2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Стаття (російською)

Сравнение аппроксимационных свойств обобщенных полипомои и сплайнов

Бабенко В. Ф., Кофанов В. А., Пичугов С. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=10. - 50, № 8. - С. 1011–1020

Встановлено, що класи $W_p^r$ функцій багатьох змінних, які задаються обмеженнями на $L_p$-норми мішаних похідних порядку $r = (r_1, r_2, ..., r_m)$, гірше наближаються в $L_q$-метриці узагальненими тригонометричними поліномами, ніж періодичними узагальненими сплайнами, якщо $p ∈ [2, ∞), q = 1$ або $p = ∞, q ∈ [ 1, 2]$. Найкращі наближення соболєвських класів функцій однієї змінної григономе їричними поліномами і періодичними сплайнами у цих випадках однакові.

Стаття (українською)

Критерій розв'язності матричиих рівнянь типу Ляпунова

Бойчук О. А., Кривошея С. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=10. - 50, № 8. - С. 1021–1026

За допомогою теорії узагальнено обернених операторів одержано критерій розв'язності та досліджено структуру множини розв'язків матричних рівнянь $AX - XB = D$ та $ X - AXB = D$ типу Ляпунова.

Стаття (українською)

Ізометричиісгь функціональних просторів з різним числом змінних

Бушев Д. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=10. - 50, № 8. - С. 1027–1045

Побудовані простори дійсних функцій від $n + k$ змінних, ізометричні просторам дійсних функцій, заданих на $n$-вимірному евклідовому просторі. Наведені деякі властивості і приклади дельтаподібних ядер, за допомогою яких будуються ізометричні простори функцій з різним числом змінних. Доведені твердження, які дають можливість будувати дельтаподібні ядра з багатьма змінними, використовуючи дельтаподібні ядра з меншим числом змінних.

Стаття (українською)

Узагальнені підкови та нерозкладність одновимірних континуумів

Йе Х.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=10. - 50, № 8. - С. 1046–1054

Розглядаються динамічні системи, що задаються послідовністю неперервних відображень графів. Одержано результати, які узагальнюють відомі результати стосовно існування нерозкладних підконтинуумів через відповідні відображення одновимірних континуумів.

Стаття (українською)

$q$-Числа квантових груп, числа Фібоначчі і ортогональні многочлени

Качурик І. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=10. - 50, № 8. - С. 1055-1063

Одержано алгебраїчні співвідношення (тотожності) між $q$-числами, які не містять $α$-множників. Виведено формулу, яка виражає будь-яке $q$- число $[x]$ через $q$-число [2]. Встановлено зв'язок $q$ - чисел $[n]$ з числами Фібоначчі, многочленами Чебишева та з іншими спеціальними функціями. Обчислено суми комбінацій $q$- чисел, зокрема суми їх степенів. Знайдено лінійні та біліпійні породжуючі функції для „натуральних" $q$-чисел.

Стаття (англійською)

Спектральна теорія матричних диференціальних операторів мішаного порядку

Константінов О. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=10. - 50, № 8. - С. 1064–1072

Розвивається спектральна теорія та теорія розсіяння для одного класу самоспряжених матричних диференціальних операторів мішаного порядку.

Стаття (українською)

Критерии асимптотической устойчивости в среднем квадратичном решений систем линейных стохастических разностных уравнений с непрерывным временем и запаздыванием

Коренівський Д. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=10. - 50, № 8. - С. 1073–1081

Одержано спек гральний і алгебраїчні коефіцієнтні критерії та достатні умови асимптотичної стійкості в середньому квадратичному розв'язків вказаних у назві статті систем різницевих рівнянь. Розглянуто випадок раціонального співвідношення між запізненнями та стохастичного збурення коефіцієнтів типу „білого" шуму. Використовується метод функцій Ляпунова. Більшість результатів наведено в термінах матричних алгебраїчних рівнянь Сільвесгра і Ляпунова.

Стаття (українською)

Про скінченні згортки сингулярных розподілів та „сингулярний аналог" теореми Джессена - Вінтнера

Працьовитий М. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=10. - 50, № 8. - С. 1082–1088

Вивчаються фрактальні властивості згортки двох капторівських розподілів. За допомогою методу характеристичних функцій знайдено достатні умови сингулярності згортки довільної скінченної кількості розподілів випадкових величин незалежними $s$-адичними цифрами. Спростовано гіпотезу про справедливість „сингулярного аналога" теореми Джессепа - Вінтнера для аномально фрак гальних розподілів.

Стаття (російською)

Тригонометрические поперечники классов $B_{p,θ}^ r$ функций многих переменных в пространстве $L_q$

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=10. - 50, № 8. - С. 1089-1097

Одержані точні за порядком оцінки тригонометричних поперечників класів Бесова $B_{p,θ}^ r$ періодичних функцій багатьох змінних у просторі $L_q$ при $1 ≤ p ≤ 2 < q < p/(p - 1)$.

Стаття (російською)

Эллипс минимальной площади, содержащий конечное множество точек. II

Петунин Ю. И., Рублев Б. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=10. - 50, № 8. - С. 1098–1105

Продовжується дослідження задачі побудови еліпса мінімальної площі (ЕМП) для опуклого многокутника (ня задача розв'язана для прямокутника та трапеції)- Для довільного многокутника доведено, що у випадку, коли межа ЕМП має з многокутником рівно 4 або 5 спільних точок, еліпс є ЕМП для чотирикутників та п'ятикутників, що утворюються цими спільними точками.

Стаття (українською)

Про нові точні розв'язки нелінійної дифузійної системи, що описує ріст кристалів протеїну

Черніга Р. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=10. - 50, № 8. - С. 1106–1120

За допомогою методу додаткових породжуючих умов побудовано багатопараме іричиі сім'ї точних розв'язків нелінійної дифузійної системи, що описус процес росту кристалів протеїну. Продемонстрована ефективність застосування одержаних розв'язків для розв'язування відповідної нелінійної задачі з рухомою границею.

Стаття (українською)

Об одном классе решений счетной квазилинейной системы дифференциальных уравнений, содержащей медленно меняющиеся параметры

Щоголєв С. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=10. - 50, № 8. - С. 1121–1128

Для зчисленної квазілінійної диференціальної системи, коефіцієнти якої мають вигляд рядів Фур'є з повільно змінними коефіцієнтами і частотою, наведено умови, за яких ця система має розв'язки аналогічної структури.

Коротке повідомлення (українською)

Оценки ядра теплопроводности на многообразии неположительной кривизиы

Бондаренко В. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=10. - 50, № 8. - С. 1129–1136

На рімановому многовиді недодатної кривизни одержано незалежні від розмірності оцінки фундаментального розв'язку параболічного рівняння та його логарифмічної похідної.

Коротке повідомлення (російською)

Исследование системы линейных дифференциальных уравнений со случайными коэффициентами

Джалладова И. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=10. - 50, № 8. - С. 1137–1143

Досліджується система лінійних диференціальних рівнянь з випадковими коефіцієнтами, що залежать від періодичного марковськог о процесу.

Коротке повідомлення (українською)

Про топологічні простори, у яких $π_2 = 0$

Максименко С. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=10. - 50, № 8. - С. 1144–1146

Розглядається деяка конструкція над топологічними просторами та її вплив на групу $π_2 = 0$.

Стаття (російською)

О восстановлении решения краевой задачи Дирихле для бигармонического уравнения

Шабозов М. Ш.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=10. - 50, № 8. - С. 1147–1151

Розглядається задача відновлення розв'язку крайової задачі Діріхле для бігармонійного рівняння за відомою інформацією про граничну функцію. Одержані оцінки похибки відновлення в деяких випадках не можна покращити.

Ювілейна дата (українською)

Йосип Захарович Штокало (до сторіччя від дня народження)

Боголюбов О. М.

Укр. мат. журн. - 1998νmber=10. - 50, № 8. - С. 1152–1153