2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 49, № 3, 1997

Ювілейна дата (українською)

Юрій Львович Далецький (до сімдесятиріччя від дня народження)

Березанський Ю. М., Королюк В. С., Крейн С. Г., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М., Скороход А. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 3. - С. 323–325

Стаття (англійською)

Нескінченні системи стохастичних диференціальних рівнянь та деякі ґратчасті моделі на компактних ріманових многовидах

Альбеверіо С., Далецький А. Ю., Кондратьєв Ю. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 3. - С. 326–337

Побудовано стохастичиу динаміку, асоційовану з гібсівськими мірами па нескінченних добутках компактних ріманових многовидів. Одержано ймовірнісні зображення феллерівеьких півгруп. Доведено єдииість динаміки

Стаття (англійською)

A priori estimates for solutions of the first initial boundary-value problem for systems of fully nonlinear partial differential equation

Білопільська Я. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 3. - С. 338–363

Донедено апріорні оцінки для розв'язків першої початково-гранпчпої задачі для системи повністю нелінійних диференціальних рівняні» з частинними похідними в обмеженій області. При цьому початково-гранична задача зводиться до задачі на многовиді без границі, яка в свою чергу зводиться до скалярного рівняння па тотальному просторі відповідного розшарування над многовидом.

Стаття (українською)

Бесконечномерной анализ, связанный с операторами обобщенного сдвига

Березанський Ю. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 3. - С. 364–409

Дано широке узагальнення білого шуму (на гаусівському та негаусівському випадках), у якому роль операторного зсуву відіграє фіксонана сім'я операторів) узагальненого зсуву.

Стаття (англійською)

Допустимі векторні поля і асоційовані дифузії на нескінченновимірних многовидах

Елворті К. Д., Чжи-Мін Ма

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 3. - С. 410–423

Розглядається варіант поняття „допустимих" векторних полів на певних нескінченновимірних многовидах з мірами на них. Це приводить до конструкції асоційованих дифузій та марковських підгруп на цих миоговидах за допомогою форм Діріхле. Подані певні класи конкретних прикладів.

Стаття (англійською)

Про один клас розв'язків рівняння Вольтерра з регулярною сингулярністю

Крейн С. Г., Сапронов І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 3. - С. 424–432

Розглядається інтегральне рівняння Вольтерра другого роду з регулярного сипгулярністю. У припущенні, що ядро K(x,t) —дійсна матричпозпачна функція порядку n×n з неперервними частинними похідними до порядку N+1 включно, і K(0,0) має комплексні власні значення ν±i μ (ν>0). Показано, що коли ν>2|‖K|‖ C -N-1, тоді існують два лінійно незалежних розв'язки даного рівняння.

Стаття (російською)

Краевые задачи для стационарных уравнений Гамильтона—Якоби и Беллмана

Маслов В. П., Самборский С. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 3. - С. 433–447

Внодяться розв'язки граничних задач для стаціонарних рівнянь Гамільтона-Якобі та Беллмапа и функціональних просторах (семімодулях) зі спеціальною алгебраїчною структурою, яка відповідає цим задачам. В означених просторах одержані представлення розв'язків через „базисні", а також теорема про їх апроксимацію при апроксимації негладких гамільтоніанів гладкими. Підхід являє собою альтернативу принципу максимума.

Стаття (англійською)

Результати про регулярність для рівняння Колмогорова в просторах $L^2 (H, μ)$ та їх застосуванн

Да Прато Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 3. - С. 448–457

Розглядається перехідна пінгрупа $R_t =e^{tsA}$, що пов'язана з процесом Орнштейна-Уленбека у гілібертовому просторі $H$. При належних умонах находиться характеризація області визначення $A$ як підпростору $W^{2,2} (H, μ)$, де $μ$— інваріантна міра, що асоціюється з $R_t$ характеризація никористовується для розгляду деяких рівнянь Колмогорова зі змінними коефіцієнтами.

Стаття (англійською)

Мірозначна дифузія

Скороход А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 3. - С. 458–464

Розглядається клас неперервних мірозначних процесів {μ t } на скінченновимірному евклідовому просторі X, для якого ∫fd μ t — семімартингал з характеристикою, що є абсолютно неперервною відносно t для всіх досить гладких t for all f:X→R. Показано, що при досить загальних умовах марковський процес з цією властивістю може бути отриманий як слабка границя для систем випадково взаємодіючих частинок, що рухаються в X уздовж траєкторій дифузійного процесу в X, коли число частинок зростає до нескінченності.

Стаття (англійською)

Про нерівності Хаусдорфа-Юнга для квантового перетворення Фур'є

Хадсон Р. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 3. - С. 465–471

Класична нерівність Хаусдорфа-Юнга для перетворення Фур'є узагальнюється в багатьох квантових контекстах, що включають некомутативні L p -простори, засновані на інваріантних відносно зсуву слідах.