2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 51, № 10, 1999

Стаття (українською)

О порядке роста прямоугольных частных сумм двойных ортогональных рядов

Андриенко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1299–1310

Estimates of а growth Order of rectangular partial sums of double orthogonal series are obtained. The fact that these estimates cannot be improved on the set of all double orthogonal systems is established.

Стаття (українською)

Багатоточкова задача з кратними вузлами для лінійних гіперболічних рівнянь

Бересневіч В. В., Бернік В. І., Василишин П. Б., Пташник Б. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1311–1316

We establish conditions of the univalent solvability of multipoint (in time coordinate) problem with multiple knots for linear hyperbolic equations with constant coefficients in the class of functions periodic in spatial variable. We prove metric statements concerning lower bounds of small denominators which appear when constructing a solution of the problem.

Стаття (українською)

Задачі на власні значення з розривними власними функціями та їх чисельні розв'язки

Дейнека В. С., Сергієнко І. В., Сконецький В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1317–1323

We consider new eigenvalue problems with discontinuous eigen-functions. We construct computational algorithms which are not worse in precision than similar ones known for problems with smooth eigen-functions.

Стаття (українською)

Примарно ступенчатые группы с дополняемыми нефраттиниевыми подгруппами

Довженко С. А., Черніков Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1324–1333

We describe primary graded groups (in particular, locally graded,

Стаття (українською)

Псевдодифференциальные уравнения и оператор обобщенного сдвига в негауссовом бесконечномерном анализе

Качановський М. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1334–1341

Pseudodifferential equations of the form $v(D_{\chi})y = f$ (where $v$ is a function holomorphic at zero and $D_{\chi}$ is a pseudodifferential operator) are studied on spaces of test functions of non-Gaussian infinite-dimensional analysis. The results obtained are applied to construct a generalized translation operator $T^{\chi}_y = \chi(\langle y, D_{\chi}\rangle)$ the already mentioned spaces and to study its properties. In particular, the associativity, the commutativity, and another properties of $T^{\chi}_y$ arc proved which are analogs of the classical properties of generalized translation operator.

Стаття (українською)

Бифуркация положения равновесия в системе не линейных параболических уравнений с преобразованным аргументом

Клевчук И. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1342–1351

We consider a system of nonlinear parabolic equations with a transformed argument. We prove the existence of integral manifolds. We investigate the bifurcation of an invariant torus from equilibrium.

Стаття (українською)

О наилучшем приближении функций n переменных

Корнейчук Н. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1352–1359

We consider a system of nonlinear parabolic equations with a transformed argument. We prove the existence of integral manifolds. We investigate the bifurcation of an invariant torus from equilibrium.

Стаття (українською)

Большие уклонения при байесовском различении конечного числа простых гипотез

Габриель Л. А., Линьков Ю. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1360–1367

We consider the problem of testing of a finite number of simple hypotheses in general scheme of statistical experiments. Under condition of the validity of theorems on large deviations for logarithm of likelihood ratio, we investigate the asymptotic behavior of probabilities of errors of the Bayes criterion. We obtain asymptotics of the Shannon information containing in an observation and in the Bayes criterion.

Стаття (українською)

О структуре общего решения систем нелинейных разностных уравнений

Пелюх Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1368–1378

We investigate the structure of general solution of systems of nonlinear difference equations with continuous argument in a neighborhood of equilibrium.

Стаття (українською)

Дослідження інваріантних деформацій інтегральних многовидів адіабатично збурених цілком інтегровних гамільтоновнх систем. I

Прикарпатський Я. К., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1379–1390

By using the С аг tan differential-geometric theory of integral submanifolds (invariant tori) of completely Liouville-Arnold integrable Hamiltonian systems on the cotangent phase space, we consider an algebraic-analytical method for investigating the corresponding mapping of imbedding of an invariant torus into the phase space. This method enables one to perform the analytical description of the structure of quasiperiodic solutions to the Hamiltonian system under consideration.

Стаття (українською)

О квазиконформных отображениях, соответствующнх уравнению Бельтрами

Самсония З. В., Самхарадзе И. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1391–1397

Ву using methods of integral equations, we investigate problems of conformai and quasiconformal mappings of close domains.

Стаття (українською)

Оптимизация проекционных схем дискретизации некорректных задач

Солодкий С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1398–1410

New projection schemes of digitization of ill-posed problems are constructed which are optimal in the sense of amount of used discrete information. The fact is established that the application of self-adjoint projection schemes to digitization of equations with self-adjoint operators is not optimal.

Стаття (українською)

Про функцію дії за гамільтоном для неголономних систем та її застосування при дослідженні стійкості

Сосницький С. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1411–1416

For nonholonomic systems, we introduce a notion of a function of Hamiltonian action. By using this function, we study the stability of nonholonomic systems in the case where equilibrium under consideration is a critical point of the corresponding Lagrangian (of the Whittaker system).

Стаття (українською)

Lyapunov transformation and stability of differential equations in banach spaces

Тран Тхі Лоан

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1417–1424

A sufficient condition of exponential stability of regular linear systems with bifurcation on Banach space is proved.

Стаття (українською)

О локально ступенчатых группах с условием минимальности для некоторой системы негиперцентральных подгрупп

Артемович О. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1425–1430

We characterize groups without nontrivial perfect sections (in particular, solvable groups) with minimality condition for the subgroups which possess no hypercentral subgroups of finite index.

Стаття (українською)

Функции ботта и эйлерова характеристика

Бондар О. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1431–1432

In terms of the Eulerian characteristic, we obtain the condition for the existence of Bott functions on differentiable manifolds with a set of critical points which consists of connected homeomorphic submanifolds.

Стаття (українською)

Про застосування числових методів до розв'язування нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку з випадковими відхиленнями аргументу

Коломієць О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1433–1441

We consider the application of Krylov-Bogolyubov-Mitropol'skii asymptotic method and Runge-Kutta methods when investigating oscillating solutions of second-order quasilinear differential equations with random deviations of an argument. For certain equations, we obtain approximate numerical solutions and characteristics of random oscillations.