2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Том 50, № 3, 1998

Стаття (українською)

Центральные многообразия квазилинейных параболических уравнений

Бєлан Є. П., Ликова О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 3. - С. 315–328

Досліджено центральні многовиди киазілінійиих параболічних рівнянь довільного порядку в необмеженій області. Наведено алгоритм побудови наближеног о центрального мної овиду у вигляді асимптотично збіжного степеневого ряду. Вказано застосування отриманих результатів до теорії стійкості.

Стаття (російською)

Новые классы точных решений в проблеме многих тел, взаимно притягивающих друг друга по произвольному закону, зависящему от взаимных расстояний

Гадомскиіі Л. Я., Гребеников Е. А., Гурская А. Р., Земцова Н. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 3. - С. 329–337

Доведено існування 5-парамеірпчної сім'ї точних розв'язків диференціальних рівнянь руху багатьох чіл, що взаємно притягуються один до одного за довільним законом, який залежить від відстаней між ними.

Стаття (українською)

Про стійкість тривіального інваріантного гора одного класу систем з імпульсним збуренням

Дудзяний С. І., Перестюк М. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 3. - С. 338–349

Розглядається питання асимптотичної стійкості тривіального інваріантного гора одного класу імпульсних систем. Достатні ознаки асимптотичної стійкості отримано, в одному випадку, за допомогою методу заморожування, в іншому — прямим методом Ляпунова дослідження стійкості розв'язків імпульсних систем.

Стаття (українською)

Періодичні розв'язки систем двох лінійних звичайних диференціальних рівнянь першого порядку з вироджувапою несиметричною матрицею при похідних

Єрьоменко В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 3. - С. 350–356

Встановлено достатні умови існування періодичного розв'язку системи двох лінійних звичайних диференціальних рівнянь першого порядку з вироджувапою несиметричною матрицею при похідних для довільної періодичної неоднорідності.

Стаття (англійською)

Стохастична динаміка і ієрархія Больцмана II

Петрина Д. Я., Петрина К. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 3. - С. 372–387

Побудована стохастична динаміка, яка відповідає ієрархії Больцмана. Отримані рівняння Ліувілля-Іто, а з них виведена ієрархія Больцмана, яка розглядається як абстрактне еволюційне рівняння. Побудована півгрупа еволюційних операторів і доведено існування розв'язків ієрархії Больцмана в просторі послідовностей інгегровних та обмежених функцій. На цій основі доведено існування глобальних розв'язків рівняння Больцмана та існування границі Больцмана-Греда на довільному інтервалі часу.

Стаття (російською)

Приближение $\bar {\psi}$-интегралов периодических функций суммами Фурье (небольшая гладкость). II

Степанец А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 3. - С. 388-400

Продовжується вивчення швидкості збіжності рядів Фур'є на класах $L^{\bar {\psi}} - \text{N}$ в рівномірній та інтегральній метриках. Результати роботи поширюються на випадок, коли класи $L^{\bar {\psi}} - \text{N}$ є класами згорток функцій із $\text{N}$ з ядрами, коефіцієнти яких є повільно спадними. В цьому напрямі, зокрема, одержані асимптотичні рівності для верхніх меж відхилень сум Фур'є на множинах $L^{\bar {\psi}} - \text{N}$, які є розв'язками задачі Колмогорова-Нікольського, а також знайдено аналог відомої нерівності Лебега.

Стаття (російською)

Условная устойчивость квазитороидальних многообразий систем уравнений с частными производными

Ткач Б. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 3. - С. 401–408

Досліджується умовна стійкість квазітороїдних многовидів системи рівнянь з частинними похідними.

Стаття (українською)

Про лінійні однорідні майже періодичні системи, які задовольняють умову Фавара

Ткаченко В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 3. - С. 409–413

Доведено існування лінійної однорідної майже періодичної системи диференціальних рівнянь з нетривіальними обмеженими розв'язками такої, що всі системи з деякого її околу не мають нетривіальних майже періодичних розв'язків.

Стаття (українською)

Лінійні та нелінійні зображення груп Галілея в двовимірному просторі-часі

Лагно В. I., Фущич В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 3. - С. 414-423

Досліджуються зображення груп Галілея як груп перетворень Лі у просторі двох незалежних Та однієї залежної змінних. Проведена класифікація зображень груп $AG_1(1,1), AG_2(1,1), AG_3(1,1), A ~ G_1 (1,1), A ~ G_2 (1,1),$ та $AG_3(1,1)$ у класі векторних полів Лі.

Коротке повідомлення (українською)

Про необхідні умови слабкої регулярності лінійного розширення динамічної системи на торі

Гречко А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 3. - С. 424–425

Наведено необхідну умову слабкої регулярності лінійної о розширення динамічної системи па горі у вигляді рядів Фур'є за частиною змінних.

Коротке повідомлення (російською)

Итерационный метод для задачи усреднения в стандартной форме

Мельник Т. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 3. - С. 426–429

Розглядається ітераційний метод для підвищення точності наближеного розв'язку задачі усереднення в стандартній формі.

Коротке повідомлення (українською)

Про застосування апроксимації центрального многовиду точки спокою в одному критичному випадку

Наконечна С. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 3. - С. 430–432

Вказано умови, за яких у принципі зведення для звичайних диференціальних рівнянь у критичному випадку одного нульового кореня замість центрального многовиду можна застосувати його апроксимацію.

Коротке повідомлення (українською)

Дослідження лінійної еволюційної сис теми в банаховому просторі з випадковими моментами збурення

Свіщук М. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 3. - С. 433–436

Для лінійної еволюційної системи, заданої в банаховому просторі, з імпульсним збуренням у випадкові моменти часу встановлюються умови існування єдиного розв'язку задачі Коші та досліджується стійкість нульового розв'язку.

Коротке повідомлення (російською)

О предельном полиноме для решения эллиптического уравнения четвертого порядка с постоянными коэффициентами

Фоиад Собхи Обаид

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 3. - С. 437–444

Показано, що розв'язок задачі Діріхле для еліптичного рівняння четвертого порядку з постійними коефіцієнтами з періодичними за всіма змінними, крім однієї, експоненціально спадаючими правими частинами збігається на нескінченності до деякого полінома першого степеня за неперіодичною змінною. Знайдені коефіцієнти цього полінома.

Стаття (російською)

Метод асимптотического разложения $m$-параметрического семейства решений для одной квазилинейной системы дифференциальных уравнений

Эльназаров А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 3. - С. 445–450

За допомогою методу асимптотичного розкладу $m$-парамеіричної сім'ї розв'язків одержано розклад розв'язків однієї квазілінійної системи диференціальних рівнянь.

Коротке повідомлення (російською)

Условия экспоненциальной устойчивости и дихотомичности импульсных линейных расширений динамических систем на торе

Али Н. А., Янчук С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 3. - С. 451–453

Досліджуються умови стійкості та дихотомії імпульсних лінійних розширень динамічних систем на торі.

Хроніка (українською)

Всеукраїнська наукова конференція „Нові підходи до розв'язання диференціальних рівнянь"

Пташник Б. Й., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 3. - С. 454–455