2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Том 50, № 7, 1998

Стаття (російською)

О структуре решения системы сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений с недиагонализируемым предельным оператором

Бобочко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 7. - С. 867–876

Побудовано рівномірну асимптотику розв'язку неоднорідної системи сингулярно збурених диференціальних рівнянь у випадку, коли граничний оператор ие можна діаі опалізуваї и. Досліджується випадок, коли спектр граничного оператора містить нестабільний елемент у точці $х = 0$.

Стаття (українською)

Задача з формальними початковими умовами для диференціальних рівнянь зі сталими псевдодиференціальними коефіцієнтами

Ільків В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 7. - С. 877–888

Встановлено умови існування та єдиності розв'язку задачі з формальними початковими умовами. Досліджено розв'язність задачі у випадку неєдиності розв'язку.

Стаття (українською)

Про регулярність зростання модуля і аргумента цілої функції в $L^p [0, 2π]$-метриці

Калинець Р. З., Ковальчук Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 7. - С. 889-896

При досить загальних припущепнях описуються множини цілих функцій $f$, зростаючих функцій $λ$, комплекснозпачпих функцій $H$ з $L^p [0, 2π]$, чисел $p ∈ [1, + ∞]$, для яких $$\left\{ {\frac{1}{{2\pi }}\int\limits_0^{2\pi } {|\log f(re^{i\theta } ) - \lambda (r)H(\theta )|^p } d\theta } \right\}^{1/p} = o(\lambda (r)),r \to \infty.$$

Стаття (російською)

Краевые задачи со случайными начальными условиями и функциональные ряды из $\text{sub}_{φ}(Ω)$. II

Ковальчук Ю. А., Козаченко Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 7. - С. 897–906

Досліджено умови та швидкість збіжності випадкових функціональних рядів із просторів $\text{sub}_{φ}(Ω)$ у різноманітних нормах. Одержані результати застосовуються до дослідження крайової задачі для гіперболічного рівняння з випадковими початковими умовами.

Стаття (російською)

Перестановки и кусочно-постоянное приближение непрерывных функций $n$ переменных

Корнейчук Н. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 7. - С. 907–918

Розглянуто задачу про наближення в метриках $C$ і $L_p$ заданої на $n$-вимірпому кубі неперервної функції $f$ ступінчастими функціями. Отримано точні оцінки похибки через модуль неперервності функції $f$ або її спеціальної перестановки.

Стаття (українською)

Псевдопараболічні варіаційні нерівності без початкових умов

Лавренюк С. П., Пташник М. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 7. - С. 919–929

Розглянуто псевдопараболічиу варіаційну нерівність в напівобмеженій за змінною $t$ циліндричній області. За певних умов па коефіцієнти нерівності доведено теореми існування та єдиності розв'язку у класі функцій, експоненціально зростаючих при $t → ∞$.

Стаття (російською)

Распределение спектра и представление решений вырожденных динамических систем

Мазко А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 7. - С. 930–936

Запропоновано алгебраїчні методи дослідження спектра та структури розв'язків вироджених динамічних систем, що зводяться до побудови та розв'язування нових класів матричних рівнянь. Встановлюються теореми про інерцію розв'язків матричних рівнянь, що узагальнюють відомі властивості рівняння Ляпунова.

Стаття (російською)

Асимптотическая нормальность и эфективность взвешенной коррелограммы

Майборода Р. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 7. - С. 937–947

Для процесу $X(t)=\sum_{j=1}^M g_j(t)ξ_j (t)$, де $g_j(t)$ — певипадкові відомі функції, $(\xi _j (t),j = \overline {1,M} )$ — стаціонарний векторпозначний гаусів процес. $Eξ_j(t) = 0,$ $Eξ_k(0) Eξ_l(τ) = r_{kl}(τ)$, побудовано оцінку $\hat{ r}_{kl} (\tau ,T)$ функцій $r_{ kl}(τ)$ за спостереженнями $X(t), t ∈ [0, T]$. Доведено умови асимптотичної нормальності $\sqrt T (\hat r_{kl} (\tau ,T) - r_{kl} (\tau ))$ при $T → ∞.$ Розглянуто задачу оптимального підбору параметрів оцінки $\hat r_{kl}$ в залежності від спостережень.

Стаття (українською)

Побудова нарізно неперервної функції з даним коливанням

Маслюченко В. К., Маслюченко О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 7. - С. 948–959

Досліджується задача побудови нарізно неперервної функції $f$, коливання якої дорівнює наперед заданій невід'ємній функції $g$. Показано, що коли добуток берівський і метризовиий, то ця задача розв'язна тоді і тільки тоді, коли $g$ напівнеперервна зверху і її носій покривається зліченним числом мпожин, що локально містяться в добутках множин першої категорії.

Стаття (російською)

Теория численно-аналитического метода: достижения и новые направления развития. III

Ронто Н. И., Самойленко А. М., Трофимчук С. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 7. - С. 960–979

Проаналізовано застосування чисельно-аналітичного методу, запропонованого А. М. Самойленком, до диференціальних рівнянь з „максимумами", функціонально-диференціальних, диференціально-операторних та інтегро-диференціальних рівнянь.

Стаття (російською)

Эллипс минимальной площади, содержащий конечное множество точек. I

Петунин Ю. И., Рублев Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 7. - С. 980–988

З геометричної точки зору розглянуто проблему побудови еліпса мінімальної площі (ЕМП), що містить заданий опуклий многокутник. Для довільного трикутника в явному вигляді одержано рівняння межі ЕМП, для чотирикутника проблема побудови ЕМП пов'язана з розв'язком кубічного рівняння. Доведено, що для будь-якого многокутника у випадку, коли межа ЕМП має з ним рівно три спільні точки, тоді цей еліпс с ЕМП для отриманого трикутника.

Коротке повідомлення (російською)

О $I$-жестких и $q$-жестких кольцах

Артемович О. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 7. - С. 989–993

Описані $q$-жорсткі кільця, які не мають простих некомутативних гомоморфних образів, і $I$-жорсткі кільця з періодичною та змішаною адитивними групами.

Коротке повідомлення (російською)

О сходимости разностных схем для уравнения диффузии дробного порядка

Бечелова А. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 7. - С. 994–996

Для рівняння дифузії дробового порядку побудовано різницеву схему апроксимації порядку $ 0(h^2 + τ)$. Наведено алгоритм розв'язання крайових задач для узагальненого рівняння переносу дробового порядку.

Коротке повідомлення (російською)

Фильтрация и упреждение случайных решений системы линейных дифференцальных уравнений с коэффициентами, зависящими от конечнозначного марковского процесса

Лапшин А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 7. - С. 997–1000

Одержано рівняння оптимальної фільтрації для процесів марковської випадкової еволюції, що є розв'язком систем лінійних диференціальних рівнянь з марковськими перемиканнями.

Коротке повідомлення (українською)

Швидкість збіжності ряду Тейлора для деяких класів аналітичних функцій

Савчук В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 7. - С. 1001–1003

Досліджується швидкість збіжності ряду Тейлора для функцій із класів $A^{Ψ} H_p, p = 1, ∞,$, в рівномірній на інтегральних метриках.

Коротке повідомлення (російською)

Об одном обобщении уравнения Ланжевена с детерминированным модулем скорости

Чалых Е. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 7. - С. 1004–1006

Для спеціальної о класу системи стохастичпих рішіянь Іто з випадковими коефіцієнтами встановлено умови, при виконанні яких модуль вектора стану не є випадковою величиною. Розглядаються можливі шляхи узагальнення даної проблеми.

Хроніка (українською)

Міжнародна конференція „Nonlinear partial differential equations"

Скрипник І. В., Тедеєв А. Ф.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 7. - С. 1007–1008