2017
Том 69
№ 5

Всі номери

Том 49, № 7, 1997

Стаття (російською)

Функциональный закон повторного логарифма для полей и его применения

Бондарев Б. В., Жирный Г. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 883–894

Для вінерівського поля з довільним скінченним числом параметрів побудовано закон повторного логарифма у функціональному вигляді. Розглянуто задачу про перебування випадкових полів одного типу в криволінійних межах. Виконання умови Каіролі-Уолша не вимагається.

Стаття (українською)

Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди

Боярський О. М., Скрипник Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 895–905

Описано деякі типи вироджених орбіт ортогональних та унітарних груп у відповідній алгебрі Лі як поверхні рівня спеціального набору поліиоміальних функцій. Даний метод дозволяє описати орбіту типу SO(2n)/SO(2kSO(2) nk , SO(2n+1)/SO(2k+1)×SO(2) nk , and (S)U(n)/(S)(U(2kU(2) nk ) in so(2n), so(2n+1), and (s)u(n), відповідно. Крім того, показано, що орбіти мінімальних розмірностей даних груп можуть бути описані у відповідній алгебрі як перетин квадрик. Зокрема, таким чином описується орбіта CP n−1u(n).

Стаття (російською)

Об одном обобщении метода усреднения

Валеев К. Г., Джалладова И. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 906–911

Розглянуто випадок, коли можна знайти достатні умови збіжності і аналітичності матричних рядів, які використовуються для побудови системи моментних рівнянь.

Стаття (українською)

Ймовірність перебування вінерівського процесу в трубчастих областях на великому проміжку часу

Гасаненко В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 912–917

Доводяться різноманітні зображення асимптотик для ймовірності перебування віиерівського процесу в криволінійній смузі на розширюваних часових інтервалах.

Стаття (російською)

Конечные группы с дополняемыми максимальными примарными циклическими подгруппами

Крекнин В. А., Мельник И. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 918–926

Вивчаготься скінченні непримарні групи вказаного типу i дається опис ycix таких надрозв'язних груп.

Стаття (російською)

Об одной задаче минимизации площади

Лигун А. А., Шумейко А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 927–936

Досліджується задача про асимптотично оптимальне розташування кіл однакового радіуса при мінімізації площини фігури, обмеженої даною кривою, та зв'язного об'єднання цих кіл.

Стаття (російською)

Об аксиоматизациях булевых алгебр

Лисовик Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 937–942

Побудовано деякі нові системи аксіом для булевої алгебри. Зокрема, аксіоматична система для диз'юнкції та логічного заперечення має три аксіоми. Для запропонованих аксіоматичних систем доведено їх незалежність.

Стаття (українською)

Існування та стійкість періодичних розв'язків ланцюгів зв'язаних осциляторів

Майстренко Ю. Л., Попович О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 943–950

Розглядається нелінійна система різницевих рівнянь, що відповідає ланцюгам із N

Стаття (українською)

О приближении обобщенными сплайнами некоторых классов дифференцируемых функций

Поляков О. В

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 951–957

Знайдено точие значения найкращого (α, β)-наближення класу диференційовних з вагою на [-1, 1] функцій узагальненими чебишовськими сплайнами.

Стаття (російською)

Решения уравнений Максвелла, описывающие спектр водорода

Симулик В. M.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 958–969

Знайдено новий клас розв'язків рівнянь Максвелла, який описує спектр водню. Доведено застосовність до великої групи задач атомної та ядерної фізики замість квантовомехаиічного рівняння Дірака звичайних класичних рівнянь Максвелла.

Стаття (російською)

Нелинейные разностные уравнения с асимптотически устойчивыми решениями

Слюсарчук В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 970–980. July

Встановлено умови асимптотичної стійкості всіх розв'язків рівняння X n+1=F(X n ), n≥0, в банаховому просторі E у випадку r(F′(x))<1 ∀ x ∈ E, r′(x)—спектральний радіус F′(x). Наведено приклад рівняння з нестійким розв'язком.

Стаття (українською)

Про рівномірно стійкі лінійні квазіперіодичиі системи

Ткаченко В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 981–987

У скінченновимірному комплексному просторі розглядається система лінійних диференціальних рівнянь з квазіперіодичною косоермітовою матрицею, простір розв'язків якої є сумою одновимірних інваріантних підпросторів. Досліджуються відповідні одновимірні інваріантні розшарування (у загальному випадку нетривіальні) над тором, який визначається квазіперіодичною матрицею системи. Наводяться умови, при яких ці розшарування тривіальні і система зводиться до діагонального вигляду ляпуновським квазіперіодичним перетворенням з частотним модулем, який співпадає з частотним модулем матриці системи.

Коротке повідомлення (російською)

О неравенствах типа Колмогорова — Хермандера для функций, ограниченных па дискретной сетке

Бабенко В. Ф., Вакарчук М. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 988–992

Одержано посилення нерівності Хермандера для функцій ƒ: ℝ → ℝ, у якому замість ‖ƒ‖ використано точну верхню межу значень f на дискретній множині точок.

Коротке повідомлення (українською)

Одновиміриі задачі з вільними межами в проблемах екології

Березовський М. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 993–997

Наведено постановки задач з вільними межами для нелінійних параболічних рівнянь, що постають в проблемах екології та медицини, і розглянуто деякі конструктивні методи їх розв'язання.

Коротке повідомлення (українською)

Точний розв'язок однієї крайової періодичної задачі

Ботюк А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 998–1001

Вивчається крайова періодична задача u tt u xx =F(x, t), u(0, t)=u(π, t)=0, u(x, t+T)=u(x, t), (x, t) є R 2. За допомогою оператора Вейводи-Штедри знаходиться розв'язок даної задачі.

Коротке повідомлення (українською)

Зауваження про сталу Лебега ядра Рогозинського

Дзядик В. К., Шевчук І. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 1002–1004

Для кожного n обчислено сталу Лебега ядра Рогозинського з будь-якою наперед заданою точністю.

Коротке повідомлення (російською)

Предельная теорема для максимума зависимых гауссовских случайных элементов в банаховом пространстве

Коваль В. А., Швабе Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 1005–1008

Відомий результат Hicio про асимптотичну рівність для максимуму дійсних гауссових випадкових величин узагальнюється на гауссові випадкові елементи в банаховому просторі.