2018
Том 70
№ 6

Всі номери

Том 51, № 12, 1999

Стаття (російською)

Конечномерные аппроксимации диффузионных мер в гильбертовом пространстве

Бондаренко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 12. - С. 1587–1592

Для перехідних ймовірностей дифузійних процесів у гільбертовому просторі побудовано скінченновимірні апроксимації та знайдено достатні умови еквівалентності таких мір при збуренні дифузійного оператора.

Стаття (російською)

Критический случай устойчивости одного квазилинейного разностного уравнения второго порядка

Витриченко И. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 12. - С. 1593–1603

Отримано достатні умови стійкості за Перроном тривіального розв'язку дійсного різницевого рівняння типу $$y_{n + 1} - 2\lambda _n y_n + y_{n - 1} = F(n,y_n ,\Delta y_{n - 1} ),\; n \in N$$ де $y_n \in \left] { - 1,1} \right[,\left| {F(n,y_n ,\Delta y_{n - 1} )} \right| \le L_n \left( {\left| {y_n \left| + \right|\Delta y_{n - 1} } \right|} \right)^{1 + \alpha } ,L_n \ge 0$, $\alpha \in \left] {0, + \infty } \right[$. Результати охоплюють випадки, коли $\left| {\lambda _n } \right| = 1 + o(1), n \to + \infty$.

Стаття (українською)

Багатоточкова задача для рівнянь із частинними похідними, не розв'язних відносно старшої похідної за часом

Клюс І. С., Пташник Б. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 12. - С. 1604–1613

Досліджено коректність задач з багатоточковими умовами за часовою змінною для рівнянь з частинними похідними, не розв'язних відносно старшої похідної за часом. На основі метричного підходу проведено оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв'язків задач.

Стаття (українською)

Будова деяких класів г руп з локально циклічними абелевими підгрупами

Кузенний М. Ф., Мазніченко С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 12. - С. 1614–1627

Досліджуються групи з локально циклічними абелевими підгрупами. Конструктивно описано локально розв'язні групи такого роду, що мають неодиничну періодичну частину, а також локально розв'язні групи, у яких всі абелеві підгрупи циклічні.

Стаття (російською)

Об оценках снизу приближения индивидуальных функций локальными сплайнами с нефиксированными узлами

Лигун А. А., Шумейко А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 12. - С. 1628–1637

Для функцій таких, що інтеграл від функції в степені $β = (r + 1 + 1/p)^{−1}$ збігається, отримано асимптотично точні оцінки знизу наближення локальними сплайнами степеня $r$ дефекту $k ≥r/2 $ в метриці $L_p$.

Стаття (російською)

Прямые методы приближенного решения систем сингулярных интегральных уравнений в случае неотрицательных частных индексов

Малышев К. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 12. - С. 1638–1644

Наведено обгрунтування прямих методів наближеного розв'язання систем сингулярних інтегральних рівнянь з ядром Коші на одиничному колі при невід'ємних часткових індексах.

Стаття (українською)

Технічна стійкіс ть автономних систем керування зі змінною структурою

Матвійчук К. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 12. - С. 1645–1658

Отримано умови техиічиої стійкості за заданою мірою автономних динамічних систем з розривним керуванням.

Стаття (російською)

Существенно неустойчивые решения разностных уравнений

Слюсарчук В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 12. - С. 1659–1672

Вивчається істотна нестійкість розв'язків лінійних і нелінійних різницевих рівнянь.

Стаття (російською)

Скорость сходимости группы отклонений на множествах $\bar{\psi}$-интегралов

Степанец А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 12. - С. 1673-1693

Вивчаються функціонали, що характеризують сильне підсумовування рядів Фур'є на множинах $\bar{\psi}$ -інтегралів в рівномірній та інтегральній метриках. Як наслідок, одержано точні за порядком оцінки найкращих наближень тригонометричними поліномами функцій із таких множин.

Стаття (російською)

Системы сингулярно возмущенных интегро-дифференциальных уравнений с вырождениями

Завизион Г. В., Шкиль Н. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 12. - С. 1694–1703

Будуються асимптотичні розв'язки сингулярно збуреної однорідної і неоднорідної систем інтегро-диференціальних рівнянь типу Фредгольма з вирожденою матрицею при похідній.

Коротке повідомлення (російською)

О структуре множества неблуждающих точек пары сцепленных квадратичных отображений

Добрынский В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 12. - С. 1704–1709

У площині параметрів вказані значения, при яких еидоморфізми площини, які побудовані зчепленням двох однакових одиовимірних унімодальних квадратичних відображень, мають поглинаючу область, де є атрактор та нетривіальна інваріантна підмиожииа множини неблукаючих точок.

Коротке повідомлення (українською)

Дослідження умови гладкості межі для сильної лінійної опуклості області

Мельник В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 12. - С. 1710–1713

Побудовано коитрприклад до гіпотези, що сильна лінійна опуклість області випливає з лінійної опуклості, якщо множина особливостей не розбиває межу.

Коротке повідомлення (російською)

Коприєднані орбіти компак тних груп Лi та узагальнена стереографічна проекція

Скрипник Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 12. - С. 1714–1718

Поняття стереографічної проекції узагальнено па випадок довільної компактної алгебри Лі та знайдено явну форму локальної комплексної параметризації орбіти відповідної групи.

Коротке повідомлення (українською)

Про найкращі $m$-членні тригонометричні та ортогональні тригонометричні наближення функцій класів $L^{Ψ}_{β,ρ}$

Федоренко А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 12. - С. 1719-1721

Одержано точні за порядком оцінки найкращих тригонометричних та ортогональних тригонометричних наближень класів $L^{Ψ}_{β,ρ}$ функцій однієї змінної в просторі $L_q$ у випадку $2 < p < q < ∞$.

Алфавітний покажчик (українською)

Алфавітний покажчик 51-го тому „Українського математичного журналу"

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 12. - С. 1722-1728