2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 49, № 5, 1997

Стаття (російською)

Об аддитивныхх неравенствахх для промежуточных производных функций, заданных на конечном интервале

Бабенко В. Ф., Кофанов В. А., Пичугов С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 619–628

Наведено загальну схему одержання адитивних нерівностей типу Ландау-Адамара і як наслідок доведено ряд конкретних нових нерівностей для норм проміжних похідних функцій, заданих на скінченному інтервалі, з точною константою при'нормі функції.

Стаття (англійською)

Convergence rates and finite-dimensional approximation for a class of ill-posed variational inequalities

Нгуен Бионг

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 629–637

The purpose of this paper is to investigate an operator version of Tikhonov regularization for a class of ill-posed variational inequalities under arbitrary perturbation operators. Aspects of convergence rate and finite-dimensional approximations are considered. An example in the theory of generalized eigenvectors is given for illustration.

Стаття (українською)

Малі відхилення розв'язків стохаетичиих диференціальних-рівнянь у трубчастих областях

Гасаненко В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 638–650

Наведено алгоритм для визначення повного асимптотичного розвинення ймовірності перебування одновимірного дифузійного процесу у нузькій області з криволінійними границями.

Стаття (російською)

Топологически свободные подмножества алгебр

Зеленюк Е. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 651–661

Доведено, що колена нескінченна абелева група та кожне злічеине поле містять нескінченні топологічно вільні підмиожиии.

Стаття (російською)

Задача Карлемапа в кольце для двух пар функций

Керекеша П. В., Хачатуров С. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 662–671

Розглянуто частковий випадок матричиої задачі Карлемана для двох пар функцій. Одержано конструктивний розвозок. Як застосування пропонуегься алгоритм побудови розв'язку двох нескінченних систем плавного переходу і системи двох сингулярних рівнянь спеціального вигляду.

Стаття (російською)

Об асимптотических разложениях o-решений в теории квазилинейных систем разностных уравнений

Костин А. В.., Скрыпник И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 672–677

Досліджується квазілінійиа система різницевих рівнянь при певних умовах. Доводиться існування формального частинного о-розв'язку цієї системи у вигляді функціональних рядів спеціального типу. Доводиться також теорема про асимптотичний характер цього розв'язку.

Стаття (російською)

О бесконечных группах, нециклическая норма ко торых имеет конечный индекс

Лиман Ф. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 678–684

Вивчаються групи, в яких перетин нормадізаторів вcix нециклічних груп (нециклічна норма) має скінчений індекс. Доведено, що нескінченна нециклічна группа скінченна над центром, а її нециклічна норма — дедекіндова група, якщо ця норма локально ступінчата i має в гpyni скінченний індекс.

Стаття (українською)

Оцінка похибки методу усереднення на півосі для багаточастоної резонансної системи

Петришин Р. І., Похила О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 685–690

Обгрунтовано метод усереднення для багаточастотної резонансної системи на півосі в припущенні, що нормальна фундаментальна матриця системи в варіаціях усереднених рівнянь для повільних змінних експоненціально прямує до нуля. Вивчено також кількісну залежність оцінок від величини малого параметра.

Стаття (англійською)

Рівновага в квантових системах частинок з магнітною взаємодією. статистика Фермі, Бозе

Скрипник В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 691–698

Розглядаються квантові системи частинок, що взаємодіють за допомогою ефективного електромагнітного потенціалу з нульовою електростатичною компонентою (магнітна взаємодія). Припускається, що j$-та компонента ефективного потенціалу n частинок збігається з частинною похідною за координатою j-ї частинки „магнітної потенціальної енергії" n частинок майже скрізь. Обчислено редуковані матриці густини в термодинамічній границі при малих значеннях активності частинок для d-вимірних систем з короткодіючим парним потенціалом взаємодії та одновимірних систем з далекосяжною магнітною взаємодією, яка є аналогом взаємодії у 3 -вимірній електродинаміці Черна-Саймонса („магнітна потенціальна енергія" збігається з одно-вимірною кулоиівською (електростатичною) потенціальною енергією).

Стаття (англійською)

Про структури алгебр Лі, пов'язаних з гамільтоновими динамічними системами

Смирнов Р. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 699–705

Для гамільтоиових систем з рекурсивним оператором ієрархії будується мастер симетрій, які формують алгебри Лі типу Вірасоро. Аналогічно, повторно діючи рекурсивним оператором на гамільтонів потік, одержується ієрархія векторних полів, що складають абелеву алгберу Лі. Цей підхід застосовано до систем Вольтерра і Тода.

Стаття (українською)

Про порядок локального наближення функцій тригонометричними поліномами — частинними сумами операторів усереднення

Сухорольський М. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 706–714

Досліджуються порядки поліноміальпих наближень періодичних функцій на проміжках, що є внутрішніми до основного проміжку періодичності і на яких ці функції є достатньо гладкими. Знайдені оцінки містять параметри, що характеризують гладкість і знакозміїшість ядерних функцій, а також парамеїри, що визначають класи апроксимовпих функцій.

Коротке повідомлення (українською)

Існування, еднність і неперервна залежність від параметра розв'язку дифереиціально-функціопальних рівнянь із звичайними і частинними похідними

Бігун Я. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 715–719

Для системи квазілінійиих гіперболічних рівнянь, до якої приєднано систему диференціальних рівнянь з запізненням, доведено теореми про існування та єдиність розв'язку задачі Коші і неперервну залежність від початкових умов.

Коротке повідомлення (українською)

Критические случаи устойчивости одного неавтономного существенно нелинейного уравнения n-го порядка

Вітриченко І. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 720–724

Одержано достатні умови стійкості за Ляпуиовим тривіального розв'язку неавтономного звичайного диференціального рівняння n-го порядку у випадку, коли його граничне характеристичне рівняння має кратний нульовий корінь. Стійкість визначається нелінійними доданками.

Коротке повідомлення (українською)

Приклад повної ортопормованої системи в гільбертовому просторі узагальнених функцій

Гладківська О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 725–728

Побудовано повну ортонормовану систему узагальнених функцій у гільбертовому просторі W −1. Знайдено оцінку похибки апроксимації в W −1, яка виражається через інтегральний модуль неперервності функції з L 2.

Коротке повідомлення (російською)

Периодические группы не *-дикие

Калуцкий С. А., Самойленко Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 729–730

Розглядаються деякі властивості *-диких груп. Доводиться, що періодичні групи не є *-дикими.

Коротке повідомлення (російською)

Аналитическое предст авление периодических решений линейных дифференциальных систем

Кенжебаев К. К., Лаптинский В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 731–735

Вивчається задача про періодичні розв'язки лінійних диференціальних систем з малим параметром. Одержано умови існування та єдиносгі періодичних розв'язків цих систем, які ефективно перевіряються.

Некролог (українською)

Вільгельм Ілліч Фущич

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 736