2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Том 50, № 6, 1998

Стаття (українською)

Існування та стійкість періодичних та майже періодичних розв'язків квазілінійних рівнянь з максимумами

Банцур Н. Р., Трофімчук О. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 6. - С. 747–754

Досліджуються питання існування періодичних та майже періодичних розв'язків скалярного рівняння $x′ (t) = − δx(t) + p\max u ∈ [t − h, t] x(u) + f(t). Де $δ, p ∈ R$, з періодичним (майже періодичним) збуренням $f(t)$. Встановлено умови, за яких ці розв'язки глобально експоненціально стійкі, а також доведено теореми єдиності для таких розв'язків.

Стаття (російською)

Ковариантные производные полей Якоби на многообразии неположительной кривизны

Бондаренко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 6. - С. 755–764

На рімановому многовиді від'ємної кривизни одержано оцінки коваріантних похідних полів Якобі вздовж геодезичної.

Стаття (російською)

Корреляционные неравенства для статистических моделей решеточного газа

Вирченко Ю. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 6. - С. 765–773

Розглядаються моделі статистичної механіки типу ґраткового газу із взаємодією притягання загального типу. Запропоновано метод одержання нерівностей, що пов'язують багатогочкові кореляційні функції різних порядків. Цей метод дозволяє, з одного боку, посилити аналої ічні нерівності, які можуть бути отримані у рамках методу FKG, а з іншого — одержати нові нерівності. Вводиться поняття дуальності для моделей ґраткового газу. Показано, що коли кореляційні нерівності для моделі з притяганням при перетворенні $p ⇒ 1 - p$ переходять у відповідні нерівності, які також виконуються, то останнім підкоряються і кореляційні функції дуальної моделі.

Стаття (російською)

Построение периодической системы моментных уравнений

Джалладова И. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 6. - С. 774–780

Побудовано систему моментних рівнянь для системи лінійних диференціальних рівнянь з періодичними коефіцієнтами.

Стаття (українською)

Інваріантні симетричні звуження самоспряженого оператора. II

Дудкін М. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 6. - С. 781–791

Наведено критерій інваріантності і симетричності звуження довільного необмеженого самоспряженого оператора в просторі $L_2(ℝ^n, dx)$ з використанням введеного поняття носія довільного вектора та поняття ємності підмпожини $N ⊂ ℝn$.

Стаття (російською)

Диаметральная теория алгебраических поверхностей и геометрическая теория инвариантов групп, порожденных отражениями. II

Игнатенко В. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 6. - С. 792–802

Дається систематичний виклад початків побудованої автором геометричної теорії інваріантів нескінченних груп, породжених косими віддзеркаленнями відносно гіперплощин, в дійсному евклідовому просторі.

Стаття (українською)

Асимптотика розв'язків спектральних задач гідродинаміки в околі кутових точок

Комаренко О. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 6. - С. 803–811

Одержано асимптотичний розклад в кутових точках на межі області власних функцій спектральних задач, які описують власні коливання ідеальної рідини, що частково заповнює порожнину твердого тіла. Виявлено випадки, коли власні функції мають особливості в кутовій точці.

Стаття (українською)

Про зображення аналітичних функцій узагальненими рядами експонент в необмежених опуклих областях

Крутиголова Є. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 6. - С. 812–817

Встановлено умови для зображення рядами вигляду $\sum\nolimits_{n = 1}^\infty {P_n \left( z \right)} e^{\lambda _n z}$ функцій f(z), аналітичних в необмежених опуклих обласіях $D$ і неперервних в $\bar D$.

Стаття (російською)

Условия разрешимости квазилинейных краевых периодических задач для гиперболического уравнения второго порядка

Митропольский Ю. А., Хома H. Г., Хома Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 6. - С. 818–821

На основі властивостей оператора Вейводи-Штедри одержано умови розв'язності $2π$ -періодичної задачі $$u_{tt} - u_{xx} = F\left[ {u,u_t } \right], u\left( {0,t} \right) = u\left( {\pi ,t} \right) = 0, u\left( {x,t + 2\pi } \right) = u\left( {x,t} \right).$$

Стаття (українською)

Залежність від $n$ координат нарізно неперервних функцій на добутках компактів

Михайлюк В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 6. - С. 822–829

Досліджуються питання залежності від $n$ координат нарізно неперервних функцій на добутках просторів, кожен з яких є топологічним добутком. У випадку, коли $X$ і $Y$ є добутками цілком регулярних зліченно компактних просторів, встановлюються необхідні і достатні умови для такої залежності.

Стаття (російською)

О компактности и метризуемости ядерных пространств многообразий

Рязанов В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 6. - С. 830–837

Доведено теорему про секвенціальну компактність так званого ядерного простору довільної топологічної многостатності.

Стаття (російською)

Информационная сложность проекционных алгоритмов решения уравнений Фредгольма I рода. II

Солодкий С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 6. - С. 838–844

Знайдено оптимальний порядок інформаційної складності деяких класів некоректних задач.

Стаття (українською)

Асимптотична поведінка розв'язків стохастичних диференціально-функціональних рівнянь з пуассонівськими перемиканнями

Готинчан Г. І., Ясинський В. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 6. - С. 845–861

Одержано умови асимптотичної стійкості в цілому розв'язків стохастичних диференціально-функціональних рівнянь з пуассонівськими перемиканнями.

Коротке повідомлення (українською)

Врівноважена тотожність, яка описує $n$-арні ізотопи груп у класі всіх $n$-арних квазігруп

Кирнасовський О. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 6. - С. 862–864

Знайдено врівноважену тотожність, яка виконується в примітивній $n$-арній квазігрупі тоді й тільки тоді, коли багатомісна квазігрупа, якій відповідає ця примітивна $n$-арна квазігрупа, є багатомісним груповим ізотопом.