2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Том 50, № 11, 1998

Стаття (російською)

Наилучшие $L_1$-приближения классов функций, задаваемых дифференциальными операторами, обобщенными сплайнами из этих классов

Бабенко В. Ф., Лейс Азар

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 11. - С. 1443-1451

Знайдені точні значення найкращих $L_1$-наближень класів періодичних функцій, що задаються обмеженнями на $L_1$-норму результату застосування до них диференціальних операторів з постійними коефіцієнтами та дійсним спектром, узагальненими сплайнами з цих класів.

Стаття (російською)

Об одном доказательстве классической разрешимости задачи Hele - Shaw со свободной границей

Базалий Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 11. - С. 1452–1462

Розглянуто задачу Стефана для параболічного рівняння з малим параметром при похідній за часом. Наведено обгрунтування граничного переходу при наближенні малого параметру до нуля, що призводить до доказу класичної розв'язності задачі Hele - Shaw з вільною межею в малому за часом.

Стаття (українською)

Про теореми Леві - Бакстера для дробових полів. I

Булдигін В. В., Мельник В. М., Шпортюк В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 11. - С. 1463–1476

Розглянуто дробові поля, породжені злічепно адитивними стохастично неперервними однорідними випадковими мірами з незалежними значениями на множинах, які не перетинаються. Встановлено необхідні та достатні умови, при яких дробові поля мають властивість Леві - Бакстера на фіксованій та зростаючій параметричних множинах.

Стаття (російською)

Теоремы единственности для кратных тригонометрических рядов с пропусками

Волчков В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 11. - С. 1477–1481

У багатовимірному просторі вивчаються деякі властивості функцій з лакунарними рядами Фур'є, що залежать тільки від значень цих функцій в околі деякої точки.

Стаття (українською)

Властивості фундаментальних розв'язків і теореми єдиності розв'язків задачі Коші для одного класу ультрапараболічних рівнянь

Івасишен С. Д., Дронь В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 11. - С. 1482–1496

Для одного класу вироджених параболічних рівнянь типу Колмогорова встановлені властивість нормальності, формула згортки, додатиість і деяка оцінка знизу для фундаментального розв'язку, а також доведені теореми сдипості розв'язків задачі Коші у класах функцій з обмеженим ростом та в класі невід'ємних функцій.

Стаття (українською)

Групи, всі власні фактор-групи яких шарово-черніковські

Калашнікова Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 11. - С. 1497–1505

Одержано опис розв'язних груп, всі власні фактор-групи яких шарово-чериіковські.

Стаття (українською)

Апроксимація розв'язків операторно-диференціальних рівнянь за допомогою операторних поліномів

Кашпіровський О. І., Митник Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 11. - С. 1506–1516

Одержані теореми про характерізацію класів функцій, найкращі наближення яких алгебраїчними поліномами мають заданий порядок прямування до нуля. Побудовані наближення розв'язків операторно-диференціальних рівнянь за допомогою поліномів від оберненого оператора.

Стаття (російською)

Случайные колебания в системе Ван Дер Поля под действием широкополосного случайного процесса

Митропольский Ю. А., Нгуен Донг Ань, Нгуен Дык Тьинь

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 11. - С. 1517–1521

Будується друге наближення для випадкових коливань, що описуються рівнянням Ван дер Поля, яке знаходиться під впливом широкополосного випадкового процесу.

Стаття (російською)

О некомпактности классов отображений с ограничениями по мере на дилатацию

Потемкин В. Л., Рязанов В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 11. - С. 1522–1531

Всі ановлепо, що класи відображенії з обмеженнями за мірою взагалі не можуть бути компактними, за винятком лише окремих випадків виродження. Зокрема, звідси випливає, що будь-який клас ГІ Давіда є некомпак і ним.

Стаття (українською)

Будова локально ступінчастих УЩН ( ]-груп

Семко М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 11. - С. 1532–1536

Внодиться поняті я УЩН ( ] групи—такої групи $G$, у якої для будь-якої гіари підгруп $A$ та $B$ таких, що $A$ —власна немаксимальна підгрупа з $B$, існує нормальна підгрупа $N$ із $G$ і $A < N ≤ B$. Одержано 13 типів недедекіндоних нільпотентних та 9 типів ненільпотентних локально ступінчастих груп такого роду.

Стаття (українською)

Лінійна крайова періодична задача для гіперболічного рівняння другого порядку. I

Хома H. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 11. - С. 1537–1544

У трьох просторах знайдені точні класичні розв'язки крайової періодичної задачі $u_{tt}−a^2 u_{xx} = g(x,t),\; u(0,t) = u(π,t)=0,\; u(x,t+T)=u(x,t)=0,\; x,t ∈ ĝ$.

Стаття (російською)

Фактор-группы локально ступенчатых групп и групп некоторых классов Куроша - Черникова

Требенко Д. Я., Черников Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 11. - С. 1545–1553

Встановлено ряд результатів, що стверджують істинність включення $G/N∈ X$ для груп $G ∈ X$ при певних обмеженнях на $N ⊴ G$, де $X$ — один з наступних класів: локально ступінчатих груп; RI-груп; $\hat P\mathfrak{Y}$ для фіксованого многовиду $\mathfrak{Y} \supseteq \mathfrak{A}$ груп.

Коротке повідомлення (російською)

Пространственно-временная локализация в одномерных задачах со свободными границами для нелинейных уравнений второго порядка

Биттиев X. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 11. - С. 1554–1558

Досліджено ефекти просторової локалізації та стабілізації за скінченний час для теплових та дифузійних процесів в активних середовищах, що описуються нелінійними еволюційними рівняннями.

Коротке повідомлення (російською)

Новый класс компактных сферических пространств

Дзядык Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 11. - С. 1559–1563

Описано клас майже симетричних сферичних просторів, відсутній у відомих класифікаціях М. Кремера та І. Микитюка.

Коротке повідомлення (російською)

Теорема типа Пели - Винера для нильпотентных групп Ли

Кисиль В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 11. - С. 1564–1566

Доведено теорему типу Пелі-Вінера для зв'язаних, однозв'язаних груп Лі.

Коротке повідомлення (російською)

Устойчивые решения системы двух связанных ячеек Чуа

Нижник И. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 11. - С. 1567–1569

Вивчається нелінійний ланцюжок двох осциляторів Чуа. Досліджені його стійки розв'язки.

Коротке повідомлення (російською)

Хаусдорфов диаметр одного несимметричного класса вектор- функций

Половина А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 11. - С. 1570–1573

У просторі параметрично заданих $m$—вимірних кривих з хаусдорфовою метрикою знайдено діаметр класа кривих, координатні функції якиих задовольняють умову Ліпшіця па деякому відрізку і мають фіксовані значення на його кінцях. Отримано залежність формул, що визначають величину діаметра, від парності $m$.

Коротке повідомлення (російською)

Задача Рикьера для нелинейного уравнения, разрешенного относительно интегрированного лапласиана Леви

Феллер М. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 11. - С. 1574–1577

Одержано розв'язки нелінійного рівняння $Δ_{L^2} U(x) = f(U(x))$ ($Δ_L$ —нескінченновимірний лапласіан), яке розв'язне відносно ітерованого нескінченновимірного лапласіана, та задачі Рік'єра для такого рівняння.

Коротке повідомлення (українською)

До теореми Лондона про співвідношення Бореля для цілих функцій

Філевич П. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 11. - С. 1578–1580

Отримано в певному сенсі точну оцінку величини виняткової множини у співвідношенні Бореля для цілих функцій.

Коротке повідомлення (українською)

Чисельно-аналітичний метод дослідження багатоточкових крайових задач для систем диференціальних рівнянь із перетвореним аргументом

Бігун Я. Й., Філіпчук М. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 11. - С. 1581–1584

Досліджується питания існування і наближеної побудови розв'язку нелінійної системи диференціальних рівнянь із перет вореним аргументом га лінійними багатоточковими крайовими умовами.