2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Том 51, № 10, 1999

Стаття (російською)

О порядке роста прямоугольных частных сумм двойных ортогональных рядов

Андриенко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1299–1310

Отримано оцінки порядку зростання прямокутних часткових сум подвійних ортогональних рядів. Встановлено їx остаточність на множині всіх подвійних ортогнональних систем.

Стаття (українською)

Багатоточкова задача з кратними вузлами для лінійних гіперболічних рівнянь

Бересневіч В. В., Бернік В. І., Василишин П. Б., Пташник Б. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1311–1316

Встановлено умови однозначної розв'язності багатоточкової (за часовою координатою) задачі з кратними вузлами для лінійних гіперболічних рівнянь зі сталими коефіцієнтами в класі функцій, періодичних за просторовою змінною. Доведено метричні твердження, що стосуються оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв'язку задачі.

Стаття (українською)

Задачі на власні значення з розривними власними функціями та їх чисельні розв'язки

Дейнека В. С., Сергієнко І. В., Сконецький В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1317–1323

Розглянуто нові задачі на власні значення з розривними власними функціями. Побудонано обчислювальні алгоритми, які за точністю не гірші за аналогічні, відомі для задач з гладкими власними функціями.

Стаття (російською)

Примарно ступенчатые группы с дополняемыми нефраттиниевыми подгруппами

Довженко С. А., Черников Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1324–1333

Наведено опис примарно ступінчастих груп (зокрема, локально ступінчастих, $RN$-груп) iз доповнюваними нефраттінієвими підгрупами.

Стаття (російською)

Псевдодифференциальные уравнения и оператор обобщенного сдвига в негауссовом бесконечномерном анализе

Качановский Н. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1334–1341

Вивчаються псевдодифереціиальні рівняния вигляду $v(D_{\chi})y = f$ (де $v$ — голоморфна у нулі функція. $D_{\chi}$ — псевдодиференціальний оператор) на просторах оснонних функцій негауссівського нескінченновимірного аналізу. Отримані результати застосовуються для побудови оператора узагальненого зсуву $T^{\chi}_y = \chi(\langle y, D_{\chi}\rangle)$ на вказаних просторах та вивчення його властивостей. Зокрема, доведено асоціативність, комутативність та інші властивості $T^{\chi}_y$, що є диалогами класичиих власчивостей оператора узагальненого зсуву.

Стаття (російською)

Бифуркация положения равновесия в системе не линейных параболических уравнений с преобразованным аргументом

Клевчук И. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1342–1351

Розглядається система нелінійних параболічних рівнянь з перетвореним аргументом. Доведено існування інтегральних многовидів. Досліджена біфуркація інваріантного тора із стану рівновагі.

Стаття (українською)

О наилучшем приближении функций $n$ переменных

Корнійчук М. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1352–1359

Запропоновано поний підхід до розв'язання задачі про найкраще наближення деяким підпростором функцій $n$ змінних, що задаються обмеженнями на модуль неперервності деяких частинних похідних. Цей підхід грунтується на теоремі двоїстості та на зображенні функції як зчисленної суми простих.

Стаття (російською)

Большие уклонения при байесовском различении конечного числа простых гипотез

Габриель Л. А., Линьков Ю. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1360–1367

Розглянуто задачу розрізнення скінченної кількості простих гіпотез у загальній схемі статистичних експериментів, в умовах справедливості теорем про великі відхилення для логарифму відношення правдоподібності досліджено асимптотичну поведінку ймовірностей помилок байесовського критерію. Одержано асимптотику кількості шеннонівської інформації, яка міститься у спостереженні та у байесовському критерії.

Стаття (російською)

О структуре общего решения систем нелинейных разностных уравнений

Пелюх Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1368–1378

Досліджено структуру загального розв'язку систем нелінійних різницевих рівнянь з неперервним аргументом в околі стану рівноваги.

Стаття (українською)

Дослідження інваріантних деформацій інтегральних многовидів адіабатично збурених цілком інтегровних гамільтоновнх систем. I

Прикарпатський Я. К., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1379–1390

Базуючись на дифереінціально-геометричній теорії Картана інтегральних підмноговидів (інваріантних торій) повністю інтегровних за Ліувіллем-Арнольдом гамільтонових систем на кодотичпому фазовому просторі, розглянуто алгебраїчпо-апалітичний метод дослідження відповідного відображення вкладення інваріантного гора в фазовий простір. Це дає можливість описати аналітично структуру квазіперіодичних розв'язків досліджуваної гамільтонової системи.

Стаття (російською)

О квазиконформных отображениях, соответствующнх уравнению Бельтрами

,

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1391–1397

Досліджуються задачі конформного та квазіконформного відображень близьких областей з допомогою методів інтегральних рівнянь.

Стаття (російською)

Оптимизация проекционных схем дискретизации некорректных задач

Солодкий С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1398–1410

Побудовано нові проекційні схеми дискретизації некоректних задач, що є оптимальними у сенсі обсягу використовуваної дискретної інформації. Встановлено, що при дискретизації рівнянь з самоспряженими операторами використання самоспряжених проекційних схем не є оптимальним.

Стаття (українською)

Про функцію дії за гамільтоном для неголономних систем та її застосування при дослідженні стійкості

Сосницький С. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1411–1416

Для неголопомних систем вводиться поняття функції дії за Гамільтопом, за допомогою якої досліджується стійкість неголопомпих систем у випадку, коли положення рівноваги, що розглядається, є критичною точкою відповідного лагранжіана (системи Уіттекера).

Стаття (англійською)

Перетворення Ляпунова і стійкість диференціальних рівнянь в банахових просторах

Тран Тхі Лоан

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1417–1424

Встановлено достатні умови експоненціальної стійкості регулярних лінійних систем з біфуркацією в банаховому просторі.

Коротке повідомлення (російською)

О локально ступенчатых группах с условием минимальности для некоторой системы негиперцентральных подгрупп

Артемович О. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1425–1430

Охарактеризовані групи без нетривіальних досконалих секцій (зокрема, розв'язні групи) з умовою мінімальності для підгруп, які не мають гіперцентральних підгруп скінченного індексу.

Коротке повідомлення (російською)

Функции Ботта и эйлерова характеристика

Бондарь О. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1431–1432

Одержано умову існування функцій Ботта на диферепційошіих многовидах, що мають множину критичних точок, яка складається із зв'язних гомеоморфних підмноговидів, у термінах ейлерової характеристики.

Коротке повідомлення (українською)

Про застосування числових методів до розв'язування нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку з випадковими відхиленнями аргументу

Коломієць О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1433–1441

Розглядається застосування асимптотичного методу Крилова - Боголюбова - Митропольського та ме тодів Рунге - Кутта до дослідження коливних розв'язків квазіліпійних диференціальних рівнянь другого порядку з випадковими відхиленнями аргументу. Для конкретних рівнянь знайдено наближені числові розв'язки та характеристики випадкових коливань.