2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Том 50, № 2, 1998

Стаття (російською)

О декомпозиции возмущенного оператора взвешенного сдвига

Баскаков А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 2. - С. 155–161

Одержані результати про звідність оператора зваженого зсуву до системи скалярних операторів зваженого зсуву.

Стаття (російською)

Нелинейные краевые задачи для систем обыкновенных дифференциальных уравнений

Бойчук А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 2. - С. 162–171

Розглядаються нелінійні (з петеровим оператором в лінійній частині) крайові задачі для систем звичайних диференціальних рівнянь в околі породжуючих розв'язків. На основі методу Ляпунова-Шмідта отримані умови існування розв'язків розглядуваних крайових задач та ітераційні алгоритми їх побудови.

Стаття (українською)

Багатовимірні інтегро-сумарні нерівності

Борисенко С. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 2. - С. 172–177

Розглядаються функціональні інтегральні нерівності типу Беллмана - Біхарі для розривних функцій багатьох змінних.

Стаття (російською)

Линейные расширения динамических систем на торе, которые имеют функции Грина - Самойленко

Вуйтович Б., Кулик В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 2. - С. 178–188

З допомогою знакозмінних функцій Ляпунова досліджуються питання регулярності і слабкої регулярності деяких лінійних розширень динамічних систем на торі.

Стаття (українською)

Методи дослідження систем диференціальних рівнянь з імпульсним впливом

Лучка А. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 2. - С. 189–194

Встановлюються умови сумісності системи диференціальних рівнянь з імпульсним впливом та додатковими умовами і дається обгрунтування щодо застосування до таких задач наближених методів.

Стаття (українською)

Стохастична динаміка і ієрархія Больцмана. I

Петрина Д. Я., Петрина К. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 2. - С. 195–210

Побудована стохастична динаміка, яка відповідає ієрархії Больцмана. О тримані рівняння Ліувілля-Іто, а з них виведена ієрархія Больцмана, яка розглядається як абстрактне еволюційне рівняння. Побудована півгрупа еволюційних операторів і доведено існування розв'язків ієрархії Больцмана в просторі послідовностей інтегровних та обмежених функцій. На цій основі доведено існування глобальних розв'язків рівняння Больцмана та існування границі Больцмана — Греда на довільному інтервалі часу.

Стаття (російською)

Об оценке сверху числа характеристических значений оператор-функции

Радзиевский Г. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 2. - С. 211–224

Доведено теорему про оцінку зверху числа характеристичних значень голоморфної та обмеженої в області операторнозначної функції. Ця оцінка аналогічна добре відомій нерівності для нулів голоморфної та обмеженої в області числової функції. З отриманої теореми виведено ряд наслідків, зокрема твердження про оцінку числа характеристичних значень поліноміальних жмутків операторів, що лежать у заданому крузі.

Стаття (російською)

Теория численно-аналитического метода: достижения и новые направления развития. II

Ронто Н. И., Самойленко А. М., Трофимчук С. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 2. - С. 225–243

Проаналізовано застосування чисельно-аналітичного методу, запропонованого А. М. Самойленком у 1965 р., до диференціальних рівнянь другого порядку.

Стаття (російською)

Инвариантные торы линейных счетных систем дискретных уравнений, заданных на бесконечномерном торе

Самойленко А. М., Теплинский Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 2. - С. 244–251

Вивчено питання існування та єдиності інваріантних тороїдальних многовидів зчисленних систем лінійних дискретних рівнянь, що визначені на нескінченновимірному торі.

Стаття (українською)

Ієрархія матричних рівнянь Бюргерса та інтегровні редукції в системі Деві - Стюардсона

Самойленко В. Г., Сидоренко Ю. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 2. - С. 252–263

Присвячена дослідженню інтегровних редукцій в моделі Деві - Стюардсона. Введено ієрархію матричних рівнянь Бюргерса. За допомогою методу нелокальних редукцій в лінійних задачах, асоційованих з ієрархією рівнянь Деві - Стюардсона-ІІ, встановлено нетривіальний зв'язок цих рівнянь з системою матричних рівнянь Бюргерса. Записано в явному вигляді редукції моделі Деві - Стюардсона-ІІ, що допускають лінеаризацію.

Стаття (російською)

Нелинейные дифференциальные уравнения с асимптотически устойчивыми решениями

Слюсарчук В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 2. - С. 264–273

Встановлені умови асимптотичної стійкості всіх розв'язків рівняння $\frac{{dx}}{{dt}} = A(x)x$, $t ≥ 0$, у банаховому просторі $E$ у випадку $σ(A(x) ⊂ \{λ: Re λ < 0\} ∀x ∈ E$. Наведено приклад рівняння з нестійкими розв'язками.

Стаття (російською)

Приближение $\bar {\psi}$-интегралов периодических функций суммами Фурье (небольшая гладкость). I

Степанец А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 2. - С. 274-291

Вивчається швидкість збіжності рядів Фур'є на класах $L^{\bar {\psi} } \text{N}$ в рівномірній та інтегральній метриках. Результати роботи поширюються на випадок, коли класи $L^{\bar {\psi} } \text{N}$ є класами згорток функцій із $\text{N}$ з ядрами, коефіцієнти яких є повільно спадними. В цьому напрямі, зокрема, одержані асимптотичні рівності для верхніх меж відхилень сум Фур'є на множинах $L^{\bar {\psi} } \text{N}$ які є розв'язками задачі Колмогорова - Нікольського, а також знайдено аналог відомої нерівності Лебега.

Стаття (українською)

Про структуру загального розв'язку виродженої лінійної системи диференціальних рівнянь другого порядку

Яковець В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 2. - С. 292–298

Знайдено достатні умови існування загального розв'язку типу Коші та умови розв'язності задачі Коші для системи диференціальних рівнянь другого порядку.

Коротке повідомлення (українською)

Метод усереднення в багаточастотних системах з запізненням

Бігун Я. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 2. - С. 299–303

Обгрунтовано метод усереднення для систем із запізненням, які в процесі еволюції проходять через резонанси. Одержано оцінку похибки методу, яка явно залежить від малого параметру.

Стаття (російською)

О периодических решениях нелинейных разностных уравнений в критическом случае

Пелюх Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 2. - С. 304–308

Одержані умови існування та єдиності періодичного розв'язку одного нелінійного різницевого рівняння.

Стаття (українською)

Дослідження інваріантних множин з випадковими збуреннями за допомогою функцій Ляпунова

Станжицький О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 2. - С. 309–312

Розглядаються інваріантні множини виг ляду $V(t,x) = 0$, де $V(t,x)$ —функція Ляпунова відповідної детермінованої системи.