2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 49, № 6, 1997

Стаття (українською)

Про наближення класів згорток лінійними методами підсумовування рядів Фур'є

Бушев Д. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 739–753

Розглядається сім'я спеціальних лінійних методів підсумовування рядів Фур'є і знаходяться точні рівності для наближення поліномами, що породжуються цими методами класів згорток з парними та непарними ядрами

Стаття (російською)

О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора

Радзиевский Г. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 754–773

Отримано оцінки зверху найкращих наближень елементів банахового простору B за допомогою кореневих векторів оператора $A$, що діє в B. Відповідні оцінки найкращих наближень знайдено у термінах K-функціонала, який побудовано за оператором $A$. Для оператора диференціювання з періодичною крайовою умовою ці оцінки збігаються з класичними нерівностями Джексона про оцінки найкращих наближень функції за допомогою тригонометричнів поліномів. У термінах K-функціоналів доведена також абстрактна ознака Діні — Ліпшіца про збіжність частинних сум розкладу f з B за кореневими векторами оператора А до f.

Стаття (українською)

Побудова наближень до стаціонарного розв'язку системи сингулярних звичайних диференціальних рівнянь

Романишин І. М., Синицький Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 774–778

Запропонована процедура побудови послідовних наближень до стаціонарного розв'язку системи нелінійних звичайних диференціальних рівнянь з малим параметром при похідній. Наведені достатні умови асимптотичності побудованих наближень до шуканого стаціонарного розв'язку.

Стаття (російською)

Спектральные задачи на оси для канонических систем конечноразностных уравнений

Сахнович Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 779–788

Спектральна задача на осі зводиться до спектральної задачі на півосі.

Стаття (українською)

Будова локально ступінчастих ненільпотентиих УЩН [ ]-груп

Семко М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 789–798

Доведено теорему, яка конструктивно описує локально ступінчасті ненільпотентні УЩН[ ]-групи.

Стаття (російською)

Существование бифуркационного значения параметра системы дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом

Насыхова Л. Г., Терехин М. Т.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 799–805

Доведено георему про існування ненульового періодичного розв'язку системи диференціальних рівнянь з відхиленням, яке залежить як від невідомої функції, так і від її похідної, у випадку, коли матриця лінійного наближення при критичному значенні параметра мас ненульові і уявні власні значення.

Стаття (українською)

Умовна симетрія рівнянь Нав'є - Стокса

Сєров М. І., Тулупова Л. О., Фущич В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 806–813

Вивчена умовна симетрія рівнянь Нав'є — Стокса. Побудовані багатопараметричні сім'ї точних розв'язків рівнянь Нав'є — Стокса.

Стаття (українською)

Застосування одного конструктивного методу для побудови неліївських розв'язків нелінійних еволюційних рівнянь

Черніга Р. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 814–827

Запропоновано конструктивний метод для побудови точних розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними (ДРЧП). Метод базується на розв'язуванні фіксованого нелінійного ДРЧП (системи ДРЧП) разом з додатковою умовою у вигляді лінійного звичайного диференціального рівняння високого порядку. За допомогою вказаного методу одержано нові розв'язки для нелінійних узагальнень рівняння Фішера, а також деяких нелінійних еволюційних систем, що мають застосування в фізиці, біології та хімії.

Коротке повідомлення (російською)

Об оптимальном восстановлении билинейных функци- оналов в линейных нормированных пространствах

Бабенко В. Ф., Руденко А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 828–831

Досліджується задача оптимального відновлення біліпійних функціоналів за оптимальною лінійною інформацією у загальній постановці. Наведено також деякі нові результати для конкретних функціональних просторів.

Коротке повідомлення (російською)

Краевые задачи для систем рзиостных уравнений

Бойчук А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 832–835

Розглянуто крайової задачі для систем різницевих рівнянь з дискретним аргументом, лінійна частина яких є нетеровим оператором. Одержано необхідні та достатні умови розв'язності таких різницевих крайових задач.

Коротке повідомлення (російською)

Условия неосцилляции двухчленных систем дифференциальных уравнений

Бугир М. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 836–841

Встановлюються теореми порівняння для розв'язків системи рівнянь y(n)+P(t)y=0 типу В. О. Кондратьева.

Коротке повідомлення (російською)

О восходящих и субнормальных подгруппах бесконечных факторизуемых групп

Дэ Джованни Ф., Сысак Я. П., Франчиози С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 842–848

Доведено, що в майже гіперабелевій групі G скінченного абелевого секційного рангу, яка є добутком двох підгруп A та B, кожна підгрупа перетину AB, що є висхідною як в A, так і в B, є висхідною підгрупою і в групі G. Показано також, що в загальному випадку аналогічне твердження не вірне.

Коротке повідомлення (українською)

Будова ненільпотентиих біпримарних дисперсивиих груп з метациклічними підгрупами непримарного індексу

Зузук Л. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 849–851

Конструктивно описані вказані групи з виділенням 21 типу груп такого роду.

Коротке повідомлення (українською)

Конгруенції та квазітотожності на унарі

Курінний Г. Ч.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 852–856

Знайдені умови, при виконанні яких із збіжності всіх конгруенцій двох унарів (універсальних алгебр з однією унарною операцією) випливає збіжність породжених цими унарами многовидів та квазімноговидів.

Коротке повідомлення (українською)

Стійка різницева схема для нелінійного рівняння Клейна - Гордона

Нижник Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 857–859

Для нелінійного рівняння Клейна - Гордона одержано стійку різницеву схему на великих часових проміжках. Доведено, що схема має шостий порядок точності.

Коротке повідомлення (українською)

Критерій діагоналізовності пари матриць над кільцем головних ідеалів спільними рядковими і різними стовпцевими перетвореннями

Петричкович В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 860–862

Встановлено, що пара A, B неособливих матриць над комутативного областю головних ідеалів R спільними рядковими і різними стовпцевими перетвореннями зводиться до їхніх канонічних діагональних форм D A і D B, тобто існують оборотні матриці $U, V_A, V_B$ над $R$ такі, що $UAV_a=D^A$ and $UAV_B=D^B$ тоді і тільки тоді, коли матриці $B *A$ і $D * B D^A$ еквівалентні, де $B * 0$ — взаємна матриця для матриці $B$.

Коротке повідомлення (російською)

О существовании и единственности решения линейного стохастического дифференциального уравнения по логарифмическому процессу

Пилипенко А. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 863–871

Розглядається питання про існування і єдинісгь розв'язку лінійної о стохастичного диференціального рівняння за логарифмічним процесом. Для умовного математичного сподівання розв'язку одержано диференціальне рінняния з частинними похідними.

Коротке повідомлення (українською)

Про застосування Ateb-функцій для побудови розв'язку нелінійного рівняння Клейна - Гордона

Сокіл Б. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 872–877

Для нелінійного рівняння Клейна-Гордона на основі використання Ateb-функцій будується перше наближення асимптотичного розв'язку. Розглядаються резонансний і нерезонансний випадки.

Коротке повідомлення (російською)

Замечание о квазианалитических векторах для пары антикоммутирующих операторов

Тищенко С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 878–880

Доведено, що два самоспряжених оператори, які антикомутують на щільній інваріантній області їхніх спільних квазіаналітичних векторів, є сильно антикомутуючими.