2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Коротке повідомлення (російською)

О наилучших $L_1$-приближениях функциональных классов сплайнами при наличии ограничений на их производные

Бабенко В. Ф., Парфинович Н. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1999νmber=1. - 51, № 4. - С. 435-444

Знайдено точну асимптотику (при $n → ∞$) найкращих $L_1$ наближень класів $W_1^r$ періодичних функцій сплайнами $s ∈ S_{2n, r∼-1}$ ($S_{2n, r∼-1}$ —множина $2π$-періодичних поліноміальиих сплайнів порядку $r−1$, дефекту 1,з вузлами в точках $kπ/n,\; k ∈ ℤ$) такими, що $V_0^{2π} s^{( r-1)} ≤ 1+ɛ_n$ де $\{ɛ_n\}_{n=1}^{ ∞}$ — спадна послідовність додатних чисел така, що $ɛ_n n^2 → ∞$ і $ɛ_n → 0$, якщо $n → ∞$.

Стаття (українською)

Про вигляд матриці розсіяппя для $ρ$-збурепь абстрактного хвильової о рівняння

Кужіль С. О.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1999νmber=1. - 51, № 4. - С. 445–457

Дано означення $ρ$-збурень абстрактного хвильового рівняння, що як частинний випадок включає збурення з компактним носієм для класичного хвильового рівняння. Для такого типу рівнянь побудовано матрицю розсіяння.

Стаття (російською)

Об устойчивости решений квазилинейной неточной системы

Мартынюк-Черниенко Ю. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1999νmber=1. - 51, № 4. - С. 458–465

Узагальнено прямий метод Ляпунова, який може бути використаний для встановлення нових умов рівномірної асимптотичної стійкості розв'язків неточної системи відносно інваріантної рухомої множини.

Стаття (російською)

Дискретные динамические системы с инвариантным асимптотически устойчивым тороидальным многообразием

Самойленко А. М., Слюсарчук В. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1999νmber=1. - 51, № 4. - С. 466–471

Отримано умови асимптотичної стійкості квазіпергодичних траєкторій дискретних динамічних систем у випадку нескінченновимірного банахового простору.

Стаття (російською)

Достаточные условия почти слойной конечности группы

Сенашов В. И.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1999νmber=1. - 51, № 4. - С. 472–485

Доведено теорему, що характеризує майже шарово скінченні групи в класі спряжено біпримі-тивно скінченних груп.

Стаття (українською)

Про існування та єдппіеть розв'язку задачі рівномірної SK-сплайн-інтерполяції

Сердюк А. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1999νmber=1. - 51, № 4. - С. 486–492

Встановлено необхідні і достатні умови існування та єдиності узагальнених інтерполяційних SK-сплайнів з рівномірним розподілом вузлів інтерполяції.

Стаття (російською)

Аппроксимационные свойства метода Зигмунда

Степанец А. И.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1999νmber=1. - 51, № 4. - С. 493–518

Наведено огляд результатів про апроксимаційні властивості сум Зигмунда та їх узагальнень.

Стаття (російською)

Предельные теоремы в теории многоточечных краевых задач

Недокис В. А., Теплинский Ю. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1999νmber=1. - 51, № 4. - С. 519–531

Наведено редукцію злічеішої системи диференціальних рівнянь із злічеииоточковими крайовими умовами до випадку скіичеішовиміриої багатоточкової крайової задачі. Окремо розглянуто випадок лінійної системи.

Стаття (українською)

Оптимальне керування нелінійними стохастичними системами

Тригуб М. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1999νmber=1. - 51, № 4. - С. 532–541

Синтез оптимального керування нелінійними стохастичними системами, що описуються рівняннями Іто, зведено до розв'язку рекурентних співвідношень, виведених із стохастичиого рівняння Беллмана.

Стаття (українською)

Функціональна гранична георема типу закону великих чисел для випадкових рельєфів

Юрачківський А. П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1999νmber=1. - 51, № 4. - С. 542–552

Для випадкової функції, залежної від часу та точки простору з мірою, знайдено асимптотичний вираз міри області, в якій значения функції не перевищують заданого рівня.

Коротке повідомлення (російською)

Две теоремы из теории суммирования числовых рядов нижними треугольными положительными монотонными матрицами

Давыдов Н. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1999νmber=1. - 51, № 4. - С. 553-555

Для так званих монотонних мачриць встановлено необхідні та достатні умови підсумовування ними до нуля деяких розбіжних послідовностей з 0 і 1 або деяких необмежених послідовностей невід'ємних чисел.

Коротке повідомлення (російською)

Оптимизация системы линейных дифференциальных уравнений со случайными коэффициентами

Валеев К. Г., Джалладова И. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1999νmber=1. - 51, № 4. - С. 556–561

Розглянуто систему диференціальних рівнянь з керуваннями, що лінійно входять у праву частину. Знайдено необхідну умову для оптимального керування, що мінімізує квадратичний функціонал.

Коротке повідомлення (українською)

Умови однозначної розв'язності нелінійних стаціонарних задач теплопровідності

Жерновий Ю. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1999νmber=1. - 51, № 4. - С. 562–567

Встановлено умови існування та єдиності невід'ємних розв'язків нелінійних стаціонарних задач теплопровідності — задачі Діріхле та нелінійної задачі Неймана — з урахуванням залежності коефіцієнта теплопровідності та внутрішніх джерел тепла від температури.

Коротке повідомлення (російською)

Изоморфизмы комбинаторных клеточных разбиений трехмерных многообразий

Пришляк А. О.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1999νmber=1. - 51, № 4. - С. 568–571

Для тривимірних миоговидів зі структурою комбінаторного кліткового комплексу побудовано інваріант, який дозволяє перевіряти існування ізоморфізмів між ними. Для комплексів малої вимірності розв'язано задачу про можливість продовження ізоморфізмів підкомплексів до ізоморфізмів комплексів.

Коротке повідомлення (російською)

$T_0$- группа и ее место в теории групп

Шунков В. П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1999νmber=1. - 51, № 4. - С. 572-576

Охарактеризовано клас $T_0$ -груп, тісно пов'язаний із вільними бернсайдівськими групами непарного періоду не менш ніж 665. Наведено приклади, що грунтуються на відомих конструкціях C. І. Адяна та О. Ю. Ольшанського. Крім цього, вказало місце скінченної групи у класі всіх груп.