим кільцем KG, де K дедекіндова область.

Стаття (українською)

Про одну граничну теорему для адитивного функціоналу на нерекурентному ланцюгу Маркова

Ружевич Н. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 2. - С. 262–271

Знайдено умови, при яких розподіл адитивного функціоналу на перекурентному ланцюгу Маркова є асимптотично нормальним.

Стаття (російською)

Слабопелипейные краевые задачи для операторных уравнений с импульсным воздействием

Бойчук А. А., Журавлев В. Ф., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 2. - С. 272–288

Розглянуто задачу про знаходження умов розв'язності та алгоритмів побудови рози'язкі» слаб-конеліпійних крайових задач для операторних рівнянь (з петеровою лінійною частиною) з імпульсною дією в фіксовані моменти часу. Схему дослідження побудовано па переході за допомогою методів типу Ляпунова-Шмідта під імпульсної крайопої задачі до еквівалентної операгорпої системи, для розв'язання якої можуть бути застосовані ітераційні процедури, які грун туються па принципі нерухомої точки.

Стаття (російською)

К вопросу о конечномерной аппроксимации решений некорректных задач

Урумбаев А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 2. - С. 289–295

Показано, що наведений нижче модифікований метод наближеного розв'язування інтегральних рівнянь Фредгольма першого роду є більш економічним у порівнянні з традиційними методами скінченновимірної апроксимації.

Стаття (українською)

Розв'язність однієї крайової періодичної задачі

Петрівський Я. Б., Хома Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 2. - С. 302–308

У просторі функцій B a 3+ ={g(x, t)=−g(−x, t)=g(x+2π, t)=−g(x, t+T3/2)=g(x, −t)} встановлено, що при виконанні умови aT 3 (2s−1)=4πk, (4πk, a (2s−1))=1, k ∈ ℤ, s ∈ ℕ, лінійна задача u u −a 2 u xx =g(x, t), u(0, t)=u(π, t)=0, u(x, t+T 3 )=u(x, t), ℝ2 завжди сумісна. Для доведення цього твердження побудовано точний розв'язок у вигляді інтегрального оператора.

Стаття (українською)

Існування просторів Вейводи - Штедри

Ботюк А. О., Хома Г. П., Хома Л. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 2. - С. 302–308

Вивчається лінійна періодична задача u tt −u xx =F(x, t), u(x+2π, t)=u(x, t+T)=u(x, t), ∈ ℝ2. Встановлено умови існування класичного розв'язку даної задачі у просторах, які є підпросторами просторів Вейводи - Штедри.

Коротке повідомлення (англійською)

До питання про періодичні розв'язки одного класу систем різницевих рівнянь

Атеіві А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 2. - С. 309–314

Схема чисельно-аиалітичного методу A. M. Самойлеика знаходження періодичних розв'язків у вигляді рівномірно збіжної послідовності періодичних функцій застосована до одного класу різницевих рівнянь.

Стаття (українською)

Проекційний метод побудови розв'язків задачі про нормальні симетричні коливання в'язкої рідини

Барняк О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 2. - С. 315–320

Запропоновано варіаційне формулювання спектральної задачі про нормальні симетричні коливання в'язкої рідини. На основі цього формулювання побудовано проекційний метод визначення дійсних власних значень задачі. Проведено чисельну реалізацію методу для сферичної порожнини.