2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Том 50, № 5, 1998

Стаття (українською)

Гранична теорема для рідіючих процесів із перемішуванням. II

Гасаненко В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 5. - С. 603–612

Гранична теорема із першої частини роботи застосовується до відомих схем рідіючих процесів із теорії обслуговування, математичної біології, проблем для лічильників.

Стаття (російською)

Интегральные уравнения линейной теории упругости в полубесконечпых областях

Гомилко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 5. - С. 613–622

Досліджено лінійні інтегральні рівняння на півосі, які виникають при побудові розв'язків граничних задач теорії пружності у таких областях, як півпескіиченні смуга або циліндр. Використовуючи пере творення Мелліна та теорію збурень лінійних операторів, встановлено загальні твердження про розв'язність та асимптотичні властивості розв'язків таких рівнянь. Наведено приклади щодо застосування одержаних загальних тверджень до конкретних інтегральних рівнянь теорії пружності.

Стаття (українською)

Інваріантні симетричні звуження самоспряженого оператора. I

Дудкін М. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 5. - С. 623–631

Доведені необхідні та достатні умови $S$-інваріантності щільної в сепарабельному гільбертовому просторі $H$ підмножини.

Стаття (російською)

Оценки собственных значений самосопряженных краевых задач с периодическими коэффициентами

Зевин А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 5. - С. 632–638

Розглядаються самоспряжені крайові задачі з дискретним спектром, коефіцієнти яких періодичні за деякою координатою. Знайдені верхні оцінки власних значень, виражені через власні значення відповідної задачі з осередпепими коефіцієнтами. Результати ілюструються на прикладі векторного рівняння Хілла, круглої та прямокутної пластинки з періодичними коефіцієнтами.

Стаття (російською)

Диаметральная теория алгебраических поверхностей и геометрическая теория инвариантов групп, порожденных отражениями. I

Игнатенко В. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 5. - С. 639–653

Розглядається сучасний стан діаметральної теорії алгебраїчних гіперповерхонь в дійсному евклідовому просторі.

Стаття (російською)

О решениях квазилинейной дифференциальной системы второго порядка, представимых рядами Фурье, содержащими медленно меняющиеся параметры

Костин А. В., Щеголев С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 5. - С. 654–664

Для квазілінійної диференціальної системи другого порядку, коефіцієнти якої мають вигляд рядів Фур'є з повільно змінними коефіцієнтами і частотою, при певних умовах доведено існування частинного розв'язку аналог ічної структури у випадку суто уявних коренів характеристичного рівняння матриці коефіцієнтів лінійної частий.

Стаття (українською)

Про застосування Ateb-функцій для побудови асимптотичного розв'язку збуреного нелінійного рівняння Клейма - Гордона

Митропольський Ю. О., Сокіл Б. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 5. - С. 665–670

Для збуреного нелінійного рівняння Клейна - Гордона на основі використання Ateb-функцій будується асимптотичне наближення розв'язку. Розглядаються автономний і неавтономний випадки.

Стаття (російською)

Об оценке области притяжения для систем с последействием

Прасолов А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 5. - С. 671–678

Рассматривается задача построения области притяжения для систем с последействием. На примерах показывается структура решений задачи Коши в векторном пространстве состояний системы. Описывается конструктивный способ оценивания области притяжения изнутри с помощью функций Ляпунова. Он используется для оценки влияния запаздывания в органах управления при решении задачи одноосной ориентации космического аппарата.

Стаття (українською)

Перетворення формальних за параметром розкладів розв'язків лінійних диференціальних рівнянь в неперервні $RITZ$-дроби

Рожанківська М. І., Сявавко М. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 5. - С. 679–686

Використано апарат $RITZ$-дроби для покращання збіжності рядів, що зображають формальний розв'язок лінійних диференціальних рівнянь з параметром приграничних або початкових умовах. Встановлено умови існування такого розв'язку при прямуванні параметра цього рівняння до нескінченності. Вивчається також випадок малого параметра.

Стаття (українською)

Оптимальне керування еволюційними стохастичпими системами та його застосування до стохастичних моделей фінансової математики

Бурдейний А. Г., Свіщук А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 5. - С. 687–698

Розглядаються задачі оптимальної стабілізації керованих еволюційних стохастичних систем у напівмарковському середовищі та їх застосування до фінансових стохастичних моделей.

Стаття (російською)

Информационная сложность проекционных алгоритмов решения уравнений Фредгольма I рода. I

Солодкий С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 5. - С. 699–711

Побудовано нову схему дискретизації інтегральних рівнянь Фредгольма І роду з лінійними компактними операторами $A$ та вільними членами з множини Range $(A(A*A)^V), v > 1/2$. Запропонований підхід дозволяє одержати на класах таких рівнянь оптимальний порядок похибки, використовуючи при цьому значно меншу кількість дискретної інформації, ніж при стандартних схемах.

Стаття (російською)

Контурно-телесные свойства тонко голоморфных функций

Сарана A. A., Тамразов П. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 5. - С. 712–723

Доведено контурно-тілесні теореми для гонко голоморфиих функцій, заданих на тонко відкритих множинах комплексної площини.

Коротке повідомлення (російською)

Теорема типа Фрагмена - Линделефа для решений эволюционного уравнения второго порядка по временной переменной

Антыпко И. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 5. - С. 724–731

Вивчається залежність поведінки розв'язку $u(x, t)$ загального лінійного еволюційного рівняння другого порядку за часовою змінною, заданого на шарі $Π(T) = {(x,t): x \in R^n, t \in [0, T]}$, від поведінки на нескінченності функцій $$u_1(x, t) = \frac{\partial u(x, 0)}{\partial t}, \quad u_2(x, t) = \frac{\partial u(x, T)}{\partial t}.$$

Коротке повідомлення (українською)

До проблеми Сендова про інтерполяційну сталу Уітні

Даниленко І. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 5. - С. 732–734

Для неперервної на [0,1] функції $ƒ$, що задовольняє рівності $f(0) = f\left( {\frac{1}{3}} \right) = f\left( {\frac{2}{3}} \right) = f(1) = 0,$ доведено, що $|f(x)| \le 2\omega _4 \left( {\frac{1}{4},f} \right),{\rm{ }}x \in [0,1],$, де $ω_4(t,ƒ)$ — четвертий модуль гладкості функції $ƒ$.

Коротке повідомлення (українською)

Наближення функцій з класів Вейля - Надя середніми Зигмунда

Костич М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 5. - С. 735–738

Знайдено точні за порядком величини оцінки відхилень сум Зигмунда для функцій з класів Вейля - Надя в рівномірній меіриці.

Коротке повідомлення (українською)

Про скінченні групи з циклічними абелевими підгрупами

Мазніченко С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 5. - С. 739–741

Конструктивно описані розв'язні та мінімальні нерозв'язні скінченні групи з циклічними абелевими підгрупами.

Коротке повідомлення (російською)

О подгруппах, поднимающихся по модулю центрального коммутанта

Сергейчук В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 5. - С. 742–745

Для скінченнопороджуваної групи $G$ з комутантом непарного порядку $p_1^{n_1 } \ldots p_s^{n_s }$, що міститься у центрі, існує розклад $G/G'$ у прямий добуток нерозкладних циклічних груп такий, що майже кожний співмножник, за винятком не більше $n_l + ... + n_s$, підіймається за модулем комутанта.