2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Том 51, № 3, 1999

Стаття (російською)

О черниковских $p$ - группах

Гудивок П. М., Шапочка И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 3. - С. 291–304

Досліджуються розширення повних абелевих $p$ - груп з умовою мінімальності за допомогою скінченної $p$ - групи $H$. Встановлено, коли задача опису всіх таких иеізоморфних розширень є дикою. Описані всі иеізоморфиі черніковські $p$- групи, фактор-група яких за максимальною повною абелевою підгрупою є циклічною групою порядку $p^s,\; s <2$.

Стаття (російською)

К задачам с контииуальной производной в граничных условиях для параболического уравнения

Керефов А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 3. - С. 305–313

Задачі з континуальними похідними в крайових умовах для параболічного рівняння зведено до системи двох сингулярних інтегральних рівнянь Вольтерри другого роду.

Стаття (російською)

Информационные аспекта в теории приближения и восстановление операторов

Корнейчук Н. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 3. - С. 314–327

Наведено короткий огляд нових напрямків в теорії наближень, пов'язаних з інформаційним підходом до задач оптимального відновлення математичних об'єктів за дискретною інформацією. В рамках цього підходу сформульовано три задачі відновлення операторів та їх значень; у випадку інтегрального оператора одержано деякі оцінки для похибки.

Стаття (українською)

Деякі нелінійні псевдопараболічні варіаційні нерівності без початкових умов

Лавренюк С. П., Пташник Б. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 3. - С. 328–337

Розглянуто нелінійну псевдопараболічпу варіаційну нерівність в напівобмеженій за змінною $t$ циліндричній області. За певних умов па коефіцієнти нерівності доведено теореми існування та одшості розв'язку без обмеження па його поведінку гіри $t → −∞$.

Стаття (російською)

Корреляционная матрица случайных решений динамической системы с марковскими коэффициентами

Лапшин А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 3. - С. 338–348

Для динамічних систем, які описуються системами диференціальних або різницевих рівнянь, що залежать від скінчеішозпачіюго марконського процесу, запропоновано нову форму рівнянь для моментів випадкового їх розв'язку. Виведено рівняння для кореляційної матриці випадкових розв'язків.

Стаття (російською)

Об условиях технической устойчивости решений нелинейной краевой задачи, характеризующей параметрически возбуждаемые процессы в гильбертовом пространстве

Матвийчук К. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 3. - С. 349–363

Отримано достатні умови технічної стійкості розв'язків нелінійної крайової задачі, що описує розподілені параметричні процеси в гільбертовому просторі.

Стаття (українською)

Інтерполяція нелінійних функціоналів за допомогою інтегральних ланцюгових дробів

Михальчук Б. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 3. - С. 364–375

Конструктивно доведено теорему про існування інтерполяційного інтегрального ланцюгового дробу для нелінійного функціоналу F:Q[0,1]→R 1.

Стаття (українською)

Метод послідовних наближень для абстрактних рівнянь Вольтерри в банаховому просторі

Мішура Ю. С., Томілов Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 3. - С. 376–382

До абстрактних рівнянь Вольтерривигляду $x = f + a*Ax$, де $A$ — замкнений лінійний оператор, застосовується метод послідовних наближень. Припускається, що ядро а неперервне, але не обов'язково обмеженої варіації.

Стаття (українською)

Будова локально ступінчастих УЩН [ )-груп

Семко М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 3. - С. 383–388

Вводиться поняття УЩН[ )-групи — такої групи $G$, у якій для будь-якої пари підгруп $A$ та. В таких, що $A$—власна немаксимальиа підгрупа з $B$, існує нормальна підгрупа $N$ із $G$ і $A ≤ N < B$. Одержано 15 типів нільпотеитиих недедекіндових та 9 типів ненільпотентних локально ступінчастих груп такого роду.

Стаття (українською)

Про нестійкість рівноваги неголоиомних систем

Сосницький С. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 3. - С. 389–397

Встановлено критерій нестійкості рівноваги иеголономних систем, в яких гіроскопічні сили можуть домінувати над потенційними. Показано, що аналогічно до випадку голономиих систем явне домінування гіроскопічних сил над потенційними не є достатнім, щоб забезпечити стійкість рівноваги иеголономних систем.

Стаття (російською)

К теории групп с обобщенным условием минимальности для замкнутых подгрупп

Чарин В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 3. - С. 398–409

Доведено, що топологічна абелева локально компактна група з узагальненою умовою мінімальності для замкнених підгруп є групою одного з наступних типів:
1) група з умовою мінімальності для замкнених підгруп;
2) адитивна група $J_р$ — кільця цілих р-адичних чисел;
3) адитивна група $R_p$ поля $p$-адичних чисел ($p$ — просте число).

Коротке повідомлення (англійською)

Про групи, факторизоваш скінченним числом підгруп

Ландольфі Т.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 3. - С. 410–412

Розвивається спектральна теорія та теорія розсіяння для одного класу самоспряжених матричних диференціальних операторів змішаного порядку.

Коротке повідомлення (російською)

Декомпозиция систем квазидиффереициальных уравнений с быстрыми и медленными переменными

Мельник Т. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 3. - С. 413–417

Одержано декомпозицію систем квазідиференціальних рівнянь з швидкими і повільними змінними.

Коротке повідомлення (українською)

Модифікований проекційно-ітеративний метод розв'язання сингулярного інтегрального рівняння з параметрами та з малою нелінійністю

Поліщук О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 3. - С. 418–422

Запропоновано модифікований варіант проекційио-ітеративиого методу розв'язання сингулярного інтегрального рівняння з малою пеліиійшстю з параметрами.

Коротке повідомлення (російською)

Задача Рикьера для одного нелинейного уравнения, не разрешенного относительно итерированного лапласиана Леви

Феллер М. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 3. - С. 423–427

Наведено метод розв'язання нелінійного рівняння $f(U(x), Δ_{L^2} U(x)) = Δ_L U(x)$ ($Δ_L$— нескінченновимірний лапласіан), яке розв'язне відносно ітерованого нескінченновимірного лапласіана, та задачі Рік'єра для такого рівняння.

Коротке повідомлення (російською)

Устойчивость разностных дробцо-рациоиальиых систем

Хусаинов Д. Я., Шевеленко Е. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 3. - С. 428–431

Для систем різницевих рівнянь з дробово-раціональними функціями в правій частині, які записані в уніфікованому векторно-матричиому вигляді, за допомогою другого методу Ляпунова отримано умови стійкості та обчислено розмір радіуса кулі області асимптотичної стійкості.