2018
Том 70
№ 8

Всі номери

Том 51, № 5, 1999

Ювілейна дата (українською)

До п'ятдесятиріччя виходу у світ „Українського математичного журналу"

Митропольський Ю. О., Строк В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 5. - С. 579–580

Ювілейна дата (українською)

Владислав Кирилдвич Дзядик (до 80-річчя від дня народження)

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 5. - С. 581-582

Стаття (українською)

Новий метод побудови розв'язків нелінійних хвильових рівнянь

Баранник А. Ф., Юрик І. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 5. - С. 583-593

Запропоновано новий простий метод побудови розв'язків багатовимірних нелінійних хвильових рівнянь.

Стаття (українською)

Про абсолютну збіжність степеневих рядів

Гембарська С. В, Задерей П. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 5. - С. 594–602

Одержано двовимірний аналог результату Харді і Літтлвуда про абсолютну збіжність степеневих рядів на випадок кратних рядів на межі одиничного полікруга.

Стаття (російською)

Приближение интегралов дробного порядка алгебраическими многочленами. I

Моторный В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 5. - С. 603–613

Досліджується поведінка другої різниці $Δ_{h^2} f(x) = f(x+h) - 2f(x) + f(x-h),\; h>0$, в залежності від положення точки $x$ на відрізку $[0, 1]$, функцій $f(х)$, які зображаються інтегральним оператором спеціального вигляду.

Стаття (англійською)

Стохастична динаміка як границя гамільтонової динаміки пружних куль

Лампіс М., Петрина Д. Я., Петрина К. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 5. - С. 614-635

Визначена стохастична динаміка, яка є границею Больцмана — Греда від гамільтоиової динаміки системи пружних куль. Введено нову концепцію середніх від спостережуваних за станами стохастичиих систем. В ньому враховуються вклади від гіперповерхоиь, на яких взаємодіють точкові стохастичні частки. Дано строге визначення інфінітезімальних операторов для півгрупи еволюційних операторів.

Стаття (російською)

О сумме почти абелевой алгебры Ли и алгебры Ли, конечномерной над своимцешром

Петравчук А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 5. - С. 636–644

Доведено, що алгебра Лі $L$ над довільним полем, що розкладається в суму $L = А + В$ майже абелевої підалгебри $A$ і скінчеінновимірної над своїм центром підалгебри 5, майже розв'язна, тобто містить розв'язний ідеал скінченної ковимірпості. Зокрема, сума абелевої та майже абелевої алгебр Лі є майже розв'язною алгеброю Лі.

Стаття (російською)

Приближение в среднем с весом классов аналитических функций алгебраическими полиномами и конечномерными подпространствами

Романюк В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 5. - С. 645–662

Всі аионлепо оцінки класичних апроксимаційних величин для множин із функціональних просторів (класів аналітичних и жорданових областях функцій) — величини найкращого поліноміального наближення і колмогоровських поперечників.

Стаття (російською)

Теория численно-аналитического метода: достижения и новые направления развития. V

Ронто Н. И., Самойленко А. М., Трофимчук С. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 5. - С. 663–673

Проаналізовано застосування чисельно-аналітичного методу, запропонованого А. М. Самойленком у 1965 р., до різницевих рівнянь.

Стаття (українською)

Поперечники та найкращі наближення класів згорток періодичних функцій

Сердюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 5. - С. 674–687

Знайдено точні оцінки знизу поперечників за Колмогоровим в метриках $C$ і $L$ класів функцій високої гладкості, елементи яких витокоподібно зображаються у вигляді згорток із твірними ядрами, що можуть збільшувати осциляції. Обчислено точні значення найкращих наближень тригонометричними поліномами таких класів.

Стаття (російською)

Несколько утверждений для выпуклых функций

Степанец А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 5. - С. 688–702

Наведено розбиття множини опуклих донизу функцій $Ψ (•)$, що зникають на нескінченності, на підмпожини за поведінкою їх спеціальних характеристик $η (Ψ;•)$ та $μ(Ψ;•)$. Вивчаються геометричні та аналітичні властивості елементів цих підмножин, які потрібні при розгляді задач теорії наближень для класів згорток.

Стаття (російською)

Об аналитичности Фурье-оригинала и Фурье-образа внутри противолежащих углов

Черский Ю. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 5. - С. 703–707

Доведено, що образ Фур'є с аналітичною функцією всередині двох протилежних кутів, якщо оригінал Фур'є мас аналогічну властивість.

Коротке повідомлення (українською)

Про вигляд вхідного та вихідного підпросторів для хвильового рівняння в $ℝ^n$

Кужіль С. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 5. - С. 708-712

Досліджено структуру вхідного та вихідного підпросторів у схемі Лакса - Філліпса для класичного хвильового рівняння в $ℝ^n$.

Коротке повідомлення (українською)

Проекційні методи розв'язання інтегральних рівнянь Фредгольма І роду з $(ϕ, β)$-диференційовними ядрами та випадковими похибками

Переверзєва Г. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 5. - С. 713–717

Оіримано оцінку похибки проекційних методів розв'язання рівнянь Фредгольма І роду $Ax = y + ζ$ випадковим збуренням $ζ$ у припущенні, що інтегральний оператор $A$ має $(ϕ, β)$-диференційовне ядро, а математичне сподівання $∥ξ∥^2$ не більше ніж $σ^2$ рамках цих припуцення отримана оцінка є повним аналогом відомого результату Г. Ваннікко іа Р. Плато, що стосується детермінованого випадку, коли $∥ξ∥ ≤ σ$.

Стаття (російською)

Неравенство Като для операторов с бесконечным числом разделяющихся переменных

Самойленко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 5. - С. 718–720

Розглянуто умови збереження нерівності Като у випадку, коли замість оператора з скінченним числом змінних розглядається оператор з нескінченним числом відокремлюваних змінних. Отримана нерівність використовується для вивчення самоспряженості збуреного оператора з нескінченним числом відокремлюваних змінних та області визначення форм-суми вказаного оператора і сингулярного потенціалу.