2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 49, № 8, 1997

Стаття (російською)

Оптимальное восстановление определенного интеграла от монотонных функций класса $H^{ω}$

Бусарова Т. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 8. - С. 1011–1015

Одержано точну оцінку похибки оптимального відновлення інтеграла на множині монотонних на $[a, b]$ функцій $f(t)$ з опуклою мажорантою модуля неперервності при умові $|f(b) − f(a)| = L > 0$.

Стаття (російською)

Отслеживание псевдотраекторий динамических систем и устойчивость пролонгации орбит

Верейкина М. В., Шарковский А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 8. - С. 1016–1024

Досліджуються властивості динамічних систем, пов'язані з апроксимацією псевдотраєкторій динамічної системи її траєкторіями, які ми, дотримуючись існуючої термінології, називаємо властивістю „відстеження псевдотраєкторій" (в англомовній літературі використовується термін "shadowing property"). Доведено, що динамічні системи, які задані відображеннями компакта в себе та мають цю властивість, є системами зі стійкою пролонгацією орбіт. Побудовано приклади відображень інтервалу в себе, які показують, що обернене твердження невірне: динамічні системи зі стійкою пролонгацією орбіт можуть не мати властивості відстежеиия псевдотраєкторій.

Стаття (українською)

Узагальнено факторизовані групи з дисперсивними підгрупами

Верпатова H. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 8. - С. 1025–1031

Узагальнюється відоме поняття доповиюваиості підгруп. Описується будова узагальнено факторизованих груп, які не є дисперсивиими, але всі їх підгрупи є такими.

Стаття (російською)

Об абсолютной, совершенной и безусловной сходимости двойных рядов в пространствах Банаха

Кадец M. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 8. - С. 1032–1041. August

Доведено, що у випадку подвійних рядів досконала та безумовна збіжності співпадають і абсолютна та досконала збіжності не співпадають навіть для числових рядів.

Стаття (російською)

Проверка многих гипотез с помощью оптимальной расширенной нерандомизированной процедуры

Коваль В. Н., Кук Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 8. - С. 1042–1054

Запропоновано нову процедуру для перевірки гіпотез за допомогою оптимальних статистичних критеріїв.

Стаття (російською)

Итерационный метод решения некоторых сингулярно возмущенных задач Коши

Мельник Т. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 8. - С. 1055–1060

Побудовано ітераційний метод розв'язання задач Коші для систем сингулярно збурених рівнянь, що мають швидкий час.

Стаття (українською)

Три задачі з проблеми Куммера

Решетуха І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 8. - С. 1061–1068

Наведено короткий огляд основних результатів з індивідуальної проблеми Куммера, а також нові результати автора з цієї проблеми.

Стаття (російською)

Скорость сходимости рядов Фурье на классах $\overline{\psi}$-интегралов

Степанец А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 8. - С. 1069-1113

Вводиться поняття $\overline{\psi}$-інтегралів 2π-періодичних сумовиих функцій f, f ε L, на основі якого проводиться розбиття простору L на підмножини (класи) $L^{\overline{\psi}}$. Одержані інтегральні зображення відхилень тригонометричних поліномів $U_{n(f;x;Λ)}$, що породжуються даним Λ-методом підсумовування рядів Фур'є від функцій $f ε L^{\overline{\psi}}$, і на їх основі досліджується швидкість збіжності рядів Фур'є для функцій із множин $L^{\overline{\psi}}$ в рівномірній та інтегральних метриках. В цьому напрямі, зокрема, знайдені асимптотичні рівності для верхніх меж відхилень сум Фур'є на множинах $L^{\overline{\psi}}$ у які дають розв'язки задачі Колмогорова—Нікольського, а також одержано аналог відомої нерівності Лебега.

Стаття (російською)

Контурно-телесные свойства тонко гипогармонических функций

Сарана A. A., Тамразов П. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 8. - С. 1114–1125

Доведемо контурні тверде теореми для дрібно гипогармоничних функцій, визначених в дрібно відкритих множинах комплексної площині.

Ювілейна дата (українською)

Володимир Олександрович Марченко. 75 років

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 8. - С. 1126

Коротке повідомлення (українською)

Про існування розривних граничних циклів однієї системи дифереиціальних рівнянь з імпульсним збуренням

Горбачук Т. В., Перестюк М. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 8. - С. 1127–1134

Для однієї системи з імпульсним збуренням встановлено умови, за яких додатний корінь рівняння спиці опарних амплітуд, отриманого з рівнянь перших наближень, породжує розривний граничний цикл. Побудовано покращені перші наближення для цієї системи.

Коротке повідомлення (російською)

Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций

Григорьев Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 8. - С. 1135–1136

Доведено, що для функції u(x, y) гармонічної у верхній півплощині y>0 і зображуваної інтегралом Пуассона від функції v(t) ∈ L 2 (−∞,∞). справедлива нерівність \(grad u (x, y)|^2 {\text{ }} \leqslant {\text{ }}\frac{1}{{4\pi ^3 }}{\text{ }}\int\limits_{ - \infty }^\infty {v^2 } (t)dt\) . Подібна нерівність одержана також для функції, яка гармонічна в крузі.

Коротке повідомлення (російською)

О периодических решениях линейных вырожденных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

Ерёменко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 8. - С. 1137–1142

Для скалярного лінійного звичайного диференціального рівняння другого порядку, коефіцієнт при другій похідній якого, набуваючи нульового значення, може змінювати знак, одержано достатні умови існування періодичного розв'язку для довільної періодичної неоднорідності.

Коротке повідомлення (українською)

До теореми про середнє для аналітичних функцій

Савчук В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 8. - С. 1143–1147

Доводиться одна форма теореми про середнє (формули скінченних приростів) для аналітичних функцій.

Коротке повідомлення (українською)

Будова одного класу груп з умовами щільності нормальності для підгруп

Семко М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 8. - С. 1148–1151

Конструктивно описані локально ступінчасті групи G, у яких для будь-якої пари підгруп A and B such that A таких, що A, існує нормальна підгрупа N із G і A≦N≦B.

Хроніка (українською)

Школа-семінар „Математичне моделювання”

Березовський А. А., Самойленко А. М., Хомченко А. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 8. - С. 1152