2019
Том 71
№ 7

Всі номери

Стаття (українською)

Про диференційовність відкритих відображень

Бондар А. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=12. - 50, № 12. - С. 1587–1600

Загальновідомі теореми Меньшова і Герінга - Лехто про диференційовність топологічних відображень плоских областей узагальнюються на випадок неперервних відкритих відображень багатовимірних областей.

Стаття (українською)

Узагальнені та класичні майже періодичні розв'язки лагранжевих систем, опуклих на компакті

Захарін С. Ф., Парасюк І. О.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=12. - 50, № 12. - С. 1601–1608

За допомогою варіаційного методу встановлено достатні умови існування узагальнених майже (квазі-) періодичних за Безіковичем та класичних квазіперіодичних розв'язків натуральних лаграижевих систем з опуклими на компакті силовими функціями.

Стаття (російською)

Случайные интегральные многообразия систем дифференциальных уравнений с неограниченным оператором в банаховом пространстве

Коломиец В. Г., Мельников А. И.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=12. - 50, № 12. - С. 1609–1614

Встановлено умови існування випадкового інтегрального многовиду одного класу диференціальних систем з необмеженим сек горіальним оператором та випадковою правою частиною у банаховому просторі.

Стаття (українською)

Про елементи схеми розсіяння Лакса - Філліпса для $ρ$-збурень абстрактного хвильового рівняння

Кужіль С. О.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=12. - 50, № 12. - С. 1615–1629

Дано означення $ρ$-збурень абстрактного хвильового рівняння, що як частинний випадок включає збурення з компактним носієм для класичного хвильового рівняння. Користуючись методом Лакса - Філліпса, вивчено розсіяння „$ρ$-збурених" систем і встановлено деякі властивості відповідних матриць розсіяння.

Стаття (російською)

Сильная суммируемость кратных рядов Фурье и неравенства типа Сидона

Кузнецова О. И.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=12. - 50, № 12. - С. 1630–1635

Розглянуто різні варіанти сильного підсумовування по поліедрах $N$-вимірних рядів Фур'є та пов'язані з ними оцінки інтег ральних норм лінійних середніх ядер Діріхле (нерівності типу Сідона).

Стаття (російською)

О непрерывных и ограниченных на всей вещественной оси решениях систем нелинейных разностных уравнений и их свойствах

Пелюх Г. П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=12. - 50, № 12. - С. 1636–1645

Одержані умови існування та єдиносгі обмеженого на всій дійсній осі розв'язку системи нелінійних різницевих рівнянь і досліджено його властивості.

Стаття (російською)

Неразложимые топологии на группах

Протасов И. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=12. - 50, № 12. - С. 1646–1655

Доведено існування моделей ZFC, в яких кожну недискретну топологічну абелеву групу можна розкласти на зліченне число щільних підмножин. Це твердження є відповіддю на запитання, поставлене Комфортом та ван Міллом. Показано, що кожна субмаксимальна лівотопологічиа абелева група σ-дискретна.

Стаття (російською)

Теория численно-аналитического метода: достижения и новые направления развития. IV

Ронто Н. И., Самойленко А. М., Трофимчук С. И.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=12. - 50, № 12. - С. 1656–1672

Проаналізовано застосування чисельно-апалітичного методу, запропонованого А. М. Самойленком у 1965 р., до автономних систем диференціальних рівнянь та рівнянь з імпульсною дією.

Стаття (російською)

Возмущенное уравнение Ламе и фаза Буслаева

Тадзима С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=12. - 50, № 12. - С. 1673–1679

Досліджується збурене рівняння Ламе з 1-зонним потенціалом. Одержано явний опис геометричної фази, що міститься у старшому члені ряду асимптотичного розв'язку.

Стаття (українською)

Лінійна крайова періодична задача для гіперболічного рівняння другого порядку. II. Квазілінійна задача

Хома H. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=12. - 50, № 12. - С. 1680–1685

В трьох просторах знайдені точні класичні розв'язки крайової періодичної задачі $$u_{tt} - a^2u_{xx} = g(x, t) u(0, t) = u(π, t) = 0, u(x, t + T) = u(x, t),\; x ∈ ℝ,\; t ∈ ℝ. $$ Вивчається крайова періодична задача для квазіліпійної о рівняння, ліва частина якого — оператор Даламбера, права частина — нелінійний оператор.

Коротке повідомлення (російською)

О критерии $NP$-полноты

Булитко В. В., Булитко В. К.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=12. - 50, № 12. - С. 1686–1691

Розглядається проблема побудови критерии повних множин відносно поліноміальпо обмежених звідпостей. Запропоновані нестандартний опис множин класу $NP$, коротке доведення відомої теореми Кука та деякий критерій $NP$-повноти.

Коротке повідомлення (російською)

Аналитичность свободной границы в одной задаче осесимметричного течения

Миненко А. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=12. - 50, № 12. - С. 1692–1700

Доведена розв'язність граничної задачі, коли на вільній границі задана умова Бернуллі у вигляді нерівності. Встановлена апалітичність вільної границі.

Коротке повідомлення (українською)

Фільтрація компонент процесів випадкової еволюції

Лукін О. Е., Свіщук А. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=12. - 50, № 12. - С. 1701–1705

Досліджуються задача оцінювання иеспостережувальної компоненти $θ_t$ двовимірного процесу (θ_t, ξ_t) випадкової еволюції $(θ_t, ξ_t);x_t, 0 ≤ t ≤ T, $ за результатами спостережень $ξ_s, s ≤ t$, де $x_t $ — однорідний процес Маркова з інфінітезимальним оператором $Q$. Наведено застосування до стохастичпих моделей $ (B,S)$-ринку цінних паперів в умовах неповного ринку.

Коротке повідомлення (російською)

О выборках независимых случайных векторов в пространствах неограниченно возрастающей размерности

Ружило М. Я., Степахно В. И.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=12. - 50, № 12. - С. 1706–1711

Вивчається асимптотична поведінка множини випадкових векторів $ ξ_i,\; i = 1,..., m$, координати яких незалежні і однаково розподілені у просторі необмежено зростаючої розмірності. Досліджується асимптотика розподілу випадкових векторів, сумісність множин $M_m^{(n)} = ξ_1,..., ξ_m$ і $X_n^{λ} = x ∈ X_n: ρ(x) ≤ λn$, взаємне розташування пар векторів.

Коротке повідомлення (українською)

Критерії співпадання ядра функції з ядрами її інтегральних середніх Рісса та Абеля

Усенко Є. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=12. - 50, № 12. - С. 1712–1714

Вказано критерії співпадання ядер $K(f) K(A_f)$, і $K (R f)$ у розумінні Кноппа обмежених функцій $f(t)$ $$R_f (t) = \frac{1}{P(x)}\int\limits_{[0; t)}f(x)dP \text{ та } A_f(t) = \frac1{\int_0^{\infty}e^{-x/t}dP} \int\limits_0^{\infty}f(x)e^{-x/t}dP.$$ Зокрема, доведено, що $K(f) = K(A f) ⇔ K(f) = K(R-f).$

Коротке повідомлення (українською)

Випадкові величини, задані розподілами своїх цифр у системі числення з комплексною основою

Школьний О. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1998νmber=12. - 50, № 12. - С. 1715–1720

Вивчаються розподіли комплекснозиачних випадкових величин, заданих розподілами своїх цифр у системі числення з комплексною основою. Знайдено достатні умови сингулярності таких випадкових величии, зокрема, коли їх спектр має нульову міру Лебега (сингулярний розподіл $C$-типу) чи є прямокутником (сингулярний розподіл 5-типу).

Некролог (українською)

Владислав Кирилович Дзядик

Редколегія

Укр. мат. журн. - 1998νmber=12. - 50, № 12. - С. 1721

Алфавітний покажчик (українською)

Алфавітний покажчик 50-го тому „Українського математичного журналу"

Редколегія

Укр. мат. журн. - 1998νmber=12. - 50, № 12. - С. 1722-1728