2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 49, № 9, 1997

Ювілейна дата (українською)

Богдан Йосипович Пташник (до шістдесятиріччя від дня народження)

Горбачук М. Л., Лучка А. Ю., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1155–1156

Стаття (російською)

Об одном прямом методе приближенного решения периодической краевой задачи

Азизов М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1157–1161

Запропоновано прямий метод пеближеиого розв'язання інтегральних рівнянь, які виникають у межах так званого методу крайових умов при наближеному розв'язанні періодичної крайової задачі для лінійних диференціальних рівнянь. Показано, що запропонований прямий метод є оптимальним за порядком.

Стаття (англійською)

Єдиний підхід для унівалентніх функцій з від'ємними коефіцієнтами з використанням продукту Адамара

Ассірі Є. В., Могра М. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1162–1170

Нехай в $U = {z:\; |z| < 1}$ задані аналітичні функції $ϕ(z) = z + \sum_{n=2}^{∞} λ_n z^n ,\; Ψ(z) = z + \sum_{n=2}^{∞} μ_n z^n , де $λ_n ≥ 0,\; μ_n ≥ 0$ і $λ_n ≥ μ_n$ і $E(φ,ψ; α, β)$, $0≤α<1,\; 0<β≤1$, — клас аналітичних функцій $ƒ(z) = z + sum_{n=2}^{∞} a_n z_n$ в $U$ таких, що $f(z)*ψ(z) ≠ 0$ $$|(f(z)∗φ(z))/((f(z)∗ψ(z))−1| < β |(f(z)∗φ(z)) / ((f(z)∗ψ(z)) + (1−2α)|$$ при $z \in U$, де через * позначено добуток Адамара. Нехай $T$—клас функцій $ƒ(z) = z - \sum_{n=2}^{∞} |a_n|$ аналітичних і унівалентних в $U$, і нехай $E_T (φ,ψ;α,β) = E(φ,ψ;α,β) ∩ T$. Коефіцієнтні оцінки, екстремальні точки, властивості дисторсії тощо встановлені для класу $E_T (φ,ψ;α,β)$ при фіксованому другому коефіцієнті. При спеціальному виборі $φ(z)$ і $ψ(z)$, одержані результати не тільки узагальнюють загальновідомі, а й дають можливість для встановлення нових результатів.

Стаття (українською)

Дотичні граничні значення бігармошйного інтеграла Пуассона в крузі

Гембарська С. В

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1171–1176

Нехай C 0 —дотична крипа в крузі D={|z|<1} до кола в точці z=1 і C θ — результат її обертання навколо $z = 0$ на кут $θ$. Побудовано обмежену бігармонійну в D функцію з нульовою нормальною похідного на межі, для якої границя вздовж C θ не існує для всіх $θ,\; 0≤θ≤2π$.

Стаття (російською)

Исследование стабилизации математической модели динамической системы со случайными воздействиями при резонансе

Джалладова И. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1177–1181

Побудовано і досліджено математичну модель динамічної системи з випадковим впливом, в якій стабілізація досягається за рахунок збільшення частоти випадкового впливу.

Стаття (українською)

Про існування розв'язку квазіліпійпої мішаної задачі для квазіхвильового рівняння

Коломиєць В. Г., Комашинська І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1182–1185

Одержано умови існування та єдиності розв'язку квазіліпійної мішаної задачі для квазіхвильового рівняння.

Стаття (українською)

Сингулярні збурення скінченного рангу. Точковий спектр

Кошманенко В. Д., Самойленко О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1186–1194

Знайдено необхідні та достатні умови виникнення додаткового точкового спектра при сингулярних збуреннях скінченного рангу.

Стаття (українською)

Границя Больцмана-Енскога для рівноважних станів систем пружних куль в рамках канонічного ансамблю

Лампіс М., Петрина Д. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1195–1205

Доведено існування границі Больцмана-Енскога для рівноважної системи пружних куль. На основі аналізу співвідошень Кірквуда-Зальцбурга показано, що граничні функції розподілу є константами, що виражаються рядами за густиною.

Стаття (російською)

Задача продолжения для двупараметрических ядер

Лаврентьев А. С., Мишура Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1206–1212

Розв'язано задачу побудови двопараметричпої сім'ї ядер, що відповідає мультиплікативиій або покоординатна двопараметричній півгрупі, за „початкового сім'єю ядер".

Стаття (українською)

Про стійкість інваріантного тора

Дудзяний С. І., Перестюк М. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1212-1222

Розглядається питання асимптотичної стійкості тривіального інваріантного тора лінійного розширення динамічної системи па торі. Формулюються та доводяться достатні ознаки асимптотичної стійкості, вивчаються умови існування та єдипості зцаковизіїачеиих функцій Ляпунова.

Стаття (українською)

Про поля Нав'е-Стокса з лінійним завихренням

Попович Г. В., Попович Р. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1223–1229

Опиеаио всі поля Нав'є - Стокса, що мають завихрення, лінійне за просторовими змігшими.

Стаття (російською)

Новые полиномы узлов

Пришляк А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1230–1235

Введено новий інваріант для деяких візлів та зачеплень відносно регулярної ізотовії, що є поліномом Лорана від трьох змінних, i досліджено його властивості.

Стаття (українською)

Багатоточкова задача для безтипних систем диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами

Пташник Б. Й., Силюга Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1236–1249

Для безтипних систем диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами досліджено коректність задачі з багатоточковими умовами за виділеною змінною та умовами 2π-періодичності за всіма іншими координатами. Встановлено умови однозначної розв'язності та доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв'язків задач.

Стаття (російською)

Об оценках аппроксимации характеристик классов Бесова периодических функций многих переменных

Романюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1250–1261

Одержано порядкош оцшки деяких апроксимативпих характеристик клаав Бесова B p,ϑ r в nepioдичних фуикцій багатьох змінних.

Стаття (українською)

Симетрії Лі та точні розв'язки нелінійних рівнянь теплопровідності з копвективпим членом

Сєров М. І., Черніга Р. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1262–1270

Зроблено повний опис ліївських симетрій нелінійних дифузійних рівнянь з копвективмим членом. Побудовано ліївські анзаци та точні розв'язки одного нелінійного узагальнення рівняння Маррі. Наведено приклад знаходження сім'ї пеліївських розв'язків рівняння Маррі.

Стаття (російською)

Об информационной сложности некоторых классов операторных уравнений

Солодкий С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1271–1277

Зроблено повний опис ліївських симетрій нелінійних дифузійних рівнянь з копвективмим членом. Побудовано ліївські анзаци та точні розв'язки одного нелінійного узагальнення рівняння Маррі. Наведено приклад знаходження сім'ї пеліївських розв'язків рівняння Маррі.

Стаття (українською)

Деякі властивості вироджених лінійних систем

Яковець В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1278–1296

For a linear system of ordinary differential equations with degenerate matrix of derivatives, we find conditions of reducibility to the central canonical form. We also establish the structure of the general solution and conditions of solvability of the Cauchy problem, and study the problem of periodic solutions.