2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Том 50, № 10, 1998

Стаття (українською)

Оцінки узаґальнених розв'язків задачі Діріхле для квазілінійних еліптичних рівнянь другого порядку и області з конічною точкою на межі

Борсук М. В., Плеша М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 10. - С. 1299–1309

Отримані апріорні оцінки других узагальнених похідних (у ваговій соболєвській нормі) розв'язків задачі Діріхле для еліптичного рівняння $$\frac{d}{{dx_i }}a_i (x,u,u_x ) + a(x,u,u_x ) = 0,x \in G,$$ в околі конічної точки межі області $G$. Наведено приклад, який свідчить, що отримані оцінки є майже точними.

Стаття (російською)

Сферические средние па евклидовых пространствах

Волчков В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 10. - С. 1310–1315

Наведено опис деяких класів функцій з нульовими сферичними середніми.

Стаття (українською)

Явна реалізація незвідних зображень класичних компактних груп Лі у просторах січних лінійних розшарувань

Голод П. І., Скрипник Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 10. - С. 1316–1323

Реалізується схема Бореля - Вейля для побудови пезвідних зображень компактних груп Лі у просторих голоморфних січних лінійних розшарувань над однорідними многовидами. Знайдено явний вигляд простору січних та побудовано інваріантний скалярний добуток. Показано, що локально простір голоморфних січних задовольняє індикаторну систему Д. Желобенка.

Стаття (російською)

Диаметральная теория алгебраических поверхностей и геометрическая теория инвариантов групп, порожденных отражениями. III

Игнатенко В. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 10. - С. 1324–1340

В основному викладається побудована автором геометрична теорія інваріантів диких груп косих симетрій у дійсному евклідовому просторі.

Стаття (російською)

Локализация спектра и представление решений линейных динамических систем

Мазко А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 10. - С. 1341–1351

Розроблено загальну методику локалізації власних значень матричних поліномів і функцій, що зводиться до розв'язування матричних рівнянь. Для широкого класу рівнянь встановлено теореми, що узагальнююсь відомі властивості рівняння Ляпунова. Запропоновано нову методику зображення розв'язків лінійних диференціальних та різницевих систем.

Стаття (російською)

О достаточных условиях технической устойчивости управляемых процессов с сосредоточенными параметрами

Матвийчук К. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 10. - С. 1352–1358

Розвинута метод дослідження умов технічної стійкості неперервно керованих процесів із зосередженими параметрами на основі теорії диференціальних нерівностей і множників Лагранжа.

Стаття (українською)

Асимптотичні властивості норми екстремуму послідовності нормальних випадкових функцій

Мацак І. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 10. - С. 1359–1365

При додаткових умовах па обмежену нормально розподілену випадкову функцію $X = X( t),\; t ∈ T$ встановлено співвідношення вигляду $$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } P(b_n (||Z_n || - a_n ) \leqslant x) = \exp ( - e^{ - x} )\forall x \in R^1$$ де $Z_n = Z_n (t) = \mathop {\max }\limits_{1 \leqslant k \leqslant n} X_k (t), \;(X_n )$-незалежні копії $X,||x(t)|| = \mathop {\sup }\limits_{1 \in T} |x(t)|$ — $(a_n), (b_n)$ числові послідовності.

Стаття (російською)

Асимптотический метод исследования $m$-частотных колебательных систем

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 10. - С. 1366–1387

Наведено асимптотичний метод інтегрування $m$-частотних коливних систем $2n$-го порядку, проведено аналіз усереднених рівнянь у нерезопаисному та резонансному випадках, доведено теорему збереження при збуренні гладких $p$-вимірних інваріантних торів при довільному $0 ≤ p ≤ n$, вказані види розщеплюваних $m$-частотних коливних систем.

Стаття (російською)

Модули и экстремальные метрики в неориентируемых и скрученных римановых многообразиях

Тамразов П. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 10. - С. 1388–1398

Наведені результати про модулі та екстремальні метрики сімей кривих в деяких пеорісіповних або скручених рімаиових многовидах. Введено та досліджено також вагові $l$-модулі сімей кривих та відповідні екстремальні метрики.

Стаття (українською)

Асимптотичне розв'язання одновимірних крайових спектральних задач із швидкозмінними коефіцієнтами: випадок кратного спектра

Теплінський О. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 10. - С. 1399–1408

Запропоновано метод побудови повних асимтхл ичпих розкладів для власних значень і власних функцій крайових спектральних задач для звичайних диференціальних рівнянь із швидко змінними коефіцієнтами для випадку кратного спектра усередненої задачі. Ефект розщеплення кратних власних значень показано на прикладі конкретної задачі четвертого порядку.

Стаття (російською)

Управление линейной системой до заданной функции Ляпунова

Кожаметов А. Г., Хусаинов Д. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 10. - С. 1409–1415

Одержано умови керування для лінійної системи, функції Ляпунова якої задовольняють певні умови.

Ювілейна дата (російською)

Александр Юльевич Ишлипский ( к 85-летию со дня рождения)

Боголюбов А. Н., Митропольский Ю. А., Пустовойтов Н. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 10. - С. 1416–1418

Коротке повідомлення (українською)

Про момент першої руйнації для модифікованого процесу ризику з миттєвим відбиттям

Гусак Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 10. - С. 1419–1425

Для модифікованого процесу ризику з мштевим відбиттям вниз встановлюється співвідношення для інтегрального перепюрения його характеристичної функції та відповідного перетворення граничного розподілу цього процесу в умовах ергодичності. Одержано розподіл моменту першої руйнації введеного модифікованого процесу ризику.

Коротке повідомлення (російською)

О распределении максимума разности независимых процессов восстановления с дискретным временем

Ежов И. И., Каданков В. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 10. - С. 1426–1432

Знайдено розподіл максимуму для напівнеперервної в дискретній топології різниці двох процесів відновлення з дискретним часом.

Коротке повідомлення (українською)

Щільність імовірності переходу одного класу узагальнених дифузійних процесів

Осипчук М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 10. - С. 1433–1437

Досліджується існування щільності ймовірності переходу узагальненого дифузійного процесу з переносом, що задовольняє деяку умову інтегровності за гауссівською мірою.

Коротке повідомлення (українською)

Многочленні матриці над факторіальною обласно та їх розкладність на множники із заданими характеристичними многочленами

Прокіп В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 10. - С. 1438–1440

Встановлено умови існування унікального дільника із заданим характеристичним многочленом многочленної матриці над факторіальною областю.