2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Том 50, № 1, 1998

Ювілейна дата (українською)

Анатолій Михайлович Самойлепко (до шістдесятиріччя від дня народження)

Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Корнійчук М. П., Королюк В. С., Кошляков В. М., Кулик В. Л., Лучка А. Ю., Митропольський Ю. О., Пелюх Г. П., Перестюк М. О., Скороход А. В., Скрипник І. В., Ткаченко В. І., Трофімчук С. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 3–4

Стаття (англійською)

Про глобальні атрактори в моделі відтворення кров'яних тілець

Гопалсамі К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 5–12

Розглядаються диференціальні рівняння з запізненням по $$P'(t) = \frac{{\beta _0 \theta ^n [P(t - \tau )]^j }}{{\theta ^n + [P(t - \tau )]^n }} - \delta P(t),{\rm{ }}j = 0,1,$$ що були запропоновані Маккейом та Глассом як модель процесу відтворення червоних кров'яних тілець. Запропоновано нові умови, достатні для того, щоб позитивна точка рівноваги наведеного рівняння була глобальним атрактором. На відміну від моделі Ласоти - Важевської встановлено існування числа $δ_j = δ_j(n, τ) > 0$ такого, що точка рівноваги вказаного рівняння є глобальним трактором для всіх $δ ε (0, δj]$ незалежно від $β_0$ та $θ$.

Стаття (російською)

Инвариантные горы дифференциальных уравнений в банаховом пространстве

Илолов М., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 13–21

Одержано умови існування, єдиності та гладкості тороїдальних многовидів диференціальних рівнянь з необмеженими операторпими коефіцієнтами.

Стаття (російською)

Явление параметрической буферности в системах параболических и гиперболических уравнений с малой диффузией

Колесов А. Ю., Мищенко Е. Ф., Розов Н. Х.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 22–35

Досліджується проблема параметричного збурення коливань у системах параболічних і гіперболічних рівнянь з малим коефіцієнтом дифузії. Встановлено феномен параметричної буферності, тобто існування при відповідному виборі параметрів рівнянь довільного фіксованого числа стійких періодичних розв'язків.

Стаття (англійською)

Стійкість стохастичних систем у схемі дифузійної апроксимації

Королюк В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 36–47

Одержано достатні умови стійкості динамічної системи зі швидкими марковськими перемиканнями при умові експоненціальної стійкості усередненого дифузійного процесу з використанням розв'язку проблеми сингулярного збурення.

Стаття (російською)

Проблема оценки числа циклов двумерных квадратичных систем с точки зрения нелинейной механики

Леонов Г. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 48–57

Викладено точку зору на двовимірні квадратичні системи як па рівняння Льєнара з деякими спеціальними нелінійностями. Наведено теореми про існування та відсутність циклів.

Стаття (російською)

О построении асимптотического решения возмущенного уравнения Брезертон

Митропольский Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 58–71

Розглядається застосування асимптотичного методу нелінійної механіки для побудови першого та другого наближень розв'язку рівняння Брезертона.

Стаття (українською)

Збурення вироджених коізогроппих інваріантних горів гамільтонових систем

Парасюк І. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 72–86

Розглядається гамільтонова система, яка має однопараметричну сім'ю вироджених коізотропних інваріантних горів. Доведено теорему про збереження більшості горів при малих збуреннях гамільтоніана.

Стаття (українською)

До питания про інтегральні многовид коливних систем з повільно змінними частотами

Лакуста Л. М., Петришин Р. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 87–93

За допомогою середніх функцій побудовано інтегральний миоговид коливної системи, яка в процесі еволюції проходить через резонанси. Досліджено гладкість інтегрального многовиду і встановлено оцінки його частинних похідних.

Стаття (англійською)

Вимушене захоплення частоти хвиль, що обертаються

Реке Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 94–101

We describe the frequency locking of an asymptotically Описано захоплення частоти асимптотично орбітально стійких розв'язків типу хвиль, що обертаються, автономних $S^1$-еквіваріаіп иих диференціальних рівнянь при збуренні хвилею, що обертається

Стаття (російською)

Теория численно-аналитического метода: достижения и новые направления развития. I

Ронто Н. И., Самойленко А. М., Трофимчук С. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 102–117

Викладена історія розвитку чисельно-аналітичіного методу, запропонованого у 1965 p. А. М. Самойленком, та проаналізовано його зв'язок з іншими дослідженнями.

Стаття (російською)

Принцип аддитивности в усреднении вырождающихся нелинейных задач Дирихле

Ларин Д. В., Скрыпник И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 118–135

Вивчається усереднення задач Діріхле для вироджених нелінійних еліптичних рівнянь другого порядку в областях з дрібнозернистою межею за умови, що вагова функція належить до певного класу Макенхаупта. Доведено поточкову оцінку розв'язків модельної виродженої нелінійної задачі. Побудовано усереднену граничну задачу при нових структурних умовах відносно перфорованої області. Зокрема, не припускається малість діаметрів порожнин відносно віддалей між ними.

Стаття (українською)

Про експоненціальну дихотомію лінійних імпульсних майже періодичних систем

Ткаченко В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 136–142

Для лінійної майже періодичної імпульсної системи доведено, що з експоненціальної дихотомії па півосі випливає експоненціальна дихотомія на всій осі.

Коротке повідомлення (російською)

Про незворотність часу для електромагнітної лінійної системи спадкового типу

Матаразо Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 143–147

Для лінійної системи теорії електромагнетизму спадкового типу сформульовано умови, при яких гіпотеза про зворотність часу не виконується, якщо релаксаційна функція електромагнітного поля не має однакової поведінки на кінцях інтервалу свого визначення; у противному разі при тих же умовах можна довести, що ці функції є сталими.

Коротке повідомлення (російською)

Квазидифференциальные уравнения в полулинейных метрических пространствах

Плотников В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 148–153

Розглядаються питання єдиності, неперервності розв'язків та обгрунтування методу усереднення для квазідиференціальних рівнянь у напівлінійних метричних просторах.