2018
Том 70
№ 6

Всі номери

Том 51, № 2, 1999

Стаття (російською)

О связи между некоторыми неравенствами типа Колмогорова для периодических и непериодических функций

Бабенко В. Ф., Селиванова С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 147–157

Одержані неперіодичні аналоги відомих нерівностей, які оцінюють $L_p$ -норми проміжних похідних періодичної функції за допомогою $L_{∞}$ -норм цієї функції та її старшої похідної.

Стаття (російською)

Об эквивариантных расширениях дифференциального опера гора на примере оператора Лапласа в круге

Бурский В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 158–169

Пропонується схема вивченая коректності еквіваріантпої задачі та спектра відповідного оператора.

Стаття (українською)

Асимптотичне інтегрування систем інтегро-диференціальних рівнянь з виродженнями

Завізіон Г. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 170–180

Будується асимптотичний розв'язок сиигулярио-збуреиої однорідної і неоднорідної систем інтегро-диференціальних рівнянь типу Фредгольма з виродженою маїрицею при похідній.

Стаття (російською)

Об одной задаче восстановления кривых

Лигун А. А., Шумейко А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 181–189

Досліджується задача про асимптотично оптимальне розташування кіл однакового радіуса при мінімізації хаусдорфової відстані між даною кривою $Γ$ та об'єднанням цих кіл.

Стаття (українською)

Розв'язування граничних задач для еліптичних рівнянь у просторі узагальнених функцій

Лопушанська Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 190–203

Відомий підхід до розв'язування узагальнених граничних задач для еліптичних та параболічних рівнянь 2-го порядку та сильно еліптичних систем 2-го порядку варіаційного типу поширюється на випадок загальної нормальної граничної задачі для еліптичного рівняння порядку $2m$. Встановлюється зображення узагальненої функції із $(C^{∞} (S))’$, за допомогою якого доводиться збіжність одного наближеного методу розв'язування нормальної еліптичної граничної задачі у ненормованих просторах узагальнених функцій.

Стаття (російською)

О практической $μ$-устойчивости решений стандартных систем с запаздыванием

Мартынюк А. А., Сунь Чжень-ци

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 204–213

Вивчається проблема $μ$-стійкості динамічної системи з запізненням. Встановлено умови практичної $μ$- стійкості для загального випадку і квазілінійної системи. Запропоновані умови ілюструються на прикладі.

Стаття (російською)

Стабилизация за конечное время в задачах со свободными границами для некоторых классов нелинейных уравнений второго порядка

Березанский Ю. М., Митропольский Ю. А., Шхануков-Лафишев М. Х.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 214–223

Одержано оцінки для часу стабілізації розв'язків задач з вільною межею для одновимірних квазілінійних параболічних рівнянь.

Стаття (російською)

Непрерывные аппроксимации разрывных нелинейностей полулинейных уравнений эллиптического типа

Искаков Р. С., Павленко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 224–233

Одержані нові варіаційні принципи існування сильних і напівправильних розв'язків основних крайових задач для рівнянь еліптичного типу другого порядку з розривною нелінійніспо, Вивчається проблема близькості множин розв'язків апроксимуючої задачі з неперервною за фазовою змінною нелінійністю і розв'язків вихідної крайової задачі з розривною нелінійніспо.

Стаття (українською)

Про аналітичні розв'язки нелінійних диференціально- функціональних рівнянь з нелінійними відхиленнями аргументів

Пелюх А. Г., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 234–240

Одержано умови існування та єдиності аналітичного розв'язку одного нелінійного диференціально-функціонального рівняння з нелінійними відхиленнями аргументу.

Стаття (англійською)

Єдиність розв'язків гіперболічних диференціально-функціональних рівнянь з імпульсами

Янішевська-Вальчак Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 241–250

Для фуикціонально-диференціальних рівнянь з частинними похідними та імпульсною дією доведені теореми існування і единості розв'язків та їх неперервної залежності від правої частини.

Коротке повідомлення (українською)

Про теореми Леві - Баксгера для дробових полів. Ill

Булдигін В. В., Мельник В. М., Шпортюк В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 251–254

Встановлено достатні умови сингулярності розподілів дробових полів з функціями відгуку певного вигляду.

Коротке повідомлення (українською)

Про обмеженість середніх квадратичних логарифмів добутків Бляшке

Васильків Я. В., Кондратюк А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 255–259

Встановлено умови обмеженості середніх квадратичних логарифмів добутків Бляшке.

Коротке повідомлення (російською)

Вложение образов опера торов и рефлексивность банаховых пространств

Вершинин Р. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 260–262

Встановлено критерій рефлексивності сепарабельного банахового простору у термінах зв'язку між вкладенням образів, факторизацією та мажоризацією операторів, що діють у цьому просторі.

Стаття (українською)

Про деякі інтегральні рівняння з узагальненою функцією Лежандра

Вірченко Н. О., Січкар Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 263–267

Розв'язано та досліджено інтегральне рівняння з узагальненою приєднаною функцією Лежандра $P_k^{m,n} (z)$ з використанням дробового інтегро-диференціального числення.

Коротке повідомлення (українською)

Про наближення в метриці $L_q$ функцій з класів Вейля - Надя сумами Зигмунда

Костич М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 268-270

Знайдено точні за порядком оцінки відхилень лінійних середніх Зигмунда від функцій з класів Вейля — Надя в інтегральній метриці.

Коротке повідомлення (російською)

Представления аддитивной группы ядерного пространства самосопряженными операторами

Лопотко О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 271–274

Доведено теореми про інтегральні зображення адитивної групи дійсного ядерного простору самоспряжеиими операторами. Припускається, що алгебраїчні співвідношення мають місце на щільній, інваріантній множині цілих векторів.

Коротке повідомлення (російською)

О непрерывной зависимости от параметра решений линейных дифференциальных уравнений в банаховом пространстве

Нгуен Тхе Хоан, Фам Нгок Бой

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 275–280

Доведено теореми про інтегральні зображення адитивної групи дійсного ядерного простору самоспряженими операторами. Припускається, що алгебраїчні співвідношення мають місце на щільній, інваріантній множині цілих векторів.

Коротке повідомлення (українською)

Лінійна крайова періодична задача для гіперболічного рівняння другого порядку

Хома H. Г., Хома Л. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 281–284

Вивчається крайова періодична задача $tt^{-u}_{xx } = g(x, t), \; u(0,t) = u (π,t) = 0,\; u(x, t + T) = u(x, t),\; 0 ≤x ≤ π,\; t ∈ ℝ$. В трьох просторах Вейводи - Штедри знайдено точні класичні розв язки даної задачі, а саме в класах $\frac{\pi }{q} - , \frac{{2\pi }}{{2s - 1}} -$, $\frac{{4\pi }}{{2s - 1}}$ -періодичних функцій ( $q, s$ — натуральні числа). Результати одержано лише для множин періодів $T_1 = (2p - 1)\frac{\pi }{q}, T_2 = (2p - 1)\frac{{2\pi }}{{2s - 1}}$, $T_3 = (2p - 1)\frac{{4\pi }}{{2s - 1}}$ що характеризують класи $π-, 2π -, 4π-$-періодичних функцій.

Коротке повідомлення (російською)

Резонансный случай существования решений квазилинейной дифференциальной системы второго порядка, представимых рядами Фурье, содержащими медленно меняющиеся параметры

Щеголев С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 285–288

Для квазілінійної диференціальної системи другого порядку, коефіцієнти якої мають вигляд рядів Фур'є з повільно змінними коефіцієнтами і частотою, при певних умовах доведено існування частинного розв'язку аналогічної структури у випадку суто уявних коренів характеристичного рівняння, які задовольняють деяке резонансне співвідношення.