2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Том 50, № 4, 1998

Стаття (українською)

Класифікація максимальних підалгебр рангу $ n$ конформної алгебри $AC(1, n)$

Баранник А. Ф., Юрик І. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 459–470

Одержана повна класифікація $I$-максимальних підалгебр рангу $n$ конформної алгебри $AC(1, n)$

Стаття (українською)

Гранична теорема для рідіючих процесів із перемішуванням. I

Гасаненко В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 471–475

Доведено граничну теорему про апроксимацію точкових рідіючих процесів із перемішуванням загальними процесами відновлення. Теорема містить слабкішу умову на коефіцієнт перемішування, ніж уже відомі.

Стаття (російською)

О модуле непрерывности телесных производных интеграла типа Коши

Герус О. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 476–484

Встановлено достатні умови існування тілесних похідних неперервного продовження інтеграла типу Коші на замикання області та отримано оцінку їх модулів неперервності. Доведено справедливість формули Ньютона-Лейбніца на деяких класах жорданових спрямлюваних кривих.

Стаття (російською)

Стохастическое интегрирование и один класс гауссовских случайных процессов

Дороговцев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 485–495

Розглянуто клас гауссівських випадкових процесів таких, що не є семімартингалами, але прирости яких можуть грати роль випадкової міри. Для розширеного стохастичного інтегралу за такими процесами отримано формулу Іто.

Стаття (українською)

Оцінки найкращого наближення та інтегрального модуля неперервності функції через її коефіцієнти Фур'є

Задерей П. В., Смаль Б. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 496–503

Отримано в інтегральній метриці оцінки знизу найкращого наближення та модуля неперервності функції, виражені через коефіцієнти її ряду Фур'є.

Стаття (російською)

Краевые задачи со случайными начальными усло- виями и функциональные ряды из $\text{sub}_{φ} (Ω)$. I

Ковальчук Ю. А., Козаченко Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 504–515

Досліджуються умови та швидкість збіжності випадкових функціональних рядів із просторів $\text{sub}_{φ} (Ω)$ у різноманітних нормах. Одержані результати застосовуються до дослідження крайової задачі для гіперболічного рівняння з випадковими початковими умовами.

Стаття (російською)

Коэффициентные условия асимптотической устойчивости решений систем линейных разностных уравнений с непрерывным временем и запаздыванием

Кайзер К., Кореневский Д. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 516–522

Встановлено достатні алгебраїчні коефіцієнтні умови асимптотичної стійкості розв'язків лінійних різницевих рівнянь з неперервним часом і запізненням у випадку раціональног о співвідношення між запізненнями. Використовується $(n^2 + m)$-параметрична функція Ляпунова ($n$ — розмірність системи рівнянь, $m$ — кількість запізнень).

Стаття (російською)

Структурные теоремы для семейств идемпотентов

Кругляк С. А., Самойленко Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 523–533

Для *-алгебр, породжених ідемпотентами та ортопроекторами, вивчається складність задачі опису *-зображень з точністю до унітарної еквівалентності. Зокрема, доводиться, що *-алгебра, породжена двома ортогональними ідемпотентами, та *-алгебра, породжена трьома ортопроекторами, два з яких ортогональні, є *-дикими.

Стаття (українською)

Групи з елементарним абелевим комутантом порядку не більше ніж $p^2$

Мазурок О. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 534-539

Отримано зображення нільпотентиих груп з комутантом типу $(p)$ чи $(p, p)$ у вигляді добутку двох нормальних підгруп, одна з яких конструктивно описана як черпіковська $p$-група рангу 1 або 2, а друга має певний стандартизований вигляд, і непільпотеитних груп з комутантом типу $(p)$ чи $(p, p)$ — у вигляді напівпрямого добутку нормальної підгрупи типу $(p)$ чи $(p, p)$ і деякої нільпотептної підгрупи з комутантом порядку $p$ або 1.

Стаття (українською)

Наближене зображення натурального степеня дзета-функції Рімана

Мельник В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 540–551

Одержано наближене функціональне рівняння для ζ m (z), m ∈ N.

Стаття (англійською)

Стохастична динаміка і ієрархія Больцмана. III

Петрина Д. Я., Петрина К. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 552–569

Побудована стохастична динаміка, яка відповідає ієрархії Больцмана. Отримані рівняння Ліу-вілля-Іто, а з них виведена ієрархія Больцмана, яка розглядається як абстрактне еволюційне рівняння. Побудована півгрупа еволюційних опера горів і доведено існування розв'язків ієрархії Больцмана в просторі послідовностей іпгегровних та обмежених функцій. На цій основі доведено існування глобальних розв'язків рівняння Больцмана та існування границі Больцмана — Греда на довільному інтервалі часу.

Стаття (українською)

Питання гладкості функції Гріна задачі про обмежені інваріантні многовиди

Бурилко О. А., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 570–584

Досліджуються питання гладкості функції Гріна і обмежених інваріантних многовидів лінійних розширень динамічних систем.

Коротке повідомлення (російською)

О мультипликаторах степенных рядов в пространствах Харди

Волчков Вит. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 585–587

Досліджується точність деяких достатніх умов для мультиплікаторів, здобутих P. М. Тригубом.

Коротке повідомлення (російською)

Построение аналитического решения для одного класса уравнений типа Ланжевена с ортогональными случайными воздействиями

Дубко В. А., Чалых Е. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 588–589

Знайдено аналітичне зображення розв'язку рівнянь Іто - Лаижевена в $R^3$ з ортогональними випадковими впливами по відношенню до вектора розв'язку. Побудовано стохастичний процес, до якого слабко збігається інтеграл від розв'язку, коли малий додатний параметр при похідній рівняння прямує до нуля.

Коротке повідомлення (російською)

Фильтрация случайных решений системы линейных разностных уравнений с коэффициентами, зависящими от марковской цепи

Лапшин А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 590–592

Розв'язано задачу про оцінку випадкового стану для системи з дискретним часом, яка описується системою лінійних різницевих рівнянь з коефіцієнтами, залежними від скінченно-значного марковського ланцюга.

Коротке повідомлення (російською)

О наилучшем $L_1$-приближении алгебраическими многочленами усеченных степеней

Нитиема П. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 593-598

Встановлено асимптотичну поведінку найкращих $L_1$ -наближень ядер - $(x - a) + r - 1,\; 1 < r < 2,$, і класів $W_1^r$ алгебраїчними многочленами.

Хроніка (українською)

Треті боголюбовські читання. Міжнародна наукова конференція „Асимптотичні та якісні методи в теорії нелінійних коливань"

Коломиєць В. Г., Самойленко А. М., Самойленко В. Г.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 599

Некролог (українською)

Юрій Львович Далецький

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 600