2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Том 50, № 9, 1998

Стаття (українською)

Багатоточкова задача для інтегро-диференціальних рівнянь із частинними похідними

Василишин П. Б., Пташник Б. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 9. - С. 1155–1168

Досліджено багатоточкову задачу для лінійного безтипного диференціального оператора з частинними похідними зі змінними коефіцієнтами, збуреного нелінійним інтегро-диференціальним доданком. Встановлено умови існування та єдиності розв'язку. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при дослідженні розв'язності задачі.

Стаття (українською)

Опис послідовностей пулів одного класу функцій, аналітичних у півплощині

Винницький Б. В., Шаран В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 9. - С. 1169–1176

Описано послідовності нулів аналітичних у правій півплощині функцій $ƒ ≠ 0$, які задовольняють умову $ ¦ƒ(z)¦ ≤ 0(1) \exp (σ¦ z ¦η(¦ z ¦)), 0 ≤ <+ ∞, \Re z > 0$, де $η: [0; + ∞) → (- ∞; + ∞)$— функція обмеженої варіації.

Стаття (українською)

Узагальнення теореми Ліндельофа

Заболоцький М. В., Шеремета М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 9. - С. 1177–1192

Наведено узагальнення теореми E. Ліндельофа про умови на коефіцієнти ряду Тейлора цілої трансцендентної функції $ ƒ $ для виконання співвідношення $\ln M_f(r)−τrρ, r → ∞, M_f(r) = \max\{|f(r)|:|z| = r\}$.

Стаття (російською)

О приближении чебышевскими сплайнами в метрике $L_p, p > 0$

Крякин Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 9. - С. 1193-1201

Доведено пряму оцінку Джексона для наближення чебишевськими сплайнами в класах $L_p, p > 0$.

Стаття (російською)

Прямые методы приближенного решения операторных уравнений с ненулевым ядром

Малышев К. И., Тихоненко Н. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 9. - С. 1202–1213

Робота присвячена обгрунтуванню прямих методів наближеного розв'язання лінійних операторних рівнянь з ненулевими ядрами та їх застосуванню до обгрунтування проекційних методів наближеного розв'язання нормального випадку сингулярних інтегральних рівнянь з ядром Коші на одиничному колі при позитивному індексі.

Стаття (українською)

Граничний розподіл числа розв'язків системи випадкових булевих рівнянь, яка має лінійну частину

Масол В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 9. - С. 1214–1226

Доведено дві теореми про пуассонівський граничний розподіл числа розв'язків наперед сумісної системи нелінійних випадкових булевих рівнянь зі стохастично незалежними коефіцієнтами. Припускається, зокрема, що система має лінійну частину.

Стаття (українською)

Асимптотичні властивості норми екстремальних значені нормальних випадкових елементів у просторі C[0, 1]

Мацак І. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 9. - С. 1227–1235

Доведено, що майже напевно $$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\left\| {Z_n } \right\| - (2 ln (n))^{1/2} \left\| \sigma \right\|} \right) = 0,$$ де $X$ — нормальний випадковий елемент у просторі $C [0,1], MX = 0, σ = {(M¦X(t)¦2)^{1/2} t ∈ [0,1}, (X_n) $ —незалежні копії $X$ і $Z_n = \mathop {\max }\limits_{l \leqslant k \leqslant n} X_k$/

Стаття (українською)

Топологічна класифікація $(n - 1)$-опуклих множин

Мельник В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 9. - С. 1236–1243

Досліджуються властивості $(n - 1)$-опуклих множин, які пов'язані з властивостями спряженої множини. Дається повна топологічна класифікація $(n - 1)$-опуклих множин.

Стаття (українською)

Приближение непрерывных функций со случайными ошибками в наблюдаемых значениях

Савкіна М. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 9. - С. 1244–1249

Розглядається проблема апроксимації пеперерішої функції узагальненим поліномом у випадку, коли значення функції в точках спостереження відомі з випадковими похибками. Побудовано довірчі межі з заданим рівнем значущості для справжніх значень функції у будь-якій точці з області визначення функції.

Стаття (українською)

Про будову УЩН [ ]-груп

Семко М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 9. - С. 1250–1261

Описані нільпотентні недедекіндові УЩН [ ] -групи.

Коротке повідомлення (російською)

О теореме Пуанкаре с предельно периодическими коэффициентами

Буслаева С. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 9. - С. 1262–1267

Розглянуто випадок, коли теорема Пуанкаре для різницевих рівнянь з гранично сталими коефіцієнтами поширюється на системи різницевих рівнянь з гранично періодичними коефіцієнтами.

Коротке повідомлення (українською)

Про апроксимацію обмеженого розв'язку лінійного диференціального рівняння у банаховому просторі

Городній М. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 9. - С. 1268–1271

Досліджено питання про апроксимацію обмежеппого розв'язку лінійного диференціального рівняння розв'язками відповідних різницевих рівнянь у банаховому просторі.

Коротке повідомлення (українською)

Про одну задачу відновлення пуассонового поля на площині

Золота А. В., Шевляков А. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 9. - С. 1272–1277

Проведено відновлення пуассонової о поля в точці за його значеннями, що утворені монотонно зростаючою кривою: знайдено найкращу середиьоквадра і ичну оцінку та її похибку.

Коротке повідомлення (українською)

Про унітаризовні модулі над узагальненими алгебрами Вірасоро

Мазорчук В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 9. - С. 1278–1280

Класифіковано унітаризовні модулі зі старшою вагою та унітаризовні модулі проміжної серії над узагальненими алгебрами Вірасоро.

Коротке повідомлення (російською)

Об инвариантности краевой задачи для нелинейного эволюционного уравнения

Нетесова А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 9. - С. 1281–1283

Отримано групу інваріантності однієї крайової задачі фізики моря.

Коротке повідомлення (російською)

О наилучших квадратурных формулах для некоторых классов непрерывных функций

Поляков О. В

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 9. - С. 1284–1288

Отримано найкращі квадратурні формули для класів непервних функцій, що задаються різними обмеженнями па модулі неперервності за зростом та спаданням.

Коротке повідомлення (російською)

О некоторых неравенствах для полиномов

Тиман М. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 9. - С. 1289–1292

Доведено твердження про еквівалентність аналогів нерівностей Пелі та С. М. Нікольського для будь-якої оргонормованої системи функцій та для майже періодичних поліномів з довільним спектром.

Стаття (українською)

Про один гладкий розв'язок крайової задачі

Цинайко П. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 9. - С. 1293–1296

Вивчається крайова періодична задача для кназілінійного рівняння $ u_{tt} −u_{xx} = F[u, u_t, u_x], u(x, 0) = u(x, π) = 0, u(x + ω, t) = u(x, t), \;x ∈ ℝ t ∈ [0, π] $. Знайдено умови, при яких справедлива теорема единості і розв'язку.